« Calcul différentiel et intégral pour débutants » : différence entre les versions

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Soit un mobile contraint de se déplacer sur une droite. On suppose qu'on connaît sa vitesse <math>v(t)</math> à tous les instants <math>t</math> et sa position initiale <math>x(0)</math> à l'instant <math>0</math>. Cela suffit pour calculer sa position <math>x(t)</math> à tous les instants :
 
AÀ partir de <math>x(0)</math> et <math>v(0)</math> on calcule <math>x(dt) \approx x(0)+v(0)dt</math>
 
AÀ partir de <math>x(dt)</math> et <math>v(dt)</math> on calcule <math>x(2dt) \approx x(dt)+v(dt)dt</math>
 
Plus généralement, à partir de <math>x(n dt)</math> et <math>v(n dt)</math> on calcule <math>x((n+1)dt) \approx x(n dt)+v(n dt)dt</math>