« Planétologie/Les influences gravitationnelles » : différence entre les versions

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Orthographe * croûte, qui a finIII par se fendre, donnant une fracture de grande taille : la Valles Marineris était née.
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[[File:Directions of gravity and centrifugal force on earth surface.svg|vignette|Directions de la gravité et de la force centrifuge.]]
 
Pour comprendre pourquoi les planètes en rotation sont de forme ellipsoïdale, il faut détailler un peu comment la gravité et la force centrifuge interagissent. La force de gravité ne dépend que de la distance au centre de la planète. Par contre, la force centrifuge dépend de la distance à l'axe de rotation. Ces deux forces ne sont donc pas orientées dans le même sens. La gravité agit toujours à la verticale, tandis que la force centrifuge fait un angle avec celle-ci, angle qui dépend de la latitude. Peu importe la latitude, la gravité a une intensité qui ne dépend que du rayon de la planète. Mais pour la force centrifuge, ce n'est pas le cas : elle dépend de la latitude. En effet, plus la latitude augmente, plus la distance avec l'axe de rotation diminue, ce qui diminue la force centrifuge. PrécisémmentPrécisément, l'accélération de la gravité vaut :
 
: <math>g = \frac{GM}{R^2}</math>
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: <math>a_c = w^2 R \cos{a}</math>
 
AÀ l'équateur, la force centrifuge est maximale et parallèle à la gravité, mais orientée dans le sens opposé. La force centrifuge compense un petit peu la gravité, ce qui fait que l'équateur doit être légèrement surélevé. Aux pôles, la force centrifuge est tout simplement nulle. Ainsi, la gravité agit sans être compensée. Aux latitudes intermédiaires, la force centrifuge est inférieure à celle observée à l'équateur, mais non-nulle : la surface est donc un peu surélevée par rapport aux pôles, mais pas autant qu'à l'équateur. Si on modélise le tout mathématiquement, on voit que la surface où force centrifuge et gravité se compensent forme une ellipsoïde.
 
===L'effet de la topographie sur le champ de gravité===
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==L'influence de la gravité sur la topographie==
 
Il est évident qu'aucun corps tellurique n'est complètement plat : entre les cratères d'impact et les effets de la tectonique, la topographie a de quoi s'exprimer. Beaucoup de corps telluriques ont des chaînes de montagne ou des volcans, voire quelques dépressions. Ces reliefs se forment essentiellement en augmentant ou en diminuant l'épaisseur de la croûte : les chaînes de montagne et les volcans sont autant de phénomènes qui épaississent la croûte, là où les déprécions sont des zones où la croûte s'amincit. Sédimentation et érosion peuvent aussi épaissir la croûte ou l'amincir, en ajoutant ou enlevant des sédiments. Toute accumulation de matière appuie sur la lithosphère, quel que soit son origine. Évidemment, cette pression entraineentraîne une réorganisation du manteau sous-jacent, ainsi que des tensions crustales. Ces tensions peuvent limiter la hauteur de la croutecroûte, quand elles ne la fracturent pas. Un exemple est ainsi celui de la Valles Marineris sur Mars, qui s'est formée suite à la formation d'une zone volcanique proche : le dôme de Tharsis. L'accumulation de grandes quantités de lave dans le dôme de Tharsis a pesé sur la croûte, qui a fini par se fendre, donnant une fracture de grande taille : la Valles Marineris était née. L'augmentation du poids de la croûte a aussi des effets sur le champ de gravité à proximité. Chose étrange, on peut remarquer que le champ de gravité à longue distance est cependant compensé par des processus mantelliques, comme nous le verrons dans la seconde partie.
 
===La hauteur maximale du relief===
 
Le poids de la croûte peut limiter la taille des volcans et autres montagnes : si elles dépassent une certaine taille, la croutecroûte finit par céder et par raboter les montagnes. Ce relief, cette montagne, est soumise à deux forces : une force de gravité qui la pousse à s'effondrer sur elle-même, et une force de résistance qui empêche ses roches de se déformer. Ces deux forces s’équilibrent jusqu’à une certaine hauteur où la force de gravité surmonte la force de résistance : la montagne s'effondre alors sur elle-même, jusqu’à atteindre la taille maximale permise par la gravité. Pour faire simple, les roches de la montagne se fracturent et se plissent quand elles sont soumises à une pression trop forte. Il existe un seuil autour duquel toute roche commence à plier et casser, seuil qui ne doit pas être dépassé. Les roches situées à la base de la montagne sont naturellement soumises à une pression, causée par le poids de la montagne située au-dessus. Tant que la pression reste sous le seuil de fluage, la montagne garde sa taille. Mais si le seuil est dépassé, les roches se compriment, plient et cassent, ce qui fait rapetisser la montagne. Les roches sont notamment déplacées sur les côtés par la pression : la montagne s'étale, ce qui lui fait perdre de l'altitude.
 
