« Cristallographie géométrique/Calculs dans les réseaux » : différence entre les versions

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En cristallographie, l'utilisation des coordonnées d'intersection n'est pas la seule méthode pour définir un plan d’intersection. Il existe deux autres notations pour définir un plan, qui n'utilisent pas directement les coordonnées ''x{{ind|P}}'', ''y{{ind|P}}'' et ''z{{ind|P}}'' des points d'intersection du plan avec les axes. Elles s'appellent respectivement les indices de « indices de Miller » ou « indices de Laue ». La différence entre les deux est expliquée dans les sections suivantes.
 
Dans les deux cas, un plan réticulaire est noté par trois indices qui sont des nombres entiers. Les trois indices sont notés ''h'', ''k'' et ''l'' et sont écrit entreparenthèsesentre parenthèses : (''hkl''). Comme pour les rangées, si un indice est négatif, il est écrit avec un trait au-dessus. Le contexte d'utilisation des indices ''h'', ''k'' et ''l'' permet de distinguer entre indice de Miller et indice de Laue.
 
====Les indices de Miller====
====Les indices de Laue====
 
Les indices de Laue sont utilisés pour la diffraction par les cristaux et pour la description des formes cristallines. Alors que les indices de Miller d'un plan sont forcément premiers entre eux, ce n'est pas le cas pour les indices de Laue. Le contexte d'utilisation des indices ''h'', ''k'' et ''l'' permet de distinguer entre ces deux notations.
 
Par exemple, les faces délimitant un cristal de symétrie et de morphologie cubique sont les faces <math>(1\,0\,0),</math> <math>(\bar{1}\,0\,0),</math> <math>(0\,1\,0),</math> <math>(0\,\bar{1}\,0),</math> <math>(0\,0\,1)</math> et <math>(0\,0\,\bar{1})</math> : on utilise ici les indices de Laue pour distinguer les faces opposées du cristal. Les faces <math>(0\,0\,1)</math> et <math>(0\,0\,\bar{1})</math> sont des faces parallèles mais différentes du cristal, alors que les plans réticulaires <math>(0\,0\,1)</math> et <math>(0\,0\,\bar{1})</math> sont identiques et sont notés <math>(0\,0\,1)</math> avec les indices de Miller.<!-- Exemple en diffraction ? -->
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