Transferts thermiques/Convection

La convection thermique est un transfert de chaleur qui se réalise avec déplacement de matière. Ce transfert de chaleur est rencontré dans des fluides, liquide ou gaz.

Voir l'article sur la convection dans Wikipédia dont on a tiré la section suivante.

Expression du flux de chaleur en convection (Loi de Newton)

Pour un écoulement à une température $T_{\infty }$ autour d'une structure à une température uniforme $T_{S}$ de surface S, l'expression du flux de chaleur en convection est la suivante :

$\phi =hS{\big (}T_{S}-T_{\infty }{\big )}$

où h est le coefficient de transfert thermique. Cette loi est une loi empirique. Elle dépendra donc beaucoup de la situation physique : en particulier ${\big (}T_{S}-T_{\infty }{\big )}$ peut se trouver dans certains cas, être à une puissance plus grande que l'unité.

Résistance thermique de convection

La définition de la résistance thermique comme le quotient $R_{th}={\frac {T_{1}-T_{2}}{\Phi }}$ permet d'appliquer cette définition au cas présent de la convection.

$R_{th}={\frac {T_{S}-T_{\infty }}{\Phi }}={\frac {1}{h.S}}$

Remarquons que si l'exposant de ${\big (}T_{S}-T_{\infty }{\big )}$ dans la loi de newton n'est pas égal à l'unité, alors cette résistance thermique dépendra de cette différence de température... ce qui est bien embêtant pour les calculs pratiques.

Exemple d'application

Un exemple sera plus formateur qu'un long discours.

Considérons un tuyau cylindrique de rayon $R=3cm$ dont l'épaisseur est très faible (sinon on devrait introduire la Conduction) contenant de l'eau. Supposons que la température à l'intérieur est uniforme et vaut $T_{i}=60^{\circ }C$ et que la température de l'air extérieur est aussi uniforme et vaut $T_{e}=20^{\circ }C$. Notons $h$ le coefficient de transfert thermique entre la paroi et l'air, celui ci vaut $h=50W.m^{-}2.K^{-}1$.

On peut alors écrire le flux de chaleur à l'aide de la loi de Newton :

$\phi =hS(T_{i}-T_{e})$, avec $S=\pi R^{2}$.

Ce qui nous donne :$R_{th}={\frac {T_{i}-T_{e}}{\phi }}={\frac {1}{h.S}}=7,07K/W$