====Calcul====
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: <math>P = g \times \rho \times h</math>}}
 
On peut alors déterminer la taille maximale de la montagne <math>h_0</math>, si on connaitconnaît le seuil de résistance maximal des roches. Si on note <math>P_0</math> le seuil de fluage des roches, on a :
 
: <math>h_0 = \frac{P_0}{g \times \rho}</math>
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===L'isostasie et la topographie===
 
On a vu que le poids des chaineschaînes de montagne et volcans peut fracturer la croutecroûte, au point de limiter leur taille. Mais la croutecroûte va aussi peser sur le manteau sous-jacent et entrainerentraîner des déplacements de masse. Par exemple, les continents semblent monter ou descendre à la suite d'une variation de poids. Lors de la disparition d'un glacier, d'une montagne ou d'une couche sédimentaire, tout se passe comme si le continent remontait, libéré du poids imposé par le relief. Dans certaines situations, on observe l'effet inverse : le continent s'enfonce à la suite d'un ajout de poids, comme la formation d'un glacier, un empilement de couches sédimentaires ou la formation d'un relief. La lithosphère subit ainsi, sur de longues périodes, des mouvements verticaux particulièrement lents. Ces déplacements de masse tendent à compenser le surpoids ou le manque de masse de la lithosphère, ce qui réduit quelque peu la topographie. La topographie crustale est donc compensée dans le manteau, par divers processus. Il en est de même pour le géoïde : on pourrait croire que les accumulations de matière se traduisent par une gravité supérieure à leur verticale, les dépressions donnant quant à elle une réduction de gravité comparé aux alentours. Mais tel n'est pas le cas : en réalité, le champ de gravité est relativement uniforme, la topographie le modifiant assez peu. Seules quelques accumulations de matière mantelliques causent des variations du géoïde de grande ampleur. Pour expliquer ce genre de phénomène, les géologues ont inventé des modèles qui font tous appel à l''''isostasie'''. Celle-ci explique pourquoi les chaineschaînes de montagnes ont une racine, une zone de croûte nettement plus épaisse que la normale. Elle permet aussi d'expliquer les modifications d'altitude liées à l'érosion, notamment pour les chaînes de montagnes (chose qui permet d'expliquer la formation de certains granites).
 
====L'équilibre isostatique====
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Pour rappel, le principe d’Archimède stipule que tout corps solide plongé dans un fluide subira une force, dirigée de bas en haut : la poussée d’Archimède. Elle a initialement été décrite dans les liquides, mais sa formulation actuelle fonctionne avec n'importe quel fluide, et les roches du manteau ne font pas exception. Mais cette poussée d'Archimède ne suffit pas toujours à faire flotter un objet : il faut aussi que le solide soit moins dense que le fluide. Dans le cas contraire, le solide coule. Cela arrive dans certaines zones de subduction, où la plaque tectonique subductée, plus dense que le manteau, coule spontanément. Mais dans tous les autres cas, le manteau est nettement plus dense que la croûte, et il en est de même pour la lithosphère, plus dense que l'asthénosphère. Dans ces conditions, la poussée d'Archimède contrecarre totalement le poids de la croûte : la croûte flotte sur le manteau, un peu comme la glace flotte sur l'eau. D'après les lois de l'hydrostatique, plus le volume immergé est grand, plus la poussée d’Archimède sera grande elle aussi. Et cela vaut aussi pour la croûte immergée dans le manteau. En comparaison, le poids d'un morceau de croûte (un continent) provient de tout son volume.
 
[[File:Equilibre entre poussée d'archimède et poids de la croute.png|centre|vignette|upright=2.0|Équilibre entre poussée d’Archimède et poids de la croutecroûte.]]
 
