« Planétologie/Les influences gravitationnelles » : différence entre les versions
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Orthographe * croûte, qui a finIII par se fendre, donnant une fracture de grande taille : la Valles Marineris était née. |
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[[File:Directions of gravity and centrifugal force on earth surface.svg|vignette|Directions de la gravité et de la force centrifuge.]]
Pour comprendre pourquoi les planètes en rotation sont de forme ellipsoïdale, il faut détailler un peu comment la gravité et la force centrifuge interagissent. La force de gravité ne dépend que de la distance au centre de la planète. Par contre, la force centrifuge dépend de la distance à l'axe de rotation. Ces deux forces ne sont donc pas orientées dans le même sens. La gravité agit toujours à la verticale, tandis que la force centrifuge fait un angle avec celle-ci, angle qui dépend de la latitude. Peu importe la latitude, la gravité a une intensité qui ne dépend que du rayon de la planète. Mais pour la force centrifuge, ce n'est pas le cas : elle dépend de la latitude. En effet, plus la latitude augmente, plus la distance avec l'axe de rotation diminue, ce qui diminue la force centrifuge.
: <math>g = \frac{GM}{R^2}</math>
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: <math>a_c = w^2 R \cos{a}</math>
===L'effet de la topographie sur le champ de gravité===
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==L'influence de la gravité sur la topographie==
Il est évident qu'aucun corps tellurique n'est complètement plat : entre les cratères d'impact et les effets de la tectonique, la topographie a de quoi s'exprimer. Beaucoup de corps telluriques ont des chaînes de montagne ou des volcans, voire quelques dépressions. Ces reliefs se forment essentiellement en augmentant ou en diminuant l'épaisseur de la croûte : les chaînes de montagne et les volcans sont autant de phénomènes qui épaississent la croûte, là où les déprécions sont des zones où la croûte s'amincit. Sédimentation et érosion peuvent aussi épaissir la croûte ou l'amincir, en ajoutant ou enlevant des sédiments. Toute accumulation de matière appuie sur la lithosphère, quel que soit son origine. Évidemment, cette pression
===La hauteur maximale du relief===
Le poids de la croûte peut limiter la taille des volcans et autres montagnes : si elles dépassent une certaine taille, la
====Calcul====
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: <math>P = g \times \rho \times h</math>}}
On peut alors déterminer la taille maximale de la montagne <math>h_0</math>, si on
: <math>h_0 = \frac{P_0}{g \times \rho}</math>
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===L'isostasie et la topographie===
On a vu que le poids des
====L'équilibre isostatique====
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Pour rappel, le principe d’Archimède stipule que tout corps solide plongé dans un fluide subira une force, dirigée de bas en haut : la poussée d’Archimède. Elle a initialement été décrite dans les liquides, mais sa formulation actuelle fonctionne avec n'importe quel fluide, et les roches du manteau ne font pas exception. Mais cette poussée d'Archimède ne suffit pas toujours à faire flotter un objet : il faut aussi que le solide soit moins dense que le fluide. Dans le cas contraire, le solide coule. Cela arrive dans certaines zones de subduction, où la plaque tectonique subductée, plus dense que le manteau, coule spontanément. Mais dans tous les autres cas, le manteau est nettement plus dense que la croûte, et il en est de même pour la lithosphère, plus dense que l'asthénosphère. Dans ces conditions, la poussée d'Archimède contrecarre totalement le poids de la croûte : la croûte flotte sur le manteau, un peu comme la glace flotte sur l'eau. D'après les lois de l'hydrostatique, plus le volume immergé est grand, plus la poussée d’Archimède sera grande elle aussi. Et cela vaut aussi pour la croûte immergée dans le manteau. En comparaison, le poids d'un morceau de croûte (un continent) provient de tout son volume.
[[File:Equilibre entre poussée d'archimède et poids de la croute.png|centre|vignette|upright=2.0|Équilibre entre poussée d’Archimède et poids de la
À l'équilibre, il n'y a pas de mouvement vertical de la lithosphère causé par la différence de densité : la force de flottabilité s'équilibre avec le poids de la croûte. Donc, quand le continent ne s'enfonce pas ou qu'il ne remonte pas, force de flottabilité et poids du continent sont égales. On parle d''''équilibre isostatique'''. Cet équilibre permet de définir une surface de compensation, une surface horizontale où la pression est la même partout. Celle-ci se situe approximativement dans le manteau, et plus précisément dans l’asthénosphère.
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[[File:Local-regional isostasy - flexure, elastic thickness.jpg|vignette|Comparaison entre équilibre isostatique local et régional. Illustration de l'effet de la flexure de la lithosphère.]]
Il est raisonnable de supposer que toute variation d'épaisseur de la
Il nous reste à formaliser la notion d'isostasie mathématiquement, ce qu'ont fait certains géophysiciens. Il existe de nombreux modèles de l'isostasie, et je vais vous présenter les deux modèles les plus connus. Petite précision : ces modèles ne fonctionnent qu'une fois l'équilibre isostatique atteint : il ne doit pas y avoir de mouvement verticaux.
