Utilisateur:Goelette Cardabela/Livres en versions imprimables/Hélice marine - Théorie et application - Contenu
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Il a été initié par l'utilisateur Goelette Cardabela en 2006 et augmenté, arrangé, corrigé en collaboration avec des volontaires.
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- aux patrouilleurs JackPotte et Jean-Jacques MILAN pour leur collaboration, pour les conseils et les corrections.
- aux auteurs d'images
- notamment au Dr. Dwayne Meadows, NOAA/NMFS/OPR, pour l'image de couverture du livre.
- aux amis, à ma famille
- à Marie Claude Thomas pour les corrections, la syntaxe les conseils.
- à nos professeurs
- Merci aux professeurs Alfred Kastler et René Lucas et à leurs assistants pour leur enseignement de la thermodynamique et la mécanique physique.
- Merci aussi aux professeurs R. Ouziaux et J. Perrier pour leur enseignement de la mécanique des fluides appliquée.
Contenus
Cette version imprimable L'hélice Marine Théorie et application est un recueil d'articles et de pages publiés sur wiki-livre entre les années 2006 et 2016. Les redites ont été évitées mais sous ce titre commun vous trouverez des parties inévitablement semblables. Des versions complètes de chacun de ces articles sont disponibles sur wiki-livres.
Contenu | Page | |
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Préambule | 3 | |
Discussion:Hélice | 5 | |
Recueil d'articles des wiki-livres suivants : | ||
Hélice. Selon les théories de Isaac Newton et le point de vue thermodynamique. | 10 | |
Hélices de navires à déplacement. Application de la théorie. | 22 | |
Annexes | ||
QR-Codes pour télécharger les feuilles de calcul et autres liens pour smartphones. | 51 | |
Sources, contributeurs et licences du texte et des images | 53 | |
Liens vers des articles complémentaires :Éditer les articles ci-dessous pour les lire ou les imprimer | ||
Images grand format (A4 paysage) [1] | ||
Aide pour la Compilations des wikilivres[2] | ||
Licence de documentation libre GNU[3] |
- Liens
Préambule
Dans les années 70, alors que je traçais les plans de la goélette Cardabela j'ai été confronté au calcul de la propulsion par hélices.
Les fabricants d'hélices me proposaient des versions très différentes en pas et en diamètre. J'ai alors tenté d'en savoir plus.
Dans les éditions QUILLET des années 60 on proposait des formules tarabiscotées avec des variables à puissances fractionnaires. Ces calculs étaient très probablement obtenus à partir des formules de MOROSI et BIDONE qui ont étudié les percussions de l'eau[1] au cours du dix-neuvième siècle. Ces études avaient conduit les auteurs à proposer des formules avec des exposants fractionnaires.
Toujours dans les années 70 paraissait une revue destinée essentiellement aux constructeurs de bateau en amateur. Un numéro spécial était paru avec pour sujets les moteurs et le calcul des hélices, avec des abaques. Il y a eu aussi, ces mêmes années, des abaques proposés par la société VETUS. Rien ne collait vraiment bien avec ce que me proposait le correspondant local pour les hélice RADICE
Lorsque j'ai voulu en savoir plus je me suis souvenu des cours de mécanique physique et de thermodynamique. Les assistants des professeurs LUCAS[2] et KASTLER[3] étaient très compétents et nous avaient bien inculqué ces notions, entre autres, de mécanique Newtonienne et de mécanique statistique de BOLTZMANN [4].
Voila; la suite est dans ces pages d'abord publiées et mal perçues dans Wikipédia; le sujet paraissait farfelu et de peu de consistance pour une encyclopédie. Il en reste une trace dans la page de Discussion:Hélice sur Wikipedia.[5] J'ai justifié cette théorie dans l'article Hélice marine de Wikipédia, par des apports historiques partiellement repris dans ce wiki-livre.
Cent ans après les publications de A. EINSTEIN[6] et le décès de L. BOLTZMANN je ne pouvais pas ne pas en parler un peu. Ils ont fait avancer la science à pas de géant grâce à leurs manières de penser. Ils ont été pris pour des fous par leurs pairs bien souvent incapables de comprendre ces nouvelles théories; EINSTEIN s'en est moqué, et BOLTZMANN s'est suicidé. Ne manquez pas de lire Sept brèves leçons de physique de Carlos Rovelli[7]
- Exemple de formule avec des exposants fractionnaires [8]
- Pas = 2,48 . D . V0,928/P0,186/Nt0,374
- D:diamètre en pouces
- V:vitesse max du navire en nœuds
- P:Puissance sur l'arbre en chevaux
- Nt:Vitesse de rotation de l'hélice en tours par minute
- Cardabela (discussion) 20 janvier 2017 à 11:41 (CET)
- Références
- ↑ https://fr.wikipedia.org/wiki/Hélice_marine#Histoire
- ↑ https://fr.wikipedia.org/wiki/René_Lucas
- ↑ https://fr.wikipedia.org/wiki/Alfred_Kastler
- ↑ https://fr.wikipedia.org/wiki/Ludwig_Boltzmann
- ↑ https://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Hélice
- ↑ https://fr.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein
- ↑ Sept brèves leçons de physique : (ISBN 978-2-7381-3312-0)
- ↑ Site web de : jean.dahec.free.fr/25oct/calcul-helice.html
Discussion:Hélice
Sommaire de la page de discussion
Hélices avant le XXe siècle Hélices au XXe siècle Liens externes Retour d'expérience Le recul de l'hélice marine L'évidence Notes Liens
- ↑ https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Traité_de_l'hélice_propulsive-2p-1.jpg
- ↑ https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Traité_de_l'hélice_propulsive-2p-2.JPG
- ↑ https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Traité_de_l'hélice_propulsive-2p-3.JPG
Hélices avant le XXe siècle
Le calcul de l'hélice marine est décrit dans la page Hélice de Wikilivre d'un point de vue macroscopique. On interprète globalement ce qui entre dans l'hélice et ce qui en sort, sans se préoccuper de ce qui se passe entre les deux, à proximité de l'hélice, de ses pales.