À l'équilibre, il n'y a pas de mouvement vertical de la lithosphère causé par la différence de densité : la force de flottabilité s'équilibre avec le poids de la croûte. Donc, quand le continent ne s'enfonce pas ou qu'il ne remonte pas, force de flottabilité et poids du continent sont égales. On parle d''''équilibre isostatique'''. Cet équilibre permet de définir une surface de compensation, une surface horizontale où la pression est la même partout. Celle-ci se situe approximativement dans le manteau, et plus précisément dans l’asthénosphère.
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[[File:Local-regional isostasy - flexure, elastic thickness.jpg|vignette|Comparaison entre équilibre isostatique local et régional. Illustration de l'effet de la flexure de la lithosphère.]]
 
Il est raisonnable de supposer que toute variation d'épaisseur de la croutecroûte se répercute intégralement sur le manteau en dessous : le poids ne génère pas de contraintes horizontales, il ne "déborde" pas. Cette dernière hypothèse est appelée l'hypothèse d''''équilibre isostatique local'''. En réalité, cette hypothèse est irréaliste compte tenu du comportement des roches. La rigidité des plaques et celle du manteau font que la pression d'une chaîne de montagne va se répartir non seulement à la verticale, mais aussi sur les côtés, à l'horizontal. Ainsi, les racines d'une chaîne de montagne s'étalent, et les bassins sont légèrement surélevés sur les bords. L’équilibre isostatique local est brisé, et on parle plutôt d’'''équilibre isostatique régional'''. Il existe divers modèles qui formalisent l'effet de cette déformation de la lithosphère. Dans ces modèles, la surface de compensation n'est pas forcément située à la base de la lithosphère ou de la croûte : elle peut se situer un peu plus bas, dans l'asthénosphère. Ces deux hypothèses sont valides dans des circonstances différentes : tout dépend de l'épaisseur de la lithosphère et de la taille de la déformation crustale. Si la lithosphère est très épaisse, il n'y a pas de compensation isostatique. L'isostasie est alors inexistante et la topographie est maximale. Si la déformation devient assez grande, comparé à l'épaisseur de la lithosphère, l'isostasie se fait sentir. Il s'agit alors d'une isostasie régionale, qui traduit la flexure de la lithosphère. Enfin, si la déformation est très grande et que la lithosphère est très fine en comparaison, l'isostasie locale domine.
 
Il nous reste à formaliser la notion d'isostasie mathématiquement, ce qu'ont fait certains géophysiciens. Il existe de nombreux modèles de l'isostasie, et je vais vous présenter les deux modèles les plus connus. Petite précision : ces modèles ne fonctionnent qu'une fois l'équilibre isostatique atteint : il ne doit pas y avoir de mouvement verticaux.
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====Le modèle de Airy====
 
Le '''modèle de Airy''' s'applique pour une lithosphère et un manteau de densités constantes et rend compte de son équilibre isostatique quand elle s’épaissit ou s’amincit. Elle rend compte, par exemple, des épaississements de la lithosphère comme les chaineschaînes de montagnes et aux volcans éteints. En effet, les chaineschaînes de montagnes ne sont que la partie émergée d'un épaississement de la lithosphère : les montagnes ont des racines, des zones où la lithosphère est épaissie en profondeur et fait saillie dans l’asthénosphère. Pour une montagne, le modèle d'Airy permet de calculer la profondeur de sa racine crustale. On peut aussi l'appliquer dans le cas des amincissements de la lithosphère, comme un bassin sédimentaire, ou un cratère d'impact. Sous ces structures, le manteau tend à remonter pour remplacer le déficit de lithosphère lié à l'amincissement. Le modèle de Airy permet alors de calculer la hauteur de remontée du manteau.Nous étudierons les deux cas, montagne et bassin, dans ce qui suit.
 
Ce modèle suppose que toute la lithosphère est une zone de densité uniforme, même dans les chaineschaînes de montagne ou les bassins sédimentaires. De plus, ce modèle suppose aussi que le manteau a une densité uniforme. Il postule aussi que la lithosphère est composée de plusieurs blocs de hauteurs différentes, mais de même densité. On suppose que les effets aux bords des blocs sont négligeables et que toute variation d'épaisseur se répercute intégralement sur l'asthénosphère située en-dessous : le poids ne génère pas de contraintes horizontales, il ne "déborde" pas. Ces deux conditions garantissent que l'hypothèse d'équilibre isostatique local est respectée. Rappelons que ce modèle ne fonctionne que dans le cas où l'équilibre isostatique est atteint (il ne doit pas y avoir de mouvement verticaux) : il ne fonctionne pas si l'équilibre isostatique n'est pas atteint. Par exemple, ce modèle ne fonctionne pas pour des chaînes de montagnes qui continuent de grandir : l'Himalaya ne respecte pas cette règle, par exemple. La chaîne de montagne doit aussi avoir une érosion assez faible, sans quoi elle rapetisse : l'équilibre isostatique est alors brisé par perte de masse.
 
