Électronique/Les amplificateurs électriques

Dans ce chapitre, nous allons étudier les amplificateurs opérationnels, à savoir les composants qui amplifient une tension ou un courant. Il en existe de nombreux types, mais tous sont des quadripôles (pour rappel, des composants avec quatre broches) : deux broches servent d'entrée et reçoivent une tension ou un courant, alors que les deux autres fournissent une tension ou un courant en sortie. On distingue les amplificateurs selon qu'ils amplifient la tension d'entrée, le courant, ou la puissance.

• Pour une amplification en tension, la tension de sortie est un multiple de celle d'entrée.
• Pour une amplification en courant, le courant fournit en sortie est un multiple de celui envoyé sur l'entrée.
• Certains amplificateurs font à la fois de l'amplification de tension et de courant : on parle d'amplification de puissance.

Amplification d'une tension.

La relation entre tension d'entrée et de sortie

Amplificateur linéaire, saturé.

À noter que si l'entrée et la sortie sont proportionnelles, courants et tension de sortie ne peuvent cependant pas dépasser une valeur maximale (souvent proche de la tension ou du courant d'alimentation). Le schéma ci-contre illustre la relation entre entrée et sortie, dans le cas d'un amplificateur en tension. On voit qu’en-deça d'une certaine tension d'entrée, tension d'entrée et de sortie sont proportionnelles. On dit alors que l'amplificateur est en régime linéaire, ce qui trahit la relation entre entrée et sortie. Mais au-delà d'une certaine tension d'entrée, la tension de sortie sature et reste à sa valeur maximale, quelle que soit la tension d'entrée. On dit que l'amplificateur est en régime de saturation, ce qui trahit le fait que la tension de sortie "sature".

Le régime linéaire : gain et transmittance

Commencons par étudier le régime linéaire, le régime non-linéaire étant pour plus tard. Si l'on envoie une tension sinusoïdale sur l'entrée d'un amplificateur, la sortie fournit une tension sinusoïdale de même fréquence, mais dont la phase et l'amplitude peuvent être différentes (même chose pour un courant, mais nous utiliserons des tensions dans ce qui suit, pour simplifier les explications). On peut calculer le rapport entre la tension d'entrée $U_{e}$ et la tension de sortie $U_{s}$. Celui-ci s'appelle la fonction de transfert, bien que le terme transmittance soit aussi très utilisé, et se note $T(\omega )$. La transmittance d'un amplificateur n'est évidemment pas la même selon la fréquence, ce qui traduit le fait que certaines fréquences sont atténuées et d'autres amplifiées. Voici sa formule de calcul.

$T(\omega )={\frac {U_{s}\cdot \sin {(\omega t+\phi _{s})}}{U_{e}\cdot \sin {(\omega t+\phi _{e})}}}={\frac {U_{s}}{U_{e}}}\cdot {\frac {\sin {(\omega t+\phi _{s})}}{\sin {(\omega t+\phi _{e})}}}$

Si on utilise des phaseurs pour les tensions d'entrée et de sortie, leur rapport est un nombre complexe, qui dépend de la fréquence du signal d'entrée/sortie. La transmittance ainsi calculée est appelée la transmittance complexe et se note ${\underline {T}}(\omega )$.

${\underline {T}}(\omega )={\frac {U_{s}(\omega )}{U_{e}(\omega )}}$

Vu qu'il s'agit d'un nombre complexe, la transmittance possède un module et un argument, dont les interprétations sont les suivantes :

• L'argument $\arg {({\underline {T}})}$ est le déphasage entre signal de sortie et d'entrée.
• Le module $|{\underline {T}}|$ est le rapport entre amplitudes d'entrée et de sortie. Il porte le nom d'amplification. Elle n'est évidemment pas la même selon la fréquence, ce qui traduit le fait que certaines fréquences sont plus amplifiées que d'autres.

Il est fréquent d'utiliser des diagrammes qui relient l'amplification/atténuation à la fréquence. Analyser ces diagrammes est cependant assez compliqué si l'on utilise une échelle linéaire. Par exemple, la courbe tracée par un simple condensateur ou une bobine donnent une courbe exponentielle. Pour éviter un tel écueil, il est d'usage d'utiliser une courbe logarithmique, histoire que l'amplification causée par les récepteurs non-linéaires (condensateur et bobine) donnent des droites. Pour cela, on calcule une fonction dérivée du logarithme de l'amplification : le gain. Celui-ci vaut :

$G(\omega )=20\cdot \log _{10}{(A(\omega ))}$

Les non-linéarités : distorsion et bruit

Bruit en sortie d'un amplificateur opérationnel : comparaison entre le signal parfait et le signal réel.

Un amplificateur n'est pas un composant parfait et sa linéarité n'est qu'une approximation. Dans le monde réel de la réalité véritable, les amplificateurs ont de petites imperfections qui rendent la relation sortie-entrée non-linéaire. Dans la plupart des cas, cette non-linéarité est négligeable et ne se ressent pas. Mais pour certaines applications ou certains signaux, la non-linéarité devient sensible et commence à poser des problèmes. Les sources de non-linéarité sont variables, mais leur résultat est le même : le signal d'entrée et le signal de sortie n'ont pas la même forme. Cela veut dire que si l'on envoie une sinusoïde en entrée, la sortie n'est plus une sinusoïde. Le signal subit ce qu'on appelle une distorsion. À la distorsion, il faut ajouter du bruit, à savoir des variations aléatoires du signal de sortie, causé par divers mécanismes physiques.