Les calculs des hélices, pas et diamètres, que nous décrivons auraient pu être réalisés dès la fin du XIXe siècle car les mathématiques de la mécanique physique que nous utilisons ont été établis aux XVIIe et XVIIIe siècle par Isaac Newton.
Cardabela (discussion) 7 mars 2016 à 13:00 (CET)
- -
Hélices au XXe siècle
Oserons nous ?
Sommes nous prêts à voir les choses autrement ?
Au cours de ce siècle les physiciens et des philosophes ont complètement bouleversé les sciences et notre façon de penser. Au début du siècle l'humanité ne connaissait même pas les ondes radio, la radioactivité et les rayons X, on commençait à installer les générateurs électriques.
Aujourd'hui, oserons nous parler de l'espace-temps où la longueur de la quatrième dimension est le vecteur ; produit de la vitesse par le temps.
Morosi et Bidone seraient bien étonnés d'apprendre que la chute d'eau de leurs expériences était mue par cette quatrième dimension et non par une force mystérieuse telle que définie dans l'espace de Newton, de même pour la fameuse pomme de Newton qui suit un chemin semblable à la chute d'eau.
La terre tourne autour du soleil parce qu'elle va tout droit dans un espace courbe, comme une bille qui roule dans un entonnoir : il n'y a pas de forces mystérieuses générées par le centre de l'entonnoir, c'est la courbure des parois qui fait tourner la bille.[1]...
- - La théorie d'attraction des masses[2] de Newton est la partie émergente compréhensible de l'espace-temps. Elle explique notre monde par la force d'attraction des masses, mais elle n'explique pas la déviation des photons, du flux lumineux, au voisinage des corps massiques. On cherche à relier les deux notions par de nouvelles théories telle la théorie des cordes aussi appelée théorie de la gravité quantique à boucle[3].
Cardabela (discussion) 28 mars 2017 à 11:10 (CEST)
Oserons nous faire part du mouvement brownien dans notre conception du fonctionnement de l'hélice propulsive ?
Oserons nous dire que le rendement et le recul, sont dus à une augmentation de l'entropie de l'Univers ?
- - Les molécules d'eau qui traversent l'hélice sont dans un certain état vibratoire, en équilibre de collisions, très en amont de l'hélice; elles doivent retourner dans ce même état très en aval du flux. Il faut bien que cette énergie dispersée dans la mer ou la rivière se retrouve quelque part ... sous forme de chaleur ?
Cardabela (discussion) 10 mars 2016
Liens exernes
- ↑ Carlo Rovelli, Sept brèves leçons de physique, Odile Jacob (ISBN 978-2-7381-3312-0)
- ↑ https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_universelle_de_la_gravitation
- ↑ https://fr.wikipedia.org/wiki/Théorie_des_cordes
Retour d'expérience
Revenons les pieds sur terre.
Selon les retours d'expérience de la page de conclusions du wikilivre Hélices de navires à déplacement[1] : « Curieusement nous devons utiliser le même recul théorique dans deux expériences, une expérience avec un moteur de 50 chevaux et une autre avec un moteur de 75 chevaux, avec le même bateau, pour avoir des résultats cohérents avec les essais (recul = 0,27 ou 0,28) »
Attention ; le recul défini ici s'entend lorsque le moteur est à sa puissance maximale pour une vitesse de bateau égale à la vitesse optimale de l'hélice.
Dans les deux cas
- Le rendement à la vitesse optimale d'hélice, par temps calme, se situe aux environs de 0,62; avec une perte d'énergie approximative d'un tiers de la puissance.
- La consommation en carburant est à peu près la même pour la même vitesse de déplacement, avec des moteurs différents et des hélices différentes.
Cardabela (discussion) 10 mars 2016 à 19:25 (CET)
- -
Le recul de l'hélice marine
On perçoit le recul de l'hélice comme un foirage du pas de l'hélice par rapport au pas de construction. On lui donne une valeur, un coefficient de foirage.
Dans la réalité, l'eau se précipite vers le vide créé par l'hélice. Les molécules d'eau subissent une dépression et la température partielle de l'eau diminue dans son flux. Cette dépression peut même atteindre une valeur très faible et provoquer la cavitation. La température d'ébullition de l'eau peut atteindre 10°C à 0,01 bar [2]
Au refoulement la surpression devient bien plus importante que la pression atmosphérique et la température partielle de l'eau augmente dans son flux. Par exemple; à deux atmosphères la température partielle peut augmenter de 20°C alors qu'à l'aspiration, à 0,5 atmosphère, la température peut baisser de 20°C, par rapport à la température locale de l'eau.
Le passage dans l'hélice provoque un désordre moléculaire avec une perte d'entropie[3]. Au final :
- La variation de vitesse du flux dans l’hélice provoque une perte d'entropie qui se traduit par ce que nous nommons le recul
L'évidence
À force de chercher l'invisible on ne voit plus l'évidence. Savoir enlève de la magie; savoir pourquoi le ciel est bleu, pourquoi les vagues tournent autour des caps, etc.; heureusement on peut se recaler et, à nouveau apprécier la magie que nous offre la nature.
- L'air chauffe quand on le comprime, il faut tremper les bouteilles de plongée dans l'eau froide lorsqu'on les remplit d'air.
- L'air est plus froid en altitude parce que la pression y est plus faible; à Saint Martin Vésubie, à 1000 m d'altitude, la température est 6°C plus faible qu'à Nice.
- Les climatiseurs et réfrigérateurs pompent l'énergie à basse pression et évacuent la chaleur à la compression du fluide frigorigène. Le système fonctionne en circuit fermé.
Dans ces exemples que tout le monde connaît ce sont des molécules en plus ou en moins forte agitation qui transmettent de l'énergie.
