D'après la loi d'additivité des tensions,
on a
d'où
on a d'où
Equation différentielle du circuit RC :
La solution de cette équation différentielle est de la forme
quand
d'où
Les conditions initiales donnent A :
à d'où
Solution de l'équation différentielle :
soit <math>u_c(t) = E(1-e^{-\frac{t}{RC}})