« Compression de données/Le format JPEG 2000 » : différence entre les versions

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Il existe plusieurs moyens pour analyser un signal. La plus connue est la [[:w:Transformée de Fourier|transformée de Fourier]] et sa version optimisée, la [[:w:Transformée de Fourier rapide|transformée de Fourier rapide]] (FFT). La DCT que nous avons évoquée précédemment est assez similaire.
 
Cette transformation permet de décomposer un signal en un ensemble de [[:w:sinus|sinus]] et [[:w:cosinus|cosinus]] avec des amplitudes et des fréquences différentes, on obtient alors une représentation sous forme spectrale (domaine fréquentiel). En additionnant les ondes provenant du spectre, on peut en théorie retrouver le signal original (certaines contraintes sur la nature du signal doivent être remplies). Le principal défaut de cette méthode est qu'elle ne permet pas de dire à quel moment une fréquence apparaît, on sait tout au plus qu'une fréquence précise est présente dans le signal original. Le spectre ne capture par les modifications locales. On peut ainsi avoir deux spectres similaires qui ne correspondent pas du tout au même signal. Pour corriger en partie ce problème, on peut découper le signal en petits morceaux (fenêtres). Malheureusement, cette technique n'est pas très flexible et selon le type de signal à analyser, il est difficile d'établir la longueur optimale pour une fenêtre. Cette technique que l'on appelle ''Short Time Fourier Transform'' (STFT) n'est donc pas la panacée universelle pour les images.
 
== Du STFT vers les ondelettes ==