Le premier type de distorsion est lié au fait que des sinusoïdes de fréquences différentes ne sont pas amplifiées de la même manière (certaines le sont plus que d'autres). Or, le théorème de Fourier nous dit que tout signal est composé d'une somme de sinusoïdes et de cosinusoïdes. Si les différentes sinusoïdes d'un signal ne sont pas amplifiées de la même manière, le signal de sortie ne ressemblera pas au signal d'entrée. Ce phénomène est appelé la distorsion d'amplitude. La distorsion de phase est similaire, sauf que la phase des sinusoïdes est décalée par l'amplificateur, chaque sinusoïde l'étant d'une manière différente. Les différentes sinusoïdes se déphasent progressivement, ce qui fait que le signal d'entrée ne ressemble plus au signal de sortie. Ces deux formes de distorsion ont une même cause : la transmittance varie selon les fréquences (que ce soit son module ou son argument). Une conséquence est que ces distorsions ne touchent pas les sinusoïdes pures : un signal sinusoïdal en entrée donne une sinusoïde en sortie. Seuls les signaux complexes, avec des harmoniques, sont déformés et distordus.

En temps normal, pour des entrées assez faibles, la saturation ne pose pas de problèmes. Mais si l'entrée devient trop importante, la sortie sature. Par exemple, prenons le cas d'un signal sinusoïdal, qu'on envoie en entrée d'un amplificateur. Si le signal d'entrée est assez faible, la tension d'entrée restera dans le régime linéaire et la tension de sortie est elle aussi une sinusoïde. Mais si le signal d'entrée est assez importante, elle peut passer dans le régime de saturation : la sortie ne donne alors pas une sinusoïde, mais un signal déformé du fait de la saturation. Ce phénomène porte un nom : on l'appelle la distorsion harmonique.

Les catégories d'amplificateurs selon leur étage de sortie

Classes d'amplificateurs.

Il existe de nombreuses classifications pour les amplificateurs électroniques, qui catégorisent ceux-ci selon des critères assez variés. L'une d'entre elle se base sur ce qu'il advient du signal en sortie de l'amplificateur, quand on envoie un signal sinusoïdal sur l'entrée différentielle. Le signal de sortie peut alors être : soit sinusoïdal, soit ne conserver que les tensions positives (ou négatives), soit ne garder que les tensions au-delà d'une tension seuil positive ou négative. Cela donne quatre classes principales, appelées classes A, B, AB et C. Il existe des classes plus marginales, appelées D, E, F, G, et encore d'autres, mais nous les aborderons pas ici. Les quatre classes A, B, AB et C sont illustrées ci-contre et ci-dessous.

• Les amplificateurs de classe A donnent un signal non-déformé en sortie : une sinusoïde en entrée reste une sinusoïde.
• Les amplificateurs de classe B ne gardent que les tensions positives (ou négatives, selon l'amplificateur) et mettent à zéro la tension quand l'entrée devient négative (réciproquement positive).
• Les amplificateurs de classe AB et C mettent la tension de sortie à zéro quand elle dépasse un seuil de tension. La différence est que :
  • les amplificateurs de classe AB ont une tension de seuil négative ;
  • les amplificateurs de classe C ont une tension de seuil positive.

Amplificateur de classe A.

Amplificateur de classe B.

Amplificateur de classe AB.

Amplificateur de classe C.

On peut reformuler les classes précédentes en se basant sur la durée durant laquelle l'amplificateur amplifie réellement le signal. Partons du principe qu'on envoie une sinusoïde de période P sur l'entrée. Les amplificateurs n'amplifient le signal que sur une portion précise de la période (sauf les amplificateurs de classe A, qui amplifient tout le temps). Quand ils mettent la sortie à 0, ils ne l'amplifient pas. On peut alors dire que tel amplificateur amplifie le signal durant 50% de la période, tel autre durant 100%, celui-ci à peine 20% de la période P, etc.

• Un amplificateur de classe A amplifie le signal sur 100% de la période du signal d'entrée.
• Un amplificateur de classe B amplifie le signal sur 50% de la période du signal d'entrée (quand la tension est positive sur certaines amplificateurs, ou négative sur d'autres).
• Un amplificateur de classe AB amplifie le signal pour une durée comprise entre 50 et 100% de la période du signal d'entrée.
• Un amplificateur de classe C amplifie le signal pour une durée comprise entre 0 et 50% de la période du signal d'entrée.

Classe	% de période	Description
Classe C	0-50%	Amplifie durant une fraction de la demi-période positive/négative (selon l'amplificateur).
Classe B	50%	Amplifie durant la demi-période positive/négative (selon l'amplificateur).
Classe AB	50-100%	Amplifie durant la demi-période positive/négative (selon l'amplificateur) et une fraction de l'autre demi-période.
Classe A	100%	Amplifie durant toute la période.