« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/La chute libre, avec vitesse initiale » : différence entre les versions

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Voici le raisonnement de Torricelli(1608-1647) vers 1641, sans doute.
 
AÀ chaque instant, on se place dans le référentiel galiléen tangent de vitesse '''V'''(t0),d'origine Mo, et on déclare que c'est "comme rien" , et par conséquent, la pierre tombe avec un mouvement uniformément accéléré vers le bas: z= -1/2 g (t-to)² : cela redonne bien la loi de chute générale énoncée au début, en effet :
 
'''OMo''' -1/2 '''g'''.(t-to)² + (-'''g'''.to +'''Vo''')(t-to) = après développement = -1/2 '''g'''.t² + '''Vo'''.t
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Soit '''h''''(T)/T = '''h''''t)/t = '''cste''' donc ; l'appeler '''g''' : il reste '''h''''(t) = '''g'''.t
 
AÀ l'instant kT , la pierre P est en P(k) , avec la vitesse vecteur_V(k) , "comptée comme rien".
 
Donc à l'instant (k+1)T , la pierre P est en P(k+1), tel que :