« Photographie/Mathématiques/Découverte des logarithmes » : différence entre les versions

Nous ne parlerons évidemment pas ici des méthodes qui permettent de calculer les logarithmes. En effet, on peut facilement élever le nombre 10 à la puissance 3, c'est-à-dire effectuer la multiplication 10 ×× 10 ×× 10 pour trouver 1000. Mais comment peut-on élever 10 à la puissance 0,3, c'est-à-dire multiplier ce nombre 0,3 fois par lui-même pour obtenir le nombre 2 ?

20 = 2 ×× 10 = 10^{log 20} = 10^{log (2×102×10)}

20 = 10^{log 2} ×× 10^{log 10} = 10^{(log 2 + log 10)}

donc log 20 = log 2 + 1 = 0,3 + 1 = 1,3

A = a &times;× 10ⁿ avec 1 &le;≤ a < 10

Par exemple : 4917, 3 = 4,9173 &times;× 10³

ou encore 0,000831 = 8,31 &times;× 10^-4

log A = log (a &times;× 10ⁿ) = log a + log 10ⁿ = log a + n