« Chimie générale/Acides et bases » : différence entre les versions
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Relation entre concentration et pH |
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* B : base faible
sous forme de sel.
== Relation entre concentration et pH ==
Nous considérons que l'on introduit dans de l'eau pure une concentration C d'un sel.
=== Cas d'un acide fort ===
Nous avons déjà vu plus haut que
: pH = –log C
ou, ce qui est équivalent,
: log C = –pH.
Dans le diagramme log C = ƒ(pH), c'est la droite passant par l'origine et de pente –1.
=== Cas d'un acide faible ===
Si on introduit une concentration connue C d'acide faible, d'après la loi de conservation des atomes A, nous avons
: C = [HA] + [A<sup>–</sup>]
Si [A<sup>–</sup>] > 10 × [HA], alors nous négligeons [HA] et faisons l'approximation
: C = [A<sup>–</sup>]
À cette limite, nous avons donc [A<sup>–]/[HA] = 10 soit
: <math>\hbox{K}_a = 10 \cdot [\hbox{H}_3\hbox{O}^+]</math>
soit
: pK<sub>''a''</sub> = -1 + pH ⇔ pH = pK<sub>''a''</sub> + 1.
Le domaine d'approximation est donc pH > pK<sub>''a''</sub> + 1.
En passant au logarithme, nous obtenons :
: log [A<sup>–</sup>] = log C.
Dans le diagramme log C = ƒ(pH), cela forme une droite horizontale.
La constante d'équilibre s'écrit alors
: <math>\hbox{K}_a = \frac{[\hbox{H}_3\hbox{O}^+][\hbox{C}]}{[\hbox{HA}]}</math>
soit
: <math>\hbox{pK}_a = \hbox{pH} - \log \hbox{C} + \log [\hbox{HA}]</math>
et donc
: <math>\log [\hbox{HA}] = \hbox{pK}_a + \log \hbox{C} - \hbox{pH}</math>
Dans le diagramme log C = ƒ(pH), cela forme une droite de pente –1 et passant par le point (pK<sub>''a''</sub>, log C).
Si [HA] > 10 × [A<sup>–</sup>], alors nous négligeons [A<sup>–</sup>] et faisons l'approximation
: C = [AH]
À cette limite, nous avons donc [A<sup>–</sup>]/[HA] = 0,1 soit
: <math>\hbox{K}_a = 0,1 \cdot [\hbox{H}_3\hbox{O}^+]</math>
soit
: pK<sub>''a''</sub> = 1 + pH ⇔ pH = pK<sub>''a''</sub> – 1.
Le domaine d'approximation est donc pH < pK<sub>''a''</sub> – 1.
En passant au logarithme, nous obtenons :
: log [AH] = log C.
Dans le diagramme log C = ƒ(pH), cela forme une droite horizontale.
La constante d'équilibre s'écrit alors
: <math>\hbox{K}_a = \frac{[\hbox{H}_3\hbox{O}^+][\hbox{A}^-]}{[\hbox{C}]}</math>
soit
: <math>\hbox{pK}_a = \hbox{pH} - \log [\hbox{A}^-] + \log \hbox{C}</math>
et donc
: <math>\log [\hbox{A}^-] = \hbox{pH} - \hbox{pK}_a + \log \hbox{C}</math>
Dans le diagramme log C = ƒ(pH), cela forme une droite de pente +1 et passant par le point (pK<sub>''a''</sub>, log C).
[[Catégorie:Chimie]]
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