Le modèle de Airy modélise la montagne ou le volcan d'une manière assez sommaire : un simple pavé, comme illustré ci-dessous. La hauteur de la montagne est notée <math>h_l</math>, la profondeur de la racine crustale <math>r_l</math> et l'épaisseur normale de la lithosphère <math>e</math>. Pour simplifier, on suppose que la surface de compensation est située dans le manteau. La conséquence directe de cette supposition est que la surface de compensation est située à la base de la racine de la chaîne de montagne. En effet, si on ajoute une hauteur <math>h</math> de manteau avant d'arriver à la surface de compensation, on ajoute juste un terme <math>h \times d_m</math> à la pression sous la croutecroûte normale, ainsi que sous la chainechaîne de montagne : on reste sur une nouvelle surface de compensation. Reste à calculer la pression à la base de la chaîne de montagne, et la pression à la même profondeur dans le manteau (ces deux pressions sont situées sur la surface de compensation).
 
{|
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: <math>d_c \times g \times (h1+e+r1)</math>
 
AÀ la même profondeur, sous la lithosphère normale (sans montagne ni bassin), la pression est la somme de la pression causée par la lithosphère d'épaisseur <math>e</math> et celle causée par le poids du manteau d'épaisseur <math>r1</math>. Elle vaut :
 
: <math>g \times (e \times d_c + r_1 \times d_m)</math>
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[[File:Pratt isostasy.png|vignette|Modèle de Pratt]]
 
Sous une lithosphère normale, sans dilatation ou contraction thermique, la densité de la croutecroûte est normale, égale à <math>d_c</math>. La pression à la base est donc proportionnelle à :
 
: <math>e \times d_c</math>
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Sur Terre, le cas le plus connu est celui du '''rebond post-glaciaire'''. Comme vous le savez peut-être, la Terre a subi des épisodes de glaciation plus ou moins prononcés, durant lesquels de grands glaciers se sont mis en place, notamment près des pôles. Ces glaciers recouvraient les continents sur plusieurs kilomètres, et formaient ce qu'on appelle un inlandsis. Lors de la fonte de ces glaciers, au sortir de la glaciation, le continent s'est vu allégé du poids que lui imposaient les glaciers. Cette perte de masse a donc donné naissance à un rebond : la lithosphère est remontée de quelques centaines de mètres. Cette remontée ne s'est cependant pas faite brusquement, mais s'est étalée sur plusieurs millions d'années. Le relâchement de la pression des glaciers a été à l'origine de nombreux tremblements de terre, et d'une fracturation de la lithosphère. L'exemple actuel le mieux connu est celui du nord du Canada, et du golfe de Botnie en Suède et Finlande. La remontée de la lithosphère se poursuit toujours dans le golfe de Botnie, à un rythme de 9 millimètres par an.
 
La '''sédimentation/érosion''' a aussi un rôle à jouer sur l'isostasie. Quand beaucoup de sédiments s'accumulent à un endroit, la masse de ces sédiments pèse sur la lithosphère continentale ou océanique. On en trouve de nombreux exemples dans les bassins sédimentaires, des creux dans la lithosphère qui se remplissent de sédiments : le remplissage de ces cuvettes aggrave la descente et le creusement de la lithosphère. Quant à l'érosion, elle permet de diminuer la charge posée sur la lithosphère : elle enlève de la masse. C'est ce qu'on observe dans les chaineschaînes de montagnes mortes, qui ne grandissent plus : l'érosion entraîne la remontée des roches profondes par isostasie. Pour remonter, ces roches doivent se plier, ce qui donne naissance à de nombreux plis. Dans certains cas extrêmes, cela peut faire fondre ces roches. Il faut dire que les roches profondes, enfouies sous les chaineschaînes de montagnes sont soumises à des températures élevées. En remontant, elles gardent leur température, mais la pression baisse. La pression peut baisser suffisamment pour que la roche fonde, donnant naissance à un magma. De nombreux granites se forment de cette façon dans les chaineschaînes de montagnes érodées.
 