Notes
On ne peut pas dire que le recul est dû au seul désordre provoqué par le choc mécanique des molécules d'eau à leur passage dans l'hélice; le flux principal de l'eau n'entre quasiment pas en contact avec l'hélice car il se forme une couche d'eau plaquée aux pales qui permet la propulsion même avec une hélice légèrement salie ... Pas trop tout de même. On peut le vérifier en statique par l'observation de la vitesse de rotation de l'hélice en charge maximale; par exemple 2300 tours par minute après carénage et 2100 tours pour une hélice méritant d'être nettoyée, alors qu'à 2200 tours l'hélice semble bien sale mais est encore efficace. On peut aussi le vérifier avec un dynamomètre[4] reliant le quai au cul du bateau.
Cardabela (discussion) 20 octobre 2016 à 07:53 (CEST)
Liens
- ↑ https://fr.wikibooks.org/wiki/Hélices_de_navires_à_déplacement/Conclusions#Retour_d'expérience
- ↑ http://www.leguideits.fr/guides-its/dossiers--fiches-techniques/dossiers--fiches-techniques-6/v2-relation-pression-temper.pdf
- ↑ https://fr.wikipedia.org/wiki/Entropie_(thermodynamique)#Énergie_et_entropie
- ↑ Dynamomètre pouvant mesurer les poids jusqu'à 1000 kg pour un moteur de 75 ch
L'hélice selon les théories de Isaac Newton et le point de vue thermodynamique
Sommaire du chapitre Hélice
Caractéristiques des hélices marines
Théorie élémentaire avec l'eau pour fluide
Conservation de la matière
Application du principe fondamental de la dynamique
Puissance fournie par l'hélice
Recherche du meilleur rendement d'hélice
Résumé détaillé
Puissance à fournir à l'hélice par le moteur
Puissance utile à l'avancement du navire
Force propulsive
Dépression et cavitation
La pression sur l'hélice et sa limite
Rendement
Conclusion
Résumé sous forme de tableau
Voir aussi
Notes et références
Liens externes
Voir aussi sur Wikibooks
-
USS Churchill
Hélice recadrée -
Sokoto propeller
Hélice sabre
Théorie thermodynamique de l'hélice
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Une théorie de l'hélice propulsive a été développée dès l'apparition des machines à vapeur grâce aux travaux de Bernoulli développés par Euler puis par Morosi et Bidone [1] qui démontrent que la force du jet est le résultat d'une percussion dont la force est comme 1,84 est à 1. Cependant la théorie a longtemps piétiné, les formules obtenues par approximations successives sont complexes. Dès la seconde moitié du XIXe siècle avec les théories mathématiques de la physique d'Isaac Newton il eût été possible d'établir des formules de calculs d'hélice ; cependant le concept n'était pas encore au rendez-vous. Ce n'est qu'après le développement des théories de la mécanique des fluides et de la thermodynamique, que l'on a mieux compris le phénomène et que l'on a su formuler des expressions mathématiques simples.
En 1905, Albert Einstein publie trois articles dont l'un reconnaît l'existence des atomes, des molécules, caractérisés par un mouvement brownien. On comprend ensuite que l'intuition statistique de Ludwig Boltzmann est applicable et que l'aspiration du fluide (l'eau de mer) est le résultat statistique de chocs entre molécules. Ce n'est pas l'hélice qui aspire l'eau ; c'est l'agitation des molécules d'eau qui pousse statistiquement vers une zone de collision moins forte en accumulant l'énergie acquise au cours des collisions. L'hélice a de ce fait deux fonctions : évacuer des molécules d'eau qui arrivent et donner une impulsion aux molécules d'eau pour transmettre la force propulsive au bateau. Pour ce faire, il faut au moins disposer de l'énergie acquise lors de l'aspiration à laquelle il faut ajouter l'énergie d'évacuation en plus de l'énergie transmise au support (le bateau, si celui-ci se déplace. Rappel : l'énergie est le produit d'une force par un déplacement).
Nos sens sont trompeurs. L'hélice marine n'est ni une vis, ni un tire-bouchon. La forme hélicoïdale n'a qu'un intérêt, c'est de répartir l'effort de percussion uniformément, sur toute sa surface.
Les hélices marines peuvent être de simples pales, comme les hélices d'avions, elles peuvent même être recouvertes d'un léger duvet végétal sans que cela affecte trop l'impact nécessaire à la propulsion. En effet, il n'y a pas de glissement d'eau important le long de la pale, susceptible de faire perdre de l'énergie.
Caractéristiques des hélices marines
Définitions :
- Le diamètre, donné en « pouces » par le fabricant. Il faut l'exprimer en « mètres » pour les calculs.
- Le pas de construction est une caractéristique géométrique de l'hélice. C'est la longueur d'avance théorique pour un tour, sans glissement (recul = 0). Le pas de l'hélice pourrait ainsi être comparé au pas d'une vis à métaux, mais ceci conduirait à des erreurs d'interprétation sur le fonctionnement de l'hélice. Le pas est exprimé en pouces ou en mètres, il peut être à gauche ou à droite.
- Le coefficient de remplissage (0,xx ou xx %) : ce coefficient caractérise la surface relative des pales par rapport à la surface d'un disque de même diamètre, il est important pour estimer la limite de l'effort d'aspiration applicable sur la surface des pales afin d'éviter la cavitation. Ce coefficient n'intervient pas dans nos calculs ci-après.
- Le calage est l'angle que fait la corde d'un profil de pale avec le plan de rotation de l'hélice.
- Le recul : d'un point de vue thermodynamique, le recul correspond à une perte d'énergie dans le passage de l'eau au travers de l'hélice[2]. On parle d' entropie ou d'augmentation du désordre. La vitesse de propulsion de l'eau est inférieure d'un certain pourcentage à celle attendue. Ce pourcentage est communément appelé le recul. Ainsi, pour résoudre les problèmes de calcul on pourrait dire que le pas effectif de l'hélice est inférieur au pas de construction. On définit la notion de recul par la relation suivante :
- recul = 1 - (pas effectif / pas de construction) dans des conditions de vitesse d'avancement du navire et de rotation de l'hélice.
