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:216''a'' = 1 (mod 811)
LetAppliquons l'salgorithme apply the Euclidd's algorithmEuclide onsur theles twodeux numbersnombres, butmais wenous shouldaimerions storeplus morede detailsdétails; moreplus specificallyprécisément, wenous wantvoulons torajouter setune upcolonne anappelée additionalQP columnpour calledfaire PQapparaître whichle standsquotient forpartiel. partialLe quotient. Thepartiel partialest quotientjuste isun justterme a technical termtechnique forpour "howCombien manyde ''n'' goesvont intodans ''m''" ec.ga.d. The partialLe quotient ofpartiel 3 andde 19 ispar 3 est 6, the partialle quotient ofpartiel 4 andde 21 ispar 4 est 5 andet, oneen lastdernier exampleexemple the partialle quotient ofpartiel 7 andde 49 ispar 7 est 7.
<table border="1" cellpadding="2">
<tr>
<th>smallerPlus petit</th> <th>largerPlus grand</th> <th>PQ</th>
</tr>
<tr>
</table>
La table indique que trois 211 vont dans 811 avec un reste de 163, ou symboliquement :
The tables says three 211s goes into 811 with remainder 163, or symbollically:
:811 = 3× x 216 + 163.
Continuons :
Let's continue:
<table border="1" cellpadding="2">
<tr>
<th>smallerPlus petit</th> <th>largerPlus grand</th> <th>PQQP</th>
</tr>
<tr>
</table>
Maintenant, nous formons ce que l'on appelle la "table magique" qui ressemble à ceci initialement
Now we set up the so-called "magic table" which looks like this initially
<table border="1" cellpadding="2">
<tr>
</table>
NowMaintenant, wenous writeécrivons the partialle quotient onpartiel sur la thepremière firstligne row:
<table border="1" cellpadding="2">
</table>
Nous établissons la table en accord avec la règle suivante :
We produce the table according to the following rule:
:Multiplier un quotient partiel un espace vers la gauche de lui dans une ligne différente, ajouter le produit au nombre deux espaces vers la gauche sur la même ligne et placer la somme dans la ligne correspondante.
:Multiply a partial quotient one space to the left of it in a different row, add the product to the number two space to the left on the same row and put the sum in the corresponding row.
Cela paraît plus compliqué qu'il est. Illustrons-le en produisant une colonne :
It sounds more complicated then it should. Let's illustrate by producing a column:
<table border="1" cellpadding="2">
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