« Cristallographie géométrique/Introduction » : différence entre les versions

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===La forme des cristaux et le lien avec l'arrangement tridimensionnel des atomes===
 
L'arrangement des atomes dépend du cristal, ce qui fait que les cristaux sont très nombreux et assez différents les uns des autres. Un des buts de la cristallographie géométrique est de décrire comment sont disposés les atomes d'un cristal dans l'espace, quel est le motif de base du cristal, comment celui-ci se répète dans l'espace. Et cela a une grande importance, car elle détermine, au moins partiellement, les propriétés électriques, mécaniques ou magnétiques du cristal. La classification des solides et des cristaux est donc fondamentale pour la science des matériaux et la physique du solide.
 
[[File:Perfect Crystal.jpg|vignette|upright=0.5|Exemple de cristal à la forme caractéristique.]]
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Mais attention : les contre-exemples à cette règle sont nombreux. Par exemple, prenons la pyrite, un minéral assez fréquent composé de sulfure de fer (<chem>Fe S</chem>). L'arrangement des atomes de ce minéral est proche de celui du sel : des cubes collés les uns aux autres, dont la moité est occupée par des atomes de Fer et l'autre par des atomes de Soufre. Et pourtant, on peut trovuertrouver des cristaux cubiques, mais aussi octaédriques, et bien d'autres. Évidemment, un cristal de pyrite ne peut prendre que quelques formes bien précises, qui sont compatibles avec l'arrangement atomique cubique. Il y a donc un lien entre arrangement atomique et forme du cristal, mais ce lien n'est pas aussi direct que l'on pourrait le croire.
 
<div style="text-align: center;"><gallery caption="Forme des cristaux de pyrite.">
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Tout les cristaux montrent des formes bien précises, avec des faces et des arêtes bien délimitées. Les faces d'un cristal correspondent à des plans d'atomes assez denses dans la structure, c'est-à-dire des plans dans lesquels se trouvent beaucoup de liaisons chimiques, ce qui assure la stabilité des faces. Le volume du cristal n'est pas borné et les arêtes et faces peuvent avoir des dimensions très variables d'un cristal à l'autre. Par exemple, deux cristaux cubiques de pyrite peuvent avoir des tailles très différentes, l'un étant visible à l’œil nu et l'autre microscopique. Par contre, les angles que font les faces d'un cristal sont systématiquement les mêmes d'un cristal à l'autre. Cette observation est aujourd'hui appelée la '''loi de constance des angles'''.
[[File:Nodulo Pirita.JPG|vignette|Nodule de pyrite qui montre des cristaux qui s'interpénetrent.]]
 
{{citation bloc|Quelles que soient les dimensions relatives de deux faces déterminées d'un même cristal, elles présentent toujours entre elles le même angle dièdre.}}
De plus, il faut savoir que les cristaux naturels ont rarement des formes parfaites à l'état naturel. LA plupart des cristaux trouvés à l'état naturels se sont formés sous l'action de processus géologiques ou biologique imparfaits, qui ne donnent pas forcément de beaux cristaux à la forme bien nette. Par exemple, les cristaux de pyrite se développent souvent dans les vides d'une roche, ce qui fait qu'ils prennent tout l'espace disponible lors de leur formation et ne peuvent pas prendre une belle forme cubique ou octaédrique. Il n'est aussi pas rare que des cristaux distincts s'interpénetrent, ce qui donne des ''macles'' assez jolies à regarder.
 
La loi de constance des angles tient au fait que les cristaux se forment progressivement, généralement à partir d'une solution fluide concentrée en éléments chimiques. Un premier cristal minuscule se forme, puis grossit petit à petit par accumulation d'atomes sur ses faces. Des couches d'atomes s'accumulent sur chaque face, en se recouvrant progressivement. Les faces grossissent donc, ce qui fait augmenter le cristal de volume, mais ce processus ne peut pas changer l'angle entre les faces. Au passage, il est fréquent que telle face grossisse plus vite qu'une autre, si les conditions sont réunies. La vitesse de croissance d'une face est la vitesse à laquelle une nouvelle couche d'atomes est ajoutée en surface, c'est donc la vitesse de croissance du cristal perpendiculairement à la face et pas parallèlement. Les faces qui croissent le plus vite disparaissent généralement de la morphologie du cristal et se réduisent à des arêtes ou des sommets<ref>{{en}} M. Szurgot, « Velocities of Disappearance and Lifetime of Faces of Growing Crystals », dans ''Crystal Research and Technology'', vol. 26, n{{exp|o}} 5, 1991, p. 555-562, [http://dx.doi.org/10.1002/crat.2170260505 lien doi]</ref>{{,}}<ref>{{en}} Jolanta Prywer, « Three-dimensional model of faces disappearance in crystal habit », dans ''Journal of Crystal Growth'', vol. 155, n{{exp|o}} 3-4, 1995, p. 254-259, [http://dx.doi.org/10.1016/0022-0248(95)00169-7 lien doi]</ref>.
L'arrangement des atomes dépend du cristal, ce qui fait que les cristaux sont très nombreux et assez différents les uns des autres. Un des buts de la cristallographie géométrique est de décrire comment sont disposés les atomes d'un cristal dans l'espace, quel est le motif de base du cristal, comment celui-ci se répète dans l'espace. Et cela a une grande importance, car elle détermine, au moins partiellement, les propriétés électriques, mécaniques ou magnétiques du cristal. La classification des solides et des cristaux est donc fondamentale pour la science des matériaux et la physique du solide.
 
