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La '''résistance des matériaux''' (RDM) est l'étude de la résistance et de la déformation des éléments d'une structure (arbres de transmission, bâtiments, ponts, ...) dans le but de déterminer ou de vérifier leurs dimensions afin qu'ils supportent les charges dans des conditions de sécurité satisfaisantes et au meilleur coût (optimisation des formes, dimensions, nature des matériaux ...).
 
== Essais ==
Effectués en laboratoire ou sur le terrain, les essais apportent des renseignements précis et fiables sur les performances d'un matériau. Il en existe un grand nombre qui sont réglementés par des normes internationales pour la plupart. <br />
 
''Tableau 2.5.1.'' '''Principaux essais''' <br />
 
{| border="0" align="center" cellpadding="3px" style="width:100%; border: 1px solid #999; background-color:#ffffff;"
|}
 
== Hypothèses et définitions pour les essais ==
=== Poutre ===
Une '''[[w:Poutre (élément de structure)|poutre]]''' est un solide engendré par une surface plane S (ou section droite de la poutre) dont le centre de gravité décrit une courbe C, appelée ligne moyenne.
 
* un plan de symétrie longitudinal ou transverse.
 
=== Homogénéité et isotropie ===
Pour simplifier les essais on admet que les matériaux ont les mêmes propriétés mécaniques en tous points ('''homogènes''') et dans toutes les directions ('''isotropes'''). L'isotropie n'est pas vérifiée pour les aciers laminés et forgés ainsi que pour les matériaux fibrés (bois, matériaux composites ...).
 
=== Déformation, élastisité et plasticité ===
Les déformations résultent et varient avec les charges appliquées sur les objets, Elles sont mises en évidence par la variation des dimensions, et peuvent être élastiques ou plastiques. l’'''élasticité''' caractérise l'aptitude qu'a un matériau à reprendre sa forme et ses dimensions initiales après avoir été déformé. Un [[ressort]] chargé normalement est élastique. Par contre, la '''plasticité''' caractérise un matériau qui ne reprend pas sa forme et ses dimensions initiales après avoir subit une déformation. La pâte à modeler a un comportement plastique.
 
=== Actions mécaniques ===
Les actions mécaniques, appliquées en un point, sont des vecteurs glissants. On adment que le chargement de la poutre se fait lentement et régulièrement dans le plan de symétrie de celle-ci.
 
Il n'existe que deux types de chargement, soit une action mécanique :
Les '''contraintes''' (unité : MPa) caractérisent les actions mécaniques de cohésion qui existent entre les grains de matière d'un matériau.
 
=== Hypothèses sur l'influence des déformations ===
Les calculs de résistance des matériaux en théorie des poutres ne sont valables que dans un domaine de validité défini par les hypothèses suivants :
* '''Hypothèse des solides indéformables.''' Dans le domaine élastique, les déformations sont très faibles, elles ne modifient pas les actions mécaniques calculées par la [[w:statique|statique]].
* '''Hypothèse de Navier-Bernouilli.''' Les sections planes et droites (normales à la ligne moyenne) avant déformation, restent planes et droites après déformation (normales à ligne moyenne déformée).
* '''Hypothèse de Barré de Saint-Venant.''' Dans une section droite S ''éloignée de la zone où les charges sont appliquées'', la répartition des déformations et des contraintes ne dépend que des éléments de réduction du [[w:torseur|torseur]] des actions mécaniques appliquées. Par contre, dans une section droite S ''proche de la zone où les charges sont appliquées'', la répartition des déformations et des contraintes dépend de la répartition des charges appliquées.
* '''Principe de superposition.''' La déformation/contrainte en un point M de la poutre due à plusieurs actions mécaniques est égale à la somme des déformations/contraintes dues à chaque action mécanique prise isolément.
 
== Définition des appuis ==
En technologie, il existe quatre principaux types de liaison poutre/batti.
 
''Tableau 2.5.2.'' '''Principaux appuis''' <br />
 
{| border="0" align="center" cellpadding="3px" style="width:100%; border: 1px solid #999; background-color:#ffffff;"
|}
 
== Torseur de cohésion ==
''Voir Annexe'' '''[[Guide libre du dessinateur industriel - Torseur de cohésion|Torseur de cohésion]].
 
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