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====Le modèle de Airy====
Le '''modèle de Airy''' s'applique pour une lithosphère et un manteau de densités constantes et rend compte de son équilibre isostatique quand elle s’épaissit ou s’amincit. Elle rend compte, par exemple, des épaississements de la lithosphère comme les
Ce modèle suppose que toute la lithosphère est une zone de densité uniforme, même dans les
Le modèle de Airy modélise la montagne ou le volcan d'une manière assez sommaire : un simple pavé, comme illustré ci-dessous. La hauteur de la montagne est notée <math>h_l</math>, la profondeur de la racine crustale <math>r_l</math> et l'épaisseur normale de la lithosphère <math>e</math>. Pour simplifier, on suppose que la surface de compensation est située dans le manteau. La conséquence directe de cette supposition est que la surface de compensation est située à la base de la racine de la chaîne de montagne. En effet, si on ajoute une hauteur <math>h</math> de manteau avant d'arriver à la surface de compensation, on ajoute juste un terme <math>h \times d_m</math> à la pression sous la
{|
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: <math>d_c \times g \times (h1+e+r1)</math>
: <math>g \times (e \times d_c + r_1 \times d_m)</math>
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[[File:Pratt isostasy.png|vignette|Modèle de Pratt]]
Sous une lithosphère normale, sans dilatation ou contraction thermique, la densité de la
: <math>e \times d_c</math>
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Sur Terre, le cas le plus connu est celui du '''rebond post-glaciaire'''. Comme vous le savez peut-être, la Terre a subi des épisodes de glaciation plus ou moins prononcés, durant lesquels de grands glaciers se sont mis en place, notamment près des pôles. Ces glaciers recouvraient les continents sur plusieurs kilomètres, et formaient ce qu'on appelle un inlandsis. Lors de la fonte de ces glaciers, au sortir de la glaciation, le continent s'est vu allégé du poids que lui imposaient les glaciers. Cette perte de masse a donc donné naissance à un rebond : la lithosphère est remontée de quelques centaines de mètres. Cette remontée ne s'est cependant pas faite brusquement, mais s'est étalée sur plusieurs millions d'années. Le relâchement de la pression des glaciers a été à l'origine de nombreux tremblements de terre, et d'une fracturation de la lithosphère. L'exemple actuel le mieux connu est celui du nord du Canada, et du golfe de Botnie en Suède et Finlande. La remontée de la lithosphère se poursuit toujours dans le golfe de Botnie, à un rythme de 9 millimètres par an.
La '''sédimentation/érosion''' a aussi un rôle à jouer sur l'isostasie. Quand beaucoup de sédiments s'accumulent à un endroit, la masse de ces sédiments pèse sur la lithosphère continentale ou océanique. On en trouve de nombreux exemples dans les bassins sédimentaires, des creux dans la lithosphère qui se remplissent de sédiments : le remplissage de ces cuvettes aggrave la descente et le creusement de la lithosphère. Quant à l'érosion, elle permet de diminuer la charge posée sur la lithosphère : elle enlève de la masse. C'est ce qu'on observe dans les
Le cas le plus courant dans le système solaire est celui de la '''naissance d'une montagne ou d'un volcan''', qui va rapidement épaissir la lithosphère. Cet épaississement peut être si rapide que la lithosphère n'est pas en équilibre isostatique : des mouvements verticaux sont alors à prévoir pour équilibrer le tout. C'est le cas lorsqu'un volcan naît sur le fond de l'océan, notamment pour les volcans de point chaud. Dans ce cas, de grandes quantités de lave vont s'accumuler sur le plancher océanique, durant à peine quelques milliers d'années. Le volcan peut même émerger et donner naissance à une île, qui est alors colonisée par diverses espèces vivantes : le volcan peut notamment s'entourer d'une barrière de corail. Mais très vite, le volcan commence à s'enfoncer par isostasie. Le volcan finit par être immergé, mais la barrière de corail peut subsister à l'air libre : un atoll s'est formé.
La '''formation d'un cratère d'impact'''
==Les forces de marées==
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[[File:Tides overview.png|vignette|Marée lunaire.]]
Tous les corps du système solaire sont soumis à des forces de marées, et les satellites et anneaux ne font pas exception. Vu que les forces de marées sont très importantes dans le fonctionnement des systèmes planète-satellite, nous allons les aborder dans ce chapitre. Sur Terre, la marée se traduit par une modification du niveau de la mer au cours de la journée. Ces marées proviennent de deux bourrelets où les océans sont surélevés de quelques mètres : un juste en face de la Lune, un autre opposé à celle-ci. La cause des variations du niveau de la mer est la force de gravité de la Lune et du Soleil, qui attirent les océans vers eux. Cette attraction ne touche pas que les océans, mais aussi l'ensemble de la planète et du satellite : cela déforme la
[[File:Mares.svg|vignette|Influence de la Lune et du Soleil sur l'onde de marée.]]
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Les calculs précédents sont simplifiés, dans le sens où ils prennent deux points alignés avec le corps attirant (ici, la planète). Mais les calculs sont plus complexes quand les deux points sont situés ailleurs sur le satellite. Par exemple, deux points situés à égale distance subiront la même force de gravité, mais dans des directions différentes. Le bilan des forces fait que ces points seront en quelque sorte attirés l'un vers l'autre, en plus de l'être par le corps massif. Ce qui explique que les forces de marées donnent une forme ovoïde aux satellites et planètes.
[[File:Principle of the tidal force.svg|centre|vignette|Principe effet
Enfin, il faut aussi tenir compte de la force centrifuge, qui dépend elle aussi de la distance. On peut cependant faire les calculs numériquement, et montrer l’influence de la gravitation sur chaque point du corps attiré. On oit alors que la gravité exacte est celle-ci :
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