Utilisateur:Savant-fou/Chimie PCSI/Structure électronique de l'atome

Rappels sur la nature de la lumière

La lumière est une onde plane électromagnétique progressive caractérisée par un champ électrique ${\vec {E}}$ et un champ magnétique ${\vec {B}}$ perpendiculaires à la direction de la propagation. Chaque rayonnement possède une énergie $E$, une longueur d'onde $\lambda$, une fréquence $\nu$ et une période $T$ propres. On a les relations suivantes :

$\nu ={\frac {1}{T}};E=h\nu ={\frac {hc}{\lambda }}$

Dans lesquelles $c$ désigne la vitesse de la lumière dans le vide et $h$ la constante de Planck ($h=6,62.10^{-34}J.s$). Différentes familles de rayonnements existent en fonction de la longueur d'onde, et donc de l'énergie de la radiation.

Expérience de Franck et Hertz et mise en défaut de la mécanique Newtonienne

Franck et Hertz effectuèrent en 1924 une expérience dans le but de montrer que l'énergie susceptible de porter un atome ne prenait pas de valeurs continues, mais une suite de valeurs discrètes : on parle de quantification de l'énergie. Elle consiste en l'utilisation d'une lampe à mercure.

La lampe à mercure est un tube en verre empli de vapeur de mercure ($Hg$) traversé par des électrons accélérés par une différence de potentiel. Les rayons cathodiques, c'est-à-dire les électrons émis par la cathode et rejoignant l'anode, percutent les atomes de mercure et leur communiquent leur énergie. L'atome, qui était dans un état stable, se retrouve dans un état excité ; il va vouloir retrouver rapidement son état fondamental en émettant un photon. $Hg*\rightarrow Hg+photon$. La variation de courant reçu par l'anode est mesurée en fonction de l'énergie cinétique des électrons, et il est ainsi possible d'en déduire les pertes d'énergie des électrons lors des collisions.

Écriture des configurations électroniques

Principe de Pauli

Principe de Pauli

Dans l'atome polyélectronique, deux électrons ne peuvent avoir les 4 mêmes nombres quantiques.

Ce principe, aussi connu sous le nom de principe d'exclusion, existe sous différentes formulation. Il revient en effet à dire que chaque case quantique ne peut contenir que 2 électrons de spins antiparallèles.

Règle de Hund

Règle de Hund

Pour une configuration électronique donnée, l'état de plus faible énergie est obtenu en maximisant le spin total.

Règle de Klechkowski

Règle de Klechkowski

Les sous-couches sont remplies de sorte que $n+l$ soit croissant. En cas d'égalité, la sous-couche ayant le plus petit $n$ est remplie en premier. L'énergie des niveaux électroniques est croissante avec $n+l$. En cas d'égalité, la sous-couche ayant le plus petit $n$ a la plus petite énergie.

Attention, des exceptions existent à cette règle. En CPGE, il est généralement demandé de connaître les cas de l'argent, du chrome, du cuivre, de l'or et du molybdène. Observons ce qu'il se produit dans la situation du chrome ($Z$=29). Sa configuration électronique prévue par la règle de Klechkowski est [Ar]4s²3d⁹, mais on constate la configuration [Ar]4s¹3d⁵. En effet, souvenons-nous de la règle de Hund... La sous-couche demi-remplie 3d⁵ possède une stabilité additionnelle, et les spins des six électrons non-appariés (3d⁵4s¹) peuvent tous être parallèles. On retiendra que la stabilité gagnée par l'alignement des spins compense la déstabilisation produite par la promotion d'un électron à un niveau supérieur.

Exercices

Configurations électroniques

1. Donner la configuration électronique du titane (Z=22) et du niobium (Z=41).
2. Écrire la configuration en cases quantiques du phosphore (Z=15), en y faisant figurer le spin.
3. Définir le spin d'une particule.

Le programme de colles

• Expérience de Franck et Hertz. Explication de l'origine de la quantification de l'énergie électronique.
• Définition des quatre nombres quantiques.
• Règles de Hund et de Klechkowski, principe de Pauli. Écriture de configurations électroniques. Effet Zeeman et dégénérescence des niveaux.
• Connaissance des exceptions ($Cr$/$Ag$/$Au$/$Mo$).
• Spin des particules. Expérience de Stern et Gerlach.
• Énergie des niveaux d'atomes hydrogénoïdes. Calcul de l'énergie de transition, de longueurs d'ondes, de fréquences des photons. Identification des raies (Lyman, Balmer, Paschen et Brackett). Situation du rayonnement dans le spectre électromagnétique.