Le cas le plus courant dans le système solaire est celui de la '''naissance d'une montagne ou d'un volcan''', qui va rapidement épaissir la lithosphère. Cet épaississement peut être si rapide que la lithosphère n'est pas en équilibre isostatique : des mouvements verticaux sont alors à prévoir pour équilibrer le tout. C'est le cas lorsqu'un volcan naît sur le fond de l'océan, notamment pour les volcans de point chaud. Dans ce cas, de grandes quantités de lave vont s'accumuler sur le plancher océanique, durant à peine quelques milliers d'années. Le volcan peut même émerger et donner naissance à une île, qui est alors colonisée par diverses espèces vivantes : le volcan peut notamment s'entourer d'une barrière de corail. Mais très vite, le volcan commence à s'enfoncer par isostasie. Le volcan finit par être immergé, mais la barrière de corail peut subsister à l'air libre : un atoll s'est formé.
 
La '''formation d'un cratère d'impact''' entraineentraîne aussi une rupture de l'équilibre isostatique sous le cratère. L'impact va en effet retirer une épaisseur plus ou moins importante de croutecroûte, qui devra être compensée par le manteau. Cela n'a pas d'incidence pour les petits impacts, mais les gros cratères sont souvent le siège d'une compensation isostatique. Le manteau remonte sous le cratère, surélevant celui-ci. Dans certains cas, cette poussée mantellique entraineentraîne la fracturation de la croutecroûte autour du cratère, formant des failles concentriques d'effondrement (des grabens circulaires). Dans d'autres cas, cela entraineentraîne la formation de plis concentriques autour du cratère. La bosse centrale des cratères complexes peut, dans certains cas, provenir de ce phénomène. En étudiant la taille de ces grabens ou plis, on peut connaitreconnaître assez approximativement la viscosité du manteau et l'épaisseur de la croutecroûte du corps tellurique.
 
==Les forces de marées==
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[[File:Tides overview.png|vignette|Marée lunaire.]]
 
Tous les corps du système solaire sont soumis à des forces de marées, et les satellites et anneaux ne font pas exception. Vu que les forces de marées sont très importantes dans le fonctionnement des systèmes planète-satellite, nous allons les aborder dans ce chapitre. Sur Terre, la marée se traduit par une modification du niveau de la mer au cours de la journée. Ces marées proviennent de deux bourrelets où les océans sont surélevés de quelques mètres : un juste en face de la Lune, un autre opposé à celle-ci. La cause des variations du niveau de la mer est la force de gravité de la Lune et du Soleil, qui attirent les océans vers eux. Cette attraction ne touche pas que les océans, mais aussi l'ensemble de la planète et du satellite : cela déforme la croutecroûte terrestre, l'intérieur du manteau, etc. Il est souvent dit que ces déformations de la croutecroûte et du manteau peuvent parfois causer quelques séismes. Certains séismes lunaires pourraient d'ailleurs provenir des phénomènes de marées. On verra des quelques chapitres que les forces de marées peuvent être à l'origine de frictions dans le manteau, ce qui augmente sa chaleur. Le satellite de Jupiter nommé Io a d'ailleurs un manteau partiellement fondu grâce à ce mécanisme de chauffage par les marées, seule cause du volcanisme intense de ce satellite.
 
[[File:Mares.svg|vignette|Influence de la Lune et du Soleil sur l'onde de marée.]]
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Les calculs précédents sont simplifiés, dans le sens où ils prennent deux points alignés avec le corps attirant (ici, la planète). Mais les calculs sont plus complexes quand les deux points sont situés ailleurs sur le satellite. Par exemple, deux points situés à égale distance subiront la même force de gravité, mais dans des directions différentes. Le bilan des forces fait que ces points seront en quelque sorte attirés l'un vers l'autre, en plus de l'être par le corps massif. Ce qui explique que les forces de marées donnent une forme ovoïde aux satellites et planètes.
 
[[File:Principle of the tidal force.svg|centre|vignette|Principe effet mareemarée]]
 
Enfin, il faut aussi tenir compte de la force centrifuge, qui dépend elle aussi de la distance. On peut cependant faire les calculs numériquement, et montrer l’influence de la gravitation sur chaque point du corps attiré. On oit alors que la gravité exacte est celle-ci :