- Le coefficient de recul s'exprime souvent en pourcentage, par exemple 28 % au lieu de 0,28 dans telles conditions d'avancement et de rotation.
- Le recul est important à faible vitesse et forte poussée, il augmente avec la force de poussée sur l'hélice : avec le débit et la vitesse de rotation.
- La cavitation. La dépression à l'extrados du profil de pale dépend de la vitesse de rotation de l'hélice, de son pas et du profil. La dépression est limitée par la pression atmosphérique ; elle ne peut pas descendre en dessous d'environ 1 bar en surface (la vitesse ne doit pas dépasser 14 m/s) ; au-delà de cette valeur l'eau se transforme en vapeur (phénomène de cavitation). À un mètre de profondeur cette vitesse limite serait d'environ 14,7 mètres/seconde.
- Cette notion est très importante pour les navires rapides mais intervient rarement pour un voilier monocoque où l'on s'arrange pour que la vitesse d'aspiration de l'eau soit largement inférieure à 14 mètres/seconde, les héliciers choisissent toujours le plus grand diamètre compatible avec la cage d'hélice.
- Depuis quelques années sont apparues les hélices de surface qui permettent de diminuer les risques de cavitation ; le passage des pales en surface nettoie l'hélice des bulles de vapeur d'eau.
Théorie élémentaire avec l'eau pour fluide
La propulsion est due à la différence de quantité de mouvement entre la masse d'eau entrante et sortante de l'hélice.
Conservation de la matière
- La masse d'eau aspirée par unité de temps est égale à la masse d'eau propulsée
la masse d'eau aspirée par l'hélice pendant une seconde correspond à un cylindre de surface et de longueur .
- Définitions
- où est la masse volumique de l'eau en kg par mètre cube et est la masse de l'eau qui traverse l'hélice pendant une seconde.
- en m² et en mètres par seconde.
Posons pour faire abstraction de la surface de l'hélice.
- est la vitesse de l'eau qui traverse l'hélice.
- est la vitesse d'écoulement du fluide devant l'hélice :
- C'est la vitesse d'un cours d'eau dans un référentiel fixe ou la vitesse de déplacement d'un bateau pour un référentiel mobile.
- est la vitesse de la masse d'eau propulsée derrière l'hélice.
- Cette vitesse dépend du référentiel fixe ou mobile.
Application du principe fondamental de la dynamique
La force propulsive dépend de la différence de vitesse entre la masse d'eau aspirée et la masse d'eau propulsée :
(action = réaction ; la force qui permet l'accélération de la masse d'eau trouve son appui sur l'hélice !)
Selon le Principe fondamental de la dynamique: où est le vecteur de la force induite par l'accélération de la masse m.
Équation aux dimensions : que l'on peut aussi noter
Abstraction faite des vecteurs, puisqu'ils sont colinéaires.
Dans notre système métrique, F est l'expression d'une grandeur physique qui s'exprime en newtons (un kilogramme-force = 9,81 N), m est la masse d'eau traversant l'hélice en kg (kilogramme masse) par seconde, V2 et V1 s'expriment en mètres par seconde.
Puissance fournie par l'hélice
La puissance est le produit de la force de propulsion définie dans le chapitre Application du principe fondamental de la dynamique par la vitesse de la masse d'eau définie dans le chapitre Conservation de la matière
- La puissance s'exprime en watts.
Cette puissance est aussi égale à l'énergie cinétique de la masse d'eau propulsée par l'hélice, moins l'énergie cinétique de la masse d'eau entrante :
Il y a décrochage pour V2 = V1 (pas de force propulsive), ce qui semble évident !
On en déduit et :
- et
Recherche du meilleur rendement d'hélice
Variation (dérivée) de la puissance fournie par l'hélice en fonction de V1, pour une propulsion V2 constante
La variation de la puissance est nulle pour , ou la puissance de l'hélice atteint alors sa valeur optimale.
On choisit cette valeur de pour avoir un maximum de puissance d'hélice au moment où on en a le plus besoin, lorsque le moteur est poussé au voisinage de sa plus forte puissance.
définit la vitesse de surface Vs optimale du navire pour la puissance optimale de l'hélice et la plus forte puissance du moteur.
- n est le nombre de tours de l'hélice en une seconde
- Attention : Le recul est une grandeur variable en fonction des contraintes subies par l'hélice.
- Pour avoir une idée de ces valeurs on peut se reporter au chapitre Application aux navires à déplacement, résultats à des vitesses caractéristiques :
- Estimation des efforts à 6,42 nœuds Imaginez-vous au détroit de Messine avec un courant contraire de 5 nœuds, avec un vent debout qui refuse la progression à 400 kgf. Votre progression sera péniblement de 1,5 nœuds sans oublier la « mer de vent » : les vagues qui tapent, l'eau qui éclabousse et balaie le pont...
- 6,42 nœuds est ici la vitesse de surface optimale estimée du navire, pour la puissance maximale du moteur avec le meilleur rendement de l'hélice.
- Moteur : 2 600 tours par minute
- Hélice : 1 145,3 tours par minute
- : 16,02 nœuds
- Recul : 0,21
- : 12,58 nœuds Notez que la valeur de Vp = 2V1 = 12,84 Nds pourrait être atteinte pour Moteur : entre 2 600 et 2 700.
- Effort : 7984 Nw
- Puissance : 48,64 kW
- Rendement η de l'hélice : 0,51
- Rappelez-vous que ce ne sont que des estimations, assez proches de la réalité.
Résumé détaillé
Puissance à fournir à l'hélice par le moteur
En nous affranchissant de V2
- Rappels
- V2 = 2Vp - V1 ; Vp = (V1+V2)/2
- est une masse par unité de temps (ou encore un débit en masse).
- est une force.
Puissance utile à l'avancement du navire
Force propulsive
est la force d'aspiration, en newtons, due à la dépression devant l'hélice
est la force de pression, derrière l'hélice
avec V2 = 2Vp - V1 :
est la force d'aspiration due à la dépression devant l'hélice, elle est égale à la moitié de la force de propulsion, l'autre moitié est fournie par la force de pression.
