« Cristallographie géométrique/Introduction » : différence entre les versions

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Les modèles de cristaux parfaits sont utilisés comme un modèle idéal, qui permet d'approximer le comportement d'un cristal réel. On l'utilise par exemple pour calculer les états quantiques d'électrons soumis à un potentiel périodique (ondes de Bloch).
 
==Histoire de la cristallographie==
== Historique ==
 
Par leurs formes géométriques naturelles, les cristaux ont toujours été une source de fascination, en particulier les gemmes et les pierres précieuses. Ils sont étudiés dès l'Antiquité : le philosophe [[:w:Théophraste|Théophraste]], né vers 372 avant J.-C. et mort vers 288 avant J.-C., décrit des cristaux de grenat, un minéral qu'il nomme ''anthrax''. [[:w:Strabon|Strabon]] (né vers 58 avant J.-C. et mort en 21 ou 25 après J.-C.) étudie des cristaux de quartz en provenance d'Inde, pour lesquels il invente le nom de ''Krystallos''. Au {{s-|I|er}}, [[:w:Pline l'Ancien|Pline l'Ancien]] consacre une partie de son ouvrage ''Histoire naturelle'' à la description des minéraux. Vers la fin de la Renaissance, [[:w:Johannes Kepler|Johannes Kepler]] s'interroge dans ''De nive sexangula'' (1611) sur la régularité des flocons de neige et suppose que leur formation provient d'un empilement compact régulier de constituants élémentaires.
 
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Image:Garnet-Group-215473.jpg|Cristaux de grenat en provenance d'Aggeneys en Afrique du Sud.
L'étude géométrique systématique des cristaux commence réellement avec les travaux de Sténon, qui remarque en 1669 que les angles entre des faces adjacentes de cristaux de quartz d'origines différentes sont constants. Ces résultats sont généralisés à tous les cristaux par Domenico Guglielmini entre 1688 et 1705 et par [[:w:Jean-Baptiste Romé de L'Isle|Jean-Baptiste Romé de L'Isle]] près d'un siècle plus tard avec l'invention du goniomètre, ce qui permet à ce dernier de formuler sa « loi de constance des angles ».
 
[[Image:Tetrahedron in cube.png|thumbvignette|upright=0.8|Tétraèdre obtenu en tronquant les sommets non voisins d'un cube.]]
 
En 1784, [[:w:René Just Haüy|René Just Haüy]] montre que les cristaux sont constitués d'empilement d'unités de volume de matière, qu'il désigne par « molécules intégrantes ». Grâce à ce concept, obtenu par sa « loi des troncatures », il explique la forme des cristaux, démontre la loi de constance des angles de Romé de L'Isle et tente une classification des cristaux en fonction de leur morphologie. Ce faisant, il montre qu'il n'existe qu'un nombre fini de formes des molécules intégrantes permettant de reconstruire les différentes morphologies observées et que certaines formes, comme les prismes pentagonaux ou octagonaux, ne peuvent pas servir à construire un cristal (cette impossibilité est démontrée par le théorème de restriction cristallographique). Il montre aussi qu'il existe des cristaux dont la forme ne contient que la moitié des éléments de symétrie de la molécule intégrante : c'est l'« hémimorphisme ». Par exemple, un tétraèdre peut être obtenu à partir d'un cube en tronquant quatre de ses sommets non voisins (voir la figure ci-contre), et il existe deux façons d'obtenir un tétraèdre à partir d'un cube, en fonction des sommets tronqués : ces deux tétraèdres sont des images l'un de l'autre dans un miroir. Haüy nomme les deux formes obtenues par hémiédrie « plagièdre droit » et « plagièdre gauche », connus aujourd'hui sous le nom d'« énantiomères ». L'idée des molécules intégrantes de Haüy est reprise par son élève [[:w:Gabriel Delafosse|Gabriel Delafosse]] qui en déduit l'existence d'une « maille élémentaire », à la base de la cristallographie géométrique actuelle.
 
 
La découverte des atomes au début du {{s-|XX|e}} permet finalement de comprendre la nature des cristaux. William Barlow et [[:w:William Jackson Pope|William Pope]] émettent l'hypothèse, en 1906, que la forme des cristaux est définie par l'arrangement d'atomes sphériques qui en sont les constituants élémentaires. Les expériences de diffraction des rayons X par les cristaux menées par [[:w:Max von Laue|Max von Laue]] en 1912 et les travaux successifs de [[:w:William Lawrence Bragg|William Lawrence Bragg]] et [[:w:William Henry Bragg|William Henry Bragg]] sur le chlorure de sodium NaCl confirment cette hypothèse et ouvrent la voie à la détermination de la structure atomique des cristaux. En 1926, [[:w:Victor Moritz Goldschmidt|Victor Goldschmidt]] montre que la formation de cristaux mixtes a lieu lorsque les rayons ioniques des éléments substitués dans le cristal sont très proches, comme par exemple dans la série forstérite ({{fchim|Mg|2|SiO|4}}) - fayalite ({{fchim|Fe|2|SiO|4}}). Au début des années 1930, [[:w:Carl Hermann|Carl Hermann]] et [[:w:Charles Victor Mauguin|Charles Mauguin]] se consacrent à l'étude des 32 classes cristallines et des 230 groupes d'espace, développant une notation symbolique toujours utilisée internationalement : les symboles de Hermann-Mauguin. L'amélioration au cours du {{s-|XX|e}} des techniques de diffraction des rayons X, des neutrons et des électrons, la construction de synchrotrons et de sources de neutrons à des fins scientifiques et les progrès en informatique font de la détermination d'une structure cristalline une technique de routine en cristallographie. Depuis la découverte des rayons X par [[:w:Wilhelm Röntgen|Wilhelm Röntgen]] en 1895, les prix Nobel jalonnent l'histoire de la cristallographie dans plusieurs disciplines scientifiques.
 
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|+ Prix Nobel dans l'histoire de la cristallographie<ref>Tableau réalisé à partir des articles de Wikipédia ''[[:w:Prix Nobel de chimie|Prix Nobel de chimie]]'', ''[[:w:Prix Nobel de physique|Prix Nobel de physique]]'' et ''[[:w:Prix Nobel de physiologie ou médecine|Prix Nobel de physiologie ou médecine]]'' dans leurs versions du 16 novembre 2011</ref>
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