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« Approfondissements de lycée/Logique » : différence entre les versions

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===Composition des tables de vérité===
TheLes three truthtrois tables presentedde abovevérité areprésentées theci-dessus mostsont basicles oftables truthde tablesvérité andles theyplus servebasiques aset theservent buildingcomme blocksblocs forpour morecontruire complexles ones.tables Supposeplus wecompliquées. wantSupposons toque constructnous avoulions truthune table forde vérité pour xy + z (i.e. x ANDET y OROU z). NoticeNotons thisque cette table involvesimpliqu threetrois variables (x, y andet z), so wedonc wouldnous expectvoulons itl'exprimer todans beune biggerplus thengrande theque previouscelles onesprécédentes.
 
ToPour constructconstruire a truthune table, firstlyde wevérité, writed'abord downnous allécrivons thetoutes possibleles combinationscombinaisons ofpossibles thedes threetrois variables :
 
<table border="0" cellpadding="3">
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</table>
 
Ceci est un motif de manière d'écriture des combinaisons. Nous commençons toujours avec 000 et nous finissons avec 111.
There is a pattern to the way the combinations are written down. We always start with 000 and end with 111. As to the middle part, it is up to the reader to figure out.
 
WePuis thennous completecompletons thela table bypar handcalcul computingà whatla valuemain, eachpour combinationobtenir isla goingvaleur tode producechaque usingcombinaison thedonnée par l'expression xy + z.
Par exemple :
For example:
:000<br>
:x = 0, y = 0 andet z = 0<br>
:xy + z = 0
 
:001<br>
:x = 0, y = 0 andet z = 1<br>
:xy + z = 1
 
Nous continuons de cette manière jusqu'à ce que la table entière soit remplie.
We continue in this way until we fill up the whole table.
<table border="1" cellspacing="1" width="220" id="AutoNumber1" bordercolorlight="#FFFFFF" bordercolordark="#FFFFFF">
<tr>
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z</td>
<td width="70" style="border-left-style: solid; border-left-width: 1; border-right-style: none; border-right-width: medium; border-top-style: none; border-top-width: medium; border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1" align="center">
xy OROU z</td>
</tr>
<tr>
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</table>
 
La procédure que nous suivons pour produire les tables de vérité est maintenant claire. Voici quelques exemples supplémentaires de tables de vérité.
The procedure we follow to produce truth tables are now clear. Here are a few more examples of truth tables.
 
====Exemple 1 -- x + y + z====
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====Exemple 2 -- (x + yz)'====
 
Lorsqu'une expression est difficile à calculer, nous pouvons d'abord calculer les résultats intermédiaires, puis le résultat final.
When an expression is hard to compute, we can first compute intermediate results and then the final result.
<table border="1" cellspacing="1" width="300" id="AutoNumber1" bordercolorlight="#FFFFFF" bordercolordark="#000000" style="border-width: 0">
<tr>
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====Exercices====
Produire les tables de vérité pour les opérations suivantes :
Produce the truth tables for the following operations:
# NAND : x NAND y = NOTNON (x ANDET y)
# NOR : x NOR OU y = NOTNON (x OROU y)
# XOR : x XOR y isest truevrai ifsi andet ONLYSEULEMENT ifsi eithersoit x orou y isest truevrai.
 
ProduceProduire truthles tables forde vérité pour :
# xyz
# x'y'z'
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