Dépression et cavitation
est la valeur de la dépression, en pascals, devant l'hélice, c'est également la valeur de la pression du côté refoulement de l'hélice. La valeur de la dépression doit être inférieure à la pression locale qui vaut où g = 9,81, h est la hauteur d'eau en mètres et 101 500 est la pression atmosphérique moyenne : 1 015 hPa.
La pression sur l'hélice et sa limite
La pression ne doit pas dépasser une valeur précisée par le constructeur de l'hélice.
La pression ne doit pas dépasser 1,2 kgf/cm² (117 680 P) pour l'hélice 3 pales RADICE E13 soit, pour une surface de pales 100 cm² (1 dm²), une poussée maximale de 120 kgf (1 200 kgf pour une surface des pales de 1 000 cm²)
- Exemple Pour une hélice de 19"
- D = 0,483 m, S = 0,1833 m², Sh/S = 0,515, Surface des pales : (0,1833 * 0,515 = 0,0946 m²) 946 cm²,
- Effort maximal pour cette hélice : (946 * 1,2 =) 1132 kgf
Rendement
Rendement = Puissance utile / Puissance fournie par le moteur
La consommation de carburant sera d'autant plus faible que la vitesse de propulsion s'approchera de la vitesse de déplacement V1 du navire c'est-à-dire Vp s'approchant de V1 (Vp > V1) !
Conclusion
Le calcul du pas de l'hélice dépend de la vitesse d'avancement du navire estimée à la puissance optimale ; elle doit être calculée de telle sorte que la vitesse de propulsion Vp se situe autour de 2 fois cette vitesse d'avancement, le rendement (puissance utile / puissance fournie) est alors de 50 % à la puissance maximale.
Lorsque cette condition est remplie, il faut vérifier que le moteur produit encore une force satisfaisante en statique et en dynamique !
Résumé sous forme de tableau
Groupe d'expressions | Grandeur physique | Expression mathématique | Commentaire |
---|---|---|---|
Force propulsive puissances et rendement | |||
Unité de force : le newton | |||
Unité de puissance : le watt | |||
Rendement | |||
Système métrique utilisé | |||
Une tonne par mètre cube d'eau douce | |||
Unité de surface : le mètre carré (m²) | |||
Vitesse de l'eau entrant dans l'hélice | Vitesse de surface du navire ou du débit fluvial (m/s) | ||
Vitesse de propulsion dans l'hélice, en mètres par seconde, où Vh = Pas (en mètres) * tours/seconde de l'hélice, avec recul variable selon les conditions de navigation. |
Voir aussi
Annexe
Notes et références
- ↑ « Les expériences De Morosi et Bidone ont prouvé par les faits matériels les doctrines d'Euler et de Bernoulli. »
Bidone a fait des études très poussées sur les jets. Ces expériences sont décrites en français dans Memorie della Reale accademia delle scienze di Torino
. Pour plus de détails : Hélice marine (Wikipedia) - ↑ Discussion Hélice marine
- ↑ L'application de cette théorie avec un moteur de 75 Ch turbo sur une goélette de 15 tonnes a donné lieu à publication : Inverseurs et hélices
- ↑ https://fr.wikibooks.org/wiki/Hélices_de_navires_à_déplacement/Résultats_à_des_vitesses_caractéristiques
- ↑ Feuille volante : https://fr.wikibooks.org/wiki/Fichier:Th-helice-application1.gif
- ↑ Feuille volante : https://fr.wikibooks.org/wiki/Fichier:Th-helice-application2.gif
- ↑ Feuille volante : https://fr.wikibooks.org/wiki/Fichier:Th-helice-application3.gif
Liens externes
Memorie della Reale accademia delle scienze di Torino : Morosi et Bidone Pages 1 à 191 notamment §4 (Page 134)
Sommaire du chapitre Hélices de navires à déplacement
Comprendre Feuille de calculs Examen des résultats Résultats à des vitesses caractéristiques Graphiques des puissances aux vitesses caractéristiques Graphiques des forces aux vitesses caractéristiques Expérimentation en mer Commentaires sur l'expérimentation et prospectives Conclusions Télécharger les feuilles de calculs
Comprendre
- Il s'agit là de comprendre ce que l'on cherche à déterminer avec la feuille de calcul à l'aide des données qui sont à notre disposition
- la longueur de la coque, son poids, sa forme, sa surface de carène, etc.
- Ce que l'on veut déterminer
- c'est la puissance du moteur, la vitesse de croisière la plus économique, la vitesse maximale que peut avoir un tel navire et finalement le diamètre de l'hélice et son pas.
- La résistance à ce que l'on appelle communément résistance à la vague d'étrave dépend de la longueur de la coque à la flottaison de la vitesse de déplacement du navire, de son poids (son déplacement), de la forme de son étrave.
- La vitesse la plus économique en carburant est obtenue lorsque le creux de la vague d'étrave se trouve approximativement au milieu de la coque.
- On détermine la vitesse maximale d'une coque à déplacement en fonction de la longueur à la flottaison. La puissance pour passer cette vague d'étrave devient vite très importante au delà de R=V/√L = 1,15 (Courbe de résistance ci-contre). V en mètres par seconde et L en mètres.
- Note
- La vitesse maximale. selon les constructeurs, peut avoir des valeurs différentes.
- Valeur moyenne pour R=Vmax/√L ≅ 1,28. Cette valeur est sans doute exagérée, elle permet de ne pas sous évaluer la puissance du moteur, elle ne devrait pas dépasser 1,18 pour un voilier.
- Par commodité on adopte souvent Vmax = C√L où C se situe entre 2,43 et 2,53, L en mètres et V en nœuds.
- Par exemple, Pour une longueur de coque de 9 mètres :
- (Vmax/√L) = 7,44±0,15 nœuds selon les constructeurs;
- (Vmax/√L) = 6,88 nœuds pour R=1,18.
