« Mesures physiques et Informatique/numération/histoire » : différence entre les versions
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Version du 28 janvier 2007 à 09:23
Histoire de la numération
On a trouvé des ossements entaillés datant du paléolithique, soit 30 000 ans av. J.-C., et prouvant que l’homme avait déjà commencé à représenter des quantités.
Il y a 4000 ans, à [Babylone] en Mésopotamie est apparu le premier système de numération. On a retrouvé des jetons en terre cuite dont les valeurs (1, 10, 60, 600, 3600 et 36000) permettaient de réaliser tous les nombres entiers. La numération écrite est ensuite apparue avec l'écriture, vers 3300 av JC. Elle permettait de gérer les troupeaux, les récoltes, les hommes, les superficies des terres...
Cette numération additive, sumérienne à l'origine, utilisait des petits clous, des grands clous, des chevrons. La confusion possible entre grands clous et petits clous la fit évoluer vers une numération de position en base 60.
Les [égyptiens] et les [romains], quant à eux, utilisaient une numération additive utilisant une base 10. Chaque symbole représente une certaine quantité que l'on additionne (ou que l'on soustrait dans certaines conditions chez les romains).
Le système indo-arabe, celui qui a cours dans nos civilisations, est ainsi nommé parce qu’il a été développé en Inde, puis amené dans le monde occidental par l’expansion de l’empire arabe. Ce système combine plusieurs aspects le rendant très efficace : - la base décimale - le système de position - cette invention vitale : le zéro !
Selon les estimations, ce système est apparu en Inde au Ve siècle, mais il ne fut introduit à Bagdad qu’au VIIIe siècle. Il est amusant de penser que ce n’est qu’au XVe siècle que ce système de numération fut popularisé en Europe !
Ce qu'il faut retenir
Dans les systèmes de numération additive, chaque symbole a toujours la même valeur quelque soit sa place. Pour obtenir le nombre écrit, on ajoute chacun des chiffres. Dans les systèmes de numération de position, il n'existe qu'un nombre limité de symboles (10 chiffres pour la numération actuelle). La valeur de chaque symbole varie selon sa position.
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