Transferts thermiques/Grandeurs et unités

Introduction

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Transferts thermiques

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Conduction

Unités

Température

La température est expliquée dans l'article Wikipédia nommé Température.

Échelle thermométrique de Fahrenheit (°F)

L'échelle Fahrenheit est toujours utilisée par les anglo-saxons et date de 1720. Elle utilise trois repères, en particulier la congélation de l'eau saturée de sel. La correspondance est la suivante

Congélation de l'eau saturée en sel : 0°F
Congélation de l'eau pure : 32°F
Ébullition de l'eau pure : 212°F

Échelle centigrade de température (°c)

Cette échelle date de 1742. On utilise la correspondance suivante :

Congélation de l'eau pure : 0°c
Ébullition de l'eau pure : 100°c

Échelle thermodynamique de Celsius (°C)

Cette échelle est basée sur l'observation suivante : tous les thermomètres à gaz fournissent la même échelle lorsque ces gaz sont utilisés à faible pression. Il existe deux sortes de thermomètres à gaz, ceux basés sur la variation de volume à pression constante dont l'échelle est définie par la relation linéaire v = v0(1+αt) et ceux qui utilisent la variation de pression à volume constant et dont l'échelle est définie par : p = p0(1+βt). Pour tous les gaz, on trouve quelle que soit leur nature :

α = β = 1 / 273,15

Cette échelle commune à tous les gaz a un caractère universel. Elle est appelée échelle centigrade du gaz parfait ou échelle Celsius.

Échelle thermodynamique de Kelvin (K)

Cette échelle (notée T) adoptée en 1954 est définie à partir de l'échelle centigrade du gaz parfait par la relation :

T = t + 1/α = t + 273,15

On peut montrer que cette échelle se confond avec l'échelle de température introduite par Lord Kelvin mesurée en K (kelvins) appelée maintenant échelle Kelvin. La définition rigoureuse de la température absolue se fait à l'aide du deuxième principe de la thermodynamique.

L'unité utilisé pour les calculs est le kelvin (K). Les températures sont données en degré Celsius (°C) ou en degré Fahrenheit (°F), selon les zones. Il est donc nécessaire de réaliser les conversions.

Température en Celsius : T(K) = T (°C) + 273.15
Température en Fahrenheit : T(K) = (T (°F) − 32) / 1,8 + 273,15

Énergie et chaleur

L'unité SI pour l'énergie est le joule, c'est aussi celle qui est utilisé pour les transferts thermiques. Pour ces derniers, on parle aussi de chaleur ou d'énergie thermique. Cependant, on peut trouver des énergies exprimées en calories.

1 cal = 4,18 J

Phénomènes physiques liés à la chaleur

Dilatation des solides

La dilatation thermique est l'expansion du volume d'un corps occasionnée par une augmentation de température.

Dilatation linéique

Lorsqu'un solide est soumis à une élévation de température ΔT, son augmentation de longueur ΔL est en première approximation :

\Delta L=\alpha .L_{0}.\Delta T

où α est le coefficient de dilatation linéique, $L_{0}$ la longueur initiale à la température T0.

Vous pouvez trouver un certain nombre de valeurs de coefficients linéiques de dilatation dans l'article dilatation thermique.

Dilatation surfacique

Pour les surfaces la loi approximative de la dilatation peut s'exprimer par :

ΔS = β S0 .ΔT

avec β = 2α pour les matériaux isotropes.

Dilatation volumique

Pour les volumes la loi approximative de la dilatation peut s'exprimer par :

ΔV = γ V0 .ΔT

avec γ = 3α pour les matériaux isotropes.

Capacité thermique massique

On observe pratiquement qu'on a proportionnalité entre l'élévation de température et la chaleur reçue par un corps ce qui s'exprime par :

Q=m.c.ΔT

Le coefficient de proportionnalité c ainsi défini est appelé capacité thermique massique appelée aussi chaleur massique parfois dans ce livre.

On rappelle que la notation ΔT désigne toujours $T_{finale}-T_{initiale}$ qui peut être positive ou négative. On rappelle aussi la convention sur la chaleur : elle est considérée comme positive si elle est apportée au corps.

Pour un corps donné, cette capacité thermique massique peut dépendre de la température, elle est alors notée $c_{T}$ . On exprime alors la relation de proportionnalité plutôt sous forme différentielle :

dQ=m.c_{T}.dT

En général on simplifie en ne tenant pas compte du fait que la chaleur massique dépend de la température. Vous trouverez les valeurs de quelques capacités thermiques massiques dans l'article Wikipédia correspondant.

Chaleur latente

Pendant les changements d'état des corps ( fusion, vaporisation, ...), la température reste constante. Il est donc clair que la formule précédente

Q=m.c.ΔT

ne tient plus l'on a ΔT=0 mais pas Q=0 ! Il faut fournir de la chaleur pour le changement d'état mais sans augmentation de la température. On définit alors une nouvelle notion, la chaleur latente de changement d'état.

Chaleur latente : l = dQ / dm = Q / m soit Q=m.l

Vous trouverez quelques valeurs de la chaleur latente de fusion ici.

Vous trouverez quelques valeurs de la chaleur latente de vaporisation ici.

On peut ajouter aux valeurs précédentes :

vaporisation de l'eau lv = 2,25.10^6 J/kg
vaporisation du benzène lv = 3,9.10^5 J/kg

Voir aussi