Différences entre les versions de « CMC/3e/Racines carrées/Exercices »

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Robot: wikification syntaxe tableaux
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m (Robot: wikification syntaxe tableaux)
====Exercice : Simplifier sous la forme <math>a\sqrt{b}</math> avec ''b = 2'' ====
 
<table border="0" width="500">
<td valign="top">
 
{| border="0" width="500"
| valign="top" |
<math>\sqrt{8}=... \,</math>
 
 
<math>-2\sqrt{18}=... \,</math>
| valign="top" |
</td>
 
<td valign="top">
 
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu =
<math>\sqrt{8}=... \,</math>
 
}}
|}
 
</td>
</table>
 
====Exercice : Simplifier sous la forme <math>a\sqrt{b}</math> avec ''b = 3''====
 
<table border="0" width="500">
<td valign="top">
 
{| border="0" width="500"
| valign="top" |
<math>\sqrt{12}=... \,</math>
 
 
<math>-10\sqrt{27}=... \,</math>
| valign="top" |
 
</td>
 
<td valign="top">
 
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu =
<math>\sqrt{12}=... \,</math>
 
}}
|}
 
 
 
</td>
</table>
 
====Exercice : Simplifier sous la forme <math>a\sqrt{b}</math> avec ''b'' entier le plus petit possible====
 
<table border="0" width="500">
<td valign="top">
 
{| border="0" width="500"
| valign="top" |
<math>\sqrt{27}=... \,</math>
 
 
<math>-3\sqrt{180}=... \,</math>
| valign="top" |
 
 
</td>
 
<td valign="top">
 
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu =
 
 
}}
|}
 
</td>
</table>
 
====Exercice : Simplifier sous la forme <math>a\sqrt{b}</math> avec ''b'' entier le plus petit possible====
 
<table border="0" width="500">
<td valign="top">
 
{| border="0" width="500"
| valign="top" |
<math>\sqrt{3}\times\sqrt{12}=... \,</math>
 
 
<math>\sqrt{5}\times\sqrt{32}=... \,</math>
| valign="top" |
 
</td>
 
<td valign="top">
 
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu =
<math>\sqrt{3}\times\sqrt{12}=... \,</math>
<math>\sqrt{5}\times\sqrt{32}=... \,</math>
}}
|}
 
</td>
</table>
 
===Avec la propriété de la division===
====Exercice : Simplifier sous la forme <math>a\sqrt{b}</math> avec ''b'' entier le plus petit possible, ''a'' pouvant être une fraction====
 
<table border="0" width="500">
<td valign="top">
 
{| border="0" width="500"
| valign="top" |
<math>\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{2}}=... \,</math>
 
 
<math>\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{45}}=... \,</math>
| valign="top" |
 
</td>
 
<td valign="top">
 
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu =
<math>\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{2}}=... \,</math>
 
}}
|}
</td>
</table>
 
====Exercice : Simplifier pour qu'il n'y ait plus de racines caréees au dénominateur====
 
<table border="0" width="500">
<td valign="top">
 
{| border="0" width="500"
| valign="top" |
<math>\frac{-8}{\sqrt{13}}=... \,</math>
 
 
<math>\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=... \,</math>
| valign="top" |
 
</td>
 
<td valign="top">
 
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu =
<math>\frac{-8}{\sqrt{13}}=... \,</math>
 
}}
|}
</td>
</table>
 
==Exercices de type "brevet des collèges"==
===Exercice : Réduire les écritures des nombres suivants===
 
<table border="0" width="500">
<td valign="top">
 
{| border="0" width="500"
| valign="top" |
<math>9\sqrt{2}\times 7\sqrt{3}\times 2\sqrt{18}\,</math>
 
 
<math>\sqrt{18}-\sqrt{2}\,</math>
| valign="top" |
 
</td>
 
<td valign="top">
 
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu =
<math>9\sqrt{2}\times 7\sqrt{3}\times 2\sqrt{18}\,</math>
 
}}
|}
</td>
</table>
 
===Exercice : Ecrire C et D sous la forme <math>a\sqrt{3}</math> où ''a'' est un entier===
 
<table border="0" width="500">
<td valign="top">
 
{| border="0" width="500"
| valign="top" |
<math>C = \sqrt{18}\times \sqrt{6},</math>
 
<math>D = 5\sqrt{12} + 6\sqrt{3} - \sqrt{300}\,</math>
| valign="top" |
 
</td>
 
<td valign="top">
 
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu =
 
 
}}
|}
</td>
</table>
 
===Exercice : Ecrire A sous la forme d'un nombre entier et B sous la forme <math>a\sqrt{3}</math> où ''a'' est un entier===
 
<table border="0" width="500">
<td valign="top">
 
{| border="0" width="500"
| valign="top" |
<math>A = (3\sqrt{2}-1)(\sqrt{2} + 1)-2\sqrt{2}\,</math>
 
<math>B = 5\sqrt{27} + \sqrt{75}\,</math>
| valign="top" |
 
</td>
 
<td valign="top">
 
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu =
 
 
}}
|}
</td>
</table>
===Exercice===
ABCD est un rectangle tel que <math>\scriptstyle{AB = \sqrt{2000}}</math> et <math>\scriptstyle{BC = \sqrt{1000}}</math>.
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