Algèbre/Addition Propriétés

PrérequisModifier

Il est indispensable de lire l'article sur entiers naturels et celui sur la démonstration du théorème de récurrence.

Composition InterneModifier

DéfinitionModifier

 

DémonstrationModifier

Nous allons démontrer que   on a  

Fixons   et recherchons l'ensemble   des b qui respectent  

  donc on a  

de plus

 

Les conditions du théorème de récurrence sont respectées sur  . On peut donc en déduire  

AssociativitéModifier

DéfinitionModifier