[[File:Nodulo Pirita.JPG|vignette|Nodule de pyrite qui montre des cristaux qui s'interpénetrent.|auteur=Jean-Baptiste Romé de L'Isle]]
 
De plus, il faut savoir que les cristaux naturels ont rarement des formes parfaites à l'état naturel. LALa plupart des cristaux trouvés à l'état naturels se sont formés sous l'action de processus géologiques ou biologique imparfaits, qui ne donnent pas forcément de beaux cristaux à la forme bien nette. Par exemple, les cristaux de pyrite se développent souvent dans les vides d'une roche, ce qui fait qu'ils prennent tout l'espace disponible lors de leur formation et ne peuvent pas prendre une belle forme cubique ou octaédrique. Il n'est aussi pas rare que des cristaux distincts s'interpénetrent, ce qui donne des ''macles'' assez jolies à regarder.
 
===Les cristaux sont anisotropes===
Du fait de la périodicité des atomes dans les cristaux, il existe plusieurs directions différentes le long desquelles l'arrangement atomique est différent. En conséquence, les propriétés physiques des cristaux (morphologie, clivage, dureté, conductivités thermique et électrique, dilatation thermique, déformation élastique, etc.) dépendent de la direction dans laquelle elles sont mesurées. Par exemple, les cristaux ont tendance à plus facilement casser suivants certaines plans, dont l'orientation dépend de l'organisation des atomes dans le cristal. De même, certains cristaux conduisent plus facilement le courant dans certaines directions, orientés parallèlement ou perpendiculairement à l'arrangement atomique du cristal. Pour cette raison, les cristaux sont anisotropes, alors que les matériaux amorphes présentent des propriétés isotropes. Une définition plus ancienne des cristaux les décrit d'ailleurs comme des corps homogènes et anisotropes.
 
Il est parfois dit que les cristaux d'arrangement cubique, comme la pyrite ou le sel, sont isotropes. Mais dans les faits, cela n'est pas vrai pour toutes leurs propriétés physiques. Un cristal d'arrangement cubique présenteNotamment, comme les cristaux de symétrie moindre, une certaine morphologie naturelle qui dépend de sa composition chimique et de l'arrangement des atomes : les faces d'un cristal ont une vitesse de croissance différente selon la direction (l'environnement chimique du cristal et les conditions de température et de pression lors de sa croissance jouent aussi un rôle). La vitesse de croissance d'une facecristalline est laainsi vitesseanisotrope àpour laquelletous uneles nouvelle couche d'atomes est ajoutée en surfacecristaux, c'est donc la vitesse de croissance du cristal perpendiculairement à la face et pasles parallèlement. Les faces qui croissent le plus vite disparaissent généralement de la morphologie du cristal et se réduisent à des arêtes ou des sommets<ref>{{en}} M. Szurgot, « Velocities of Disappearance and Lifetime of Faces of Growing Crystals », dans ''Crystal Research and Technology'', vol. 26, n{{exp|o}} 5, 1991, p. 555-562, [http://dx.doi.org/10.1002/crat.2170260505 lien doi]</ref>{{,}}<ref>{{en}} Jolanta Prywer, « Three-dimensional model of faces disappearance in crystal habit », dans ''Journal of Crystal Growth'', vol. 155, n{{exp|o}} 3-4, 1995, p. 254-259, [http://dx.doi.org/10.1016/0022-0248(95)00169-7 lien doi]</ref>. Les facescristaux d'unarrangement cristalcubique correspondentne àfont despas plans d'atomes assez denses dans la structure, c'est-à-dire des plans dans lesquels se trouvent beaucoup de liaisons chimiques, ce qui assure la stabilité des faces. La croissance cristalline est ainsi anisotrope pour tous les cristauxexception.
 
<div style="text-align: center;"><gallery caption="Morphologie