Cette section expose des axiomes pour l’arithmétique formelle et une preuve naturelle de leur cohérence. L’arithmétique formelle AF va être définie par...
7 kio (1 156 mots) - 28 janvier 2010 à 16:54
Pour prouver formellement qu’une théorie T est cohérente, il suffit de lui trouver un modèle. Autrement dit, il suffit de définir un ensemble M de formules...
14 kio (2 398 mots) - 27 mars 2020 à 10:54
Pour prouver que Finitaire1 est cohérente il suffit de lui trouver un modèle. La construction de l’ensemble des formules atomiques est la partie un peu...
9 kio (1 366 mots) - 28 janvier 2010 à 16:54
Pour élargir l’ontologie de Enum, on introduit la négation dans les prédicats. Non est un opérateur unaire fondamental. PredNon Si p est un prédicat alors...
5 kio (822 mots) - 22 février 2013 à 21:49
La théorie Finitaire1 permet de formaliser la preuve naturelle de la cohérence de l’arithmétique formelle AF. Il faut montrer que l’ensemble des axiomes...
10 kio (1 902 mots) - 11 octobre 2020 à 16:23
Les ensembles finitaires sont définis avec des moyens élémentaires mais ils sont souvent infinis. Les mathématiques finitaires consistent à mettre en pratique...
26 kio (3 753 mots) - 23 septembre 2022 à 18:10
L’ensemble VAF0 des vérités atomiques de l’arithmétique élémentaire va nous servir ici pour donner un contenu concret aux définitions qui vont suivre....
8 kio (1 165 mots) - 28 janvier 2010 à 16:57
Les ensembles sont ici des systèmes formels, ou ensembles d'expressions formelles, des ensembles de ces ensembles et ainsi de suite. Les expressions formelles...
34 kio (5 929 mots) - 22 février 2013 à 21:48
Le premier de ces théorèmes montre en quel sens l’ensemble de tous les ensembles énumérables est complètement connu. On pourrait l’appeler le théorème...
11 kio (1 837 mots) - 28 janvier 2010 à 16:57
