« Précis d'épistémologie/Principes logiques » : différence entre les versions
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Ligne 183 :
'''x''' peut être n'importe quelle variable d'individu. '''i''' peut être n'importe quel nom d'individu : une constante, une variable ou une expression composée. '''E(i)''' est l'énoncé obtenu à partir de '''E(x)''' en substituant '''i''' à toutes les occurrences de '''x''' dans '''E(x)'''.
Cette règle est la plus importante de toute la logique, parce que la puissance des raisonnements vient des lois avec lesquelles on raisonne.
'''La règle de généralisation'''
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'''Si non q alors non p''' d'après (2), (6) et la règle d'incorporation d'une hypothèse.
== L'
Les connecteurs logiques peuvent être définis les uns à partir des autres. Par exemple le quantificateur existentiel peut être défini à partir du quantificateur universel et de la négation :
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'''Si p alors q''' veut dire aussi '''q ou non p'''
Le
'''p si et seulement si q''' veut dire '''(si p alors q) et (si q alors p)'''
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Tous les énoncés de la forme '''E(i)''', où '''i''' nomme un élément de '''D''' et '''E(i)''' est l'affirmation obtenue à partir de '''E(x)''' en substituant partout '''i''' à '''x''', sont des conséquences logiques évidentes de la loi. '''E(i)''' est un cas particulier de la loi.
Quand nous apprenons une loi, nous connaissons au départ seulement un ou quelques cas particuliers. Nous ne pouvons pas songer à tous les cas particuliers, parce qu'ils sont trop nombreux.
Une loi est comme un condensé d'informations. En un seul énoncé elle détermine une foule d'informations sur tous les cas particuliers auxquels elle peut être appliquée. Lorsque nous raisonnons avec des lois ce que nous découvrons n'est pas déjà dit dans les prémisses, il est seulement impliqué de façon implicite. Les raisonnements nous font découvrir tout ce que les lois peuvent nous enseigner.
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