« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/La chute libre » : différence entre les versions

 

===quelques exercices simples===

 

'''Réponse''' : h = 1/2 . 10 . 4 = 20 m ! et la vitesse à l'arrivée est v= 20 m/s soit 72 km/h : malheur à vous, c'est fatal !

'''solution ex.Croisement''' :

Tracer le diagramme horaire de P, zP(t) et celui de Q, zQ(t) : ces deux courbes identiques sont décalées de sorte que le sommet de l'une est au pied de l'autre, la symétrie montre que la rencontre a lieu à T/2 ; le résultat devient évident :[Réponse : rencontre à z =3/4 . H].

 

4/. '''exercice Beeckman(1618)''' : Beeckman connaît x ~ t² , mais pas encore v² ~ x . Alors il se pose la question suivante : on lâche une pierre du 8eme étage et le temps de chute est T =2s , et sa vitesse vo . Quelle est la durée du 4eme au sol ? et la vitesse au 4eme ?

 

réponse : pour Beeckman , le raisonnement est tout à fait laborieux ; en 1641 , pour Torricelli c'est évident. En 20 ans, il y a grand progrès sur la notion de vitesse instantanée ! Ici, pour la moitié d'espace, le temps de passage au 4eme est T/ sqrt(2) , et donc la durée demandée est T( 1 - 1/sqrt(2)) . La vitesse est linéaire en temps , donc V( au 4eme ) = vo / sqrt(2)

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