« Approfondissements de lycée/Nombres complexes » : différence entre les versions
Approfondissements de lycée/Nombres complexes (modifier)
Version du 17 novembre 2006 à 08:53
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Le ''x'' que nous obtenons comme solution est ce que nous appelons un nombre complexe. (pour être précis, l'ensemble de solution de cette équation possède deux nombres complexes, toutes deux valides pour x.) Elle consiste en ''deux'' parties : une partie ''réelle'' : 3 et une partie ''imaginaire'': <math>\pm 2</math>. Appelons la partie réelle ''a'' et la partie imaginaire ''b''; alors la somme <math>a+bi = 3 \pm 2i\,</math> est un nombre complexe.
Noter qu'en définissant simplement la racine carrée de moins un, nous nous sommes déjà donné la capacité d'assigner une valeur à une équation quadratique plus compliquée et que l'on avait prévue insolvable. Il apparaît que 'toute' équation polynômiale de degré <math>n</math> possède exactement <math>n</math> zéros si nous admettons les nombres complexes; ceci est appelé le
Nous notons la partie ''réelle'' par ''Re''. C.a.d. :
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