- La puissance nécessaire pour atteindre la vitesse limite de carène ne dépend pas que de la vague d'étrave, elle dépend aussi de la surface de carène et de la forme de la coque. Pour un navire standard on estime à 5 chevaux par tonne, la puissance nécessaire pour atteindre la vitesse maximale.
Feuille de calculs
Examen du fichier original
- Description
- Longueur et largeur à la flottaison : Les valeurs sont données par le constructeur du navire.
- Puissance nominale en chevaux : Puissance du moteur donné par le fabricant du moteur.
- Puissance du moteur : Cette valeur est calculée en tenant compte des pertes de transmission évalués à 5% de la puissance nominale. Il est possible de modifier cette valeur manuellement.
- Puissance du moteur en kW : Puissance en kilowatt. Cette valeur se substitue à la puissance du moteur si une valeur est précisée.
- Poids en charge, en tonnes : Poids total du navire armé avec réservoirs pleins.
- Forcer la vitesse maximale estimée : Cette case doit être effacée, elle permettra d'ajuster les paramètres de l'hélice (voir les sections suivantes).
- Réducteur:réduction en marche avant (RH) : Cette valeur est donnée par le fabricant du réducteur.
- Rapport de réduction : Cette valeur est calculée si la ligne précédente est remplie sinon il faut entrer la valeur fournie par le constructeur de l'inverseur.
- Nombre de tours moteur à la puissance maximale : Cette valeur est fournie par le constructeur du moteur.
- Recul estimé à la puissance optimale : La puissance optimale est ici la puissance maximale du moteur par vent contraire ramenant la vitesse du navire à la vitesse optimale. Cette valeur peut être difficile à évaluer. Pour une hélice standard 2, 3, ou 4 pales, cette valeur est voisine de 0,275 ± 0,005.
- Hauteur de la cage d'hélice : Elle est mesurable ou donnée par le constructeur du navire.
Cases à remplir ou à modifier et résultats intermédiaires
- Remplir les cases surlignées en jaune comme sur l'image. Vous obtenez un aperçu avec des remarques
- Recul estimé de l'hélice : ok
- Contrôle : ok Ce contrôle vérifie que le recul s'effectue à une valeur supérieure à 0,25. Le recul est conseillé entre 0,27 et 0,33.
- Degré de vitesse R = 1,296. une valeur inférieure à 1,18 est recommandée.
- Pas optimal estimé = 17,98 pouces supérieur au diamètre optimal estimé; ce genre d'hélice n'existe pas ! Agir sur la case B13 pour forcer la vitesse maximale à une valeur inférieure.
- Pas réel = 17,98 pouces même message que précédemment, mais agir sur la case B21 après avoir agi sur la case B13 pour adapter le pas réel.
- Hauteur minimal de dégagement de la cage d'hélice : ok. Vérifie si le diamètre de l'hélice est compatible avec la cage.
Ajustement des données et résultat final
B13 : Forcer la vitesse maximale estimée
et B21 : Ajuster pour adapter au pas réel
- Agir sur la cellule B13 pour corriger le diamètre puis sur la cellule B21 pour corriger le pas
- Modifier la ligne Forcer la vitesse maximale estimée (B13) jusqu'à obtenir un degré de vitesse acceptable. (Se référer à la courbe de la première section). Cette action agit aussi sur les diamètres et pas d'hélice; Rechercher le diamètre d'hélice souhaité et compatible avec la cage d'hélice.
- Modifier la ligne Ajuster pour adapter au pas réel (B21) jusqu'à obtenir le pas d'hélice souhaité.
- Des remarques peuvent être compatibles ou incompatibles Sur la feuille de calcul.
Après ces modifications de la feuille de calculs vous noterez la remarque Hélice trop grande. En effet, la cage d'hélice devrait avoir une hauteur suffisante pour ne pas perturber le fonctionnement. Dans le cas exposé l'hélice de 19 pouces a une marge un peu juste pour la cage de 21,3 pouces (une différence de 3 cm). Il reste cependant 1,5 cm entre les pales d'hélice et la cage. À l'expérience il n'y a pas eu de problème lié à cette remarque.
Examen des résultats
L'entête reprend, en vert, les données de la feuille de calculs PAS & DIAMETRE.
Les cellules en noir :
- H4 : Densité de l'eau, 1000 pour l'eau douce, en grammes par litre.
- H7 : Surface de l'hélice par rapport à un disque de même diamètre, elle est donnée par le constructeur de l'hélice.
- H8 : Profondeur de l'axe de l'hélice, en mètre.
- M60 : Vitesse du navire en nœuds. Le tableau donne les valeurs estimées en fonction de :
- La vitesse de rotation du moteur (Colonne B)
- Puissance disponible sur l'arbre (Colonne C)
- Le recul estimé (Colonne L)
- La force de propulsion (Colonne P) en Newton. Diviser par 9,81 (ou par 10) pour avoir la force en Kgf.
- La puissance à l'hélice en Watt. (Colonne Q)
- Le rendement estimé de l'hélice (Colonne R)
- La pression exercée sur la transmission. (Colonne T)
- La pression exercée sur les pales, en kg/cm² Système CGS pour une lecture plus perceptible. (Colonne W)
- Fichier Helice-application-VOLVO-D2-75.xls) : Complément d'information sur la consommation de gasoil.
- La consommation estimée en litre par heure (Colonne Y)
- La consommation estimée en litre par mille nautique (Colonne Z)
L'examen de la feuille de calcul Th-helice-application2 permet de visualiser toutes les informations nécessaires pour maintenir la vitesse de croisière à 7 nœuds. 1700 tours moteur correspond à une croisière sans vent avec une force de poussée de 250 kgf environ, alors qu'il sera nécessaire de tourner à 2400 tours pour une poussée de 620 kgf; au delà de 620 kgf la vitesse du navire sera plus faible.
Résultats à des vitesses caractéristiques
Certaines valeurs sont intéressantes à observer; en statique, à la vitesse optimale pour l'hélice, à la vitesse optimale pour la carène, à la vitesse maximale.
