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« Photographie/Photométrie/Notion d'étendue géométrique » : différence entre les versions

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[[Image:Etendue geometrique.jpg|400px|right]]
Considérons une source lumineuse ΣΣ et un récepteur S, tous deux étendus et non ponctuels, séparés par un milieu parfaitement transparent. Pour étudier la transmission de la lumière entre ces deux surfaces il faut étudier la contribution de chaque point de ΣΣ à l'éclairement de chaque point de S.
 
 
Nous appellerons :
 
* dΣdΣ et dS deux éléments de surface infiniment petits, assimilés à des portions de plan et appartenant respectivement à ΣΣ et S
* F le flux émis par ΣΣ et capté par S
* dF le flux émis par dΣdΣ et capté par S
* d<sup>2</sup>F le flux émis par d&Sigma;dΣ et capté par dS
* '''N'''<sub>&Sigma;Σ</sub> et '''N'''<sub>S</sub> les normales à d&Sigma;dΣ et dS
* &alpha;α<sub>&Sigma;Σ</sub> et &alpha;α<sub>S</sub> les angles de la direction de propagation '''N'''<sub>&Sigma;Σ</sub> et '''N'''<sub>S</sub>
* d&Omega;dΩ<sub>&Sigma;Σ</sub> et d&Omega;dΩ<sub>S</sub> les angles solides sous lesquels chaque élément de surface est vu depuis le centre de l'autre
* d la distance des deux surfaces élémentaires d&Sigma;dΣ et dS.
 
Naturellement : <math>d\Omega_\Sigma = \frac{dS \cdot \cos{\alpha_S}}{d^2}</math> et <math>d\Omega_S = \frac{d\Sigma \cdot \cos{\alpha_\Sigma}}{d^2}</math>
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On peut montrer que la '''luminance''' du faisceau lumineux qui va de d&Sigma;dΣ à dS s'écrit :
 
 
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