Puissances aux vitesses caractéristiques
- Graphes de puissance d'une hélice marine pour un navire de 13 mètres, 15 tonnes, avec un moteur de 75 chevaux
- On voit dans ces exemples que le régime moteur recommandé est de 2100 tours par minutes. Par temps calme la puissance nécessaire pour un avancement du bateau entre 6,5 nœuds et 7,2 nœuds est de 26 kW environ et correspond, à peu près, à la moitié de la puissance maximale du moteur.
Forces aux vitesses caractéristiques
(1000 N ≅ 100 Kgf au dynamomètre égale 6000 N ou ≅ 600 Kgf en traction)
Expérimentation en mer
En statique : Nombre de tours max : 2350 manette des gaz à fond en marche avant; laisse présumer un recul de 0,27 !
tr/min | vitesse (nds) | Conditions |
---|---|---|
1200 | 4,2 | Pas de vent ou très peu, un peu de houle hélice et coque pas parfaitement propre. |
1480 | 5,4 | |
1800 | 7 - 6,4 | |
1950 | 7 | Conso : 4,3 litres par heure ; 0,614 litre par mille marin. |
2000 | 7,1 - 7,2 | |
2700 | 8,4 - 8,5 | Vitesse maximale atteinte. |
09/06/08 Feuille Application (du classeur Helice-moteur.xls)
N | V | F | P | Conso l/h | Conso l/mn |
---|---|---|---|---|---|
1200 | 4,2 | 1775 | 6271 | 1,2 | 0,29 |
1400 | 5,1 | 2194 | 8967 | 1,8 | 0,35 |
1600 | 5,8 | 2751 | 12684 | 2,6 | 0,45 |
1800 | 6,5 | 3332 | 17060 | 3,5 | 0,54 |
2000 | 7,1 | 3994 | 22361 | 4,8 | 0,68 |
2200 | 7,6 | 4729 | 28583 | 6,3 | 0,83 |
2400 | 8,0 | 5526 | 35651 | 8,0 | 1,00 |
2600 | 8,3 | 6367 | 43406 | 10,2 | 1,23 |
2800 | 8,6 | 7168 | 51303 | 13,5 | 1,57 |
N en tours par minute, V en nœuds, F en newtons, P en watts.
Commentaires sur l'expérimentation
- Conclusions de 2008
Dans la Feuille de calcul conso les valeurs ont été lissées.
On a obtenu la courbe empirique suivante avec une stagnation de la puissance et de la consommation en carburant, entre les abscisses R=0,95 à 1950 tr/min et R=1,05 à 2200 tr/min correspondants 6,54 et 7,22 nd. La consommation chute rapidement en deçà de R=0,95.
Conclusions pour les navires à déplacement
Téléchargez les feuilles de calcul, expérimentez, ajoutez votre expérience et vos conclusions.
Retour d'expérience
Remarque : Quels que soient les moteurs et hélices, pour un même bateau on doit obtenir la même vitesse du bateau pour une même puissance fournie à l'hélice.
Curieusement nous devons utiliser le même recul théorique dans deux expériences suivantes sur le même bateau pour avoir des résultats cohérents avec les essais (recul = 0,27 ou 0,28) :
Attention ; le recul défini ici s'entend lorsque le moteur est à sa puissance maximale pour une vitesse de bateau égale à la vitesse optimale (tableaux ci dessous)
Dans les calculs d'hélices pour des moteurs de 50 et 75 chevaux le rendement à la vitesse optimale par temps calme se situe dans les deux cas aux environs de 0,62.
La perte d'énergie est alors égale à environ un tiers de la puissance fournie à l'hélice.
- Avec un moteur de 50CV
- Hélice 3 pales hélicoïdale 18x12
- Avec un moteur de 75CV
- Hélice 3 pales hélicoïdale 19x17
- Exemple de rendement d'hélice dans le tableau ci-dessous
- À la ligne non surlignée, 1900 tr/min du moteur le rendement d'hélice est de 0,62 à la vitesse optimale par temps calme.
- On peut maintenir cette vitesse de 6,42 nœuds jusqu'à 2600 tr/min du moteur qui atteint sa puissance maximale. L'effort sur l'hélice passe de 3900 à 7500 newtons et le rendement de l'hélice passe à 0,51 avec une perte d'énergie de 50%.
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Références
- Goélette Cardabela/Hélice marine (Théorie physique)
- Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/Go%C3%A9lette_Cardabela/H%C3%A9lice_marine_(Th%C3%A9orie_physique)
- Hélices de navires à déplacement/Version imprimable
- Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/Version_imprimable.
- Hélices de navires à déplacement/Compilation des wikilivres
- Source : https://fr.wikibooks.org/w/index.php?title=H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/Compilations_wikilivres&oldid=570387
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- Hélice/Préambule
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- Discussion:Hélice/Sommaire
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- Discussion:Hélice
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- Hélice/Sommaire
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- Hélice
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- Hélices de navires à déplacement/Couverture
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- Hélice/Sommaire de l'application
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- Hélices de navires à déplacement/Feuille de calculs
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- Hélices de navires à déplacement/Examen des résultats
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- Hélices de navires à déplacement/Résultats à desvitesses caractéristiques
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- Hélices de navires à déplacement/Graphiques des puissances aux vitesses caractéristiques
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- Hélices de navires à déplacement/Graphiques des forces aux vitesses caractéristiques
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- Hélices de navires à déplacement/Expérimentation en mer
- Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/Exp%C3%A9rimentation_en_mer?oldid=538663, Contributeurs : JackPotte et Goelette Cardabela.
- Hélices de navires à déplacement/Commentaires sur l'expérimentation et prospectives
- Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/Commentaires_sur_l'exp%C3%A9rimentation_et_prospectives?oldid=542886, Contributeurs : JackPotte et Goelette Cardabela.
- Hélices de navires à déplacement/Conclusions
- Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/Conclusions?oldid=540824, Contributeurs : Goelette Cardabela et JackBot.
- Hélices de navires à déplacement/Télécharger les feuilles de calculs
- Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/T%C3%A9l%C3%A9charger_les_feuilles_de_calculs?oldid=538502, Contributeurs : JackPotte et Goelette Cardabela.
- Hélices de navires à déplacement/Compilations wikilivres
- Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/Compilations_wikilivres&oldid=570387, Contributeurs : JackPotte, Goelette Cardabela.
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- Fichier:Hélice-moteur-Pas&Diamètre-0.png
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- Fichier:Hélice-moteur-Pas&Diamètre-1.png
- Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/97/H%C3%A9lice-moteur-Pas%26Diam%C3%A8tre-1.png, Licence : CC BY-SA 3.0. Travail personnel, Contributeurs : Artiste d’origine :Goelette Cardabela.
- Fichier:Hélice_de_navire_à_déplacement.JPG
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- Fichier:Kastler.jpg
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- Fichier:Livres_concernant_l'hélice_marine.jpg
- Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/20/Livres_concernant_l%27h%C3%A9lice_marine.jpg, Licence : CC BY-SA 4.0. Travail personnel, Contributeurs : Artiste d’origine :Goelette Cardabela
- Fichier:Nuvola-inspired_File_Icons_for_MediaWiki-fileicon-ps.png
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- Fichier:Reef3661_-_Flickr_-_NOAA_Photo_Library.jpg
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1 Généralités 2 Impression simple avec couverture et dos de couverture 3 Impressions spéciales de couvertures sans bordure 3.1 à partir de l'image PNG de couverture 3.2 à partir de l'image PDF de couverture 4 N'oubliez pas ... 5 Partie imprimable avec bordures de 15 mm 6 Remerciements 6.1 Ce wiki-livre est un ouvrage collaboratif 7 Contenus 8 Préambule 9 Discussion:Hélice 9.1 Sommaire de la page de discussion 9.2 Remerciements posthumes 9.3 Hélices avant le XXe siècle 9.4 Hélices au XXe siècle 9.4.1 Liens externes 9.5 Retour d'expérience 9.6 Le recul de l'hélice marine 9.6.1 L'évidence 9.6.2 Notes 9.6.3 Liens 9.7 Erratum page 15 de la version imprimable 10 L'hélice selon les théories de Isaac Newton et le point de vue thermodynamique 10.1 Caractéristiques des hélices marines 10.1.1 Théorie élémentaire avec l'eau pour fluide 10.1.1.1 Conservation de la matière 10.1.1.2 Application du principe fondamental de la dynamique 10.1.1.3 Puissance fournie par l'hélice 10.1.1.4 Recherche du meilleur rendement d'hélice 10.1.1.5 Résumé détaillé 10.1.1.6 Puissance à fournir à l'hélice par le moteur 10.1.1.6.1 Puissance utile à l'avancement du navire 10.1.1.6.2 Force propulsive 10.1.1.6.3 Dépression et cavitation 10.1.1.6.4 La pression sur l'hélice et sa limite 10.1.1.6.5 Rendement 10.1.1.6.6 Conclusion 10.1.1.7 Résumé sous forme de tableau 10.1.2 Voir aussi 10.1.2.1 Feuilles volantes grands formats 10.2 Notes et références 10.3 Liens externes 10.4 Voir aussi sur Wikibooks 11 Sommaire du chapitre Hélices de navires à déplacement 12 Comprendre 13 Feuille de calculs 13.1 Examen du fichier original 13.2 Cases à remplir ou à modifier et résultats intermédiaires 13.3 Ajustement des données et résultat final 14 Examen des résultats 15 Résultats à des vitesses caractéristiques 16 Puissances aux vitesses caractéristiques 17 Forces aux vitesses caractéristiques 18 Expérimentation en mer 19 Commentaires sur l'expérimentation 20 Conclusions 20.1 Retour d'expérience 21 Télécharger les feuilles de calculs 21.1 Site d'origine 21.2 À défaut 21.3 QR pour téléchargements optiques 22 QR-codes 22.1 URLs et liens optiques 23 Compilations wikilivres 23.1 Généralités sur la lecture et l'impression des livres de Wikilivres 23.2 Créer un livre au format PDF 23.2.1 Créer une Compilation depuis le menu Imprimer / exporter 23.2.1.1 Créer une compilation 23.2.1.1.1 Créer un fichier PDF à partir d'une compilation existante 23.2.1.2 Télécharger la compilation au format PDF 23.2.1.3 Version Imprimable 23.2.2 Créer un fichier PDF avec le fichier Version imprimable 23.2.2.1 créer un PDF pour l'imprimante 23.2.2.2 créer un PDF pour la lecture à l'écran avec les liens internet 23.3 Imprimer et relier un Wiki-livre 23.3.1 L'impression 23.3.2 La reliure 23.3.2.1 Distinguer un livre relié d'un livre le broché 23.3.2.2 Quelques images d'une reliure 23.3.2.3 Collage d'une couverture d'un livre relié 23.3.3 Cas particuliers pour la goélette Cardabela 23.3.3.1 Impression des livres et livrets de la goélette Cardabela 23.3.3.2 La couverture A4 des livres et livrets 23.3.3.2.1 Conseil pour une meilleure tenue du livre 23.3.3.2.2 Astuce pour imprimer au format livre de poche 23.3.3.3 Couvrir des livres avec du papier A4 ou créer une jaquette avec du papier A3 23.3.4 Voir aussi 23.3.5 Références 23.4 Imprimer la couverture personnalisée d'un wikilivre 23.4.1 Couverture Personnalisée pour les livrets techniques de la goélette Cardabela 23.4.2 Première de couverture personnalisée d'un wikilivre 23.4.3 Vignette de couverture 23.5 Codes Quick Response (QR) 24 Annexe 24.1 Références 24.2 Sources et contributeurs des articles 24.3 Source des images, licences et contributeurs 24.4 Licence du contenu 25 Index 25.1 Index des sections 25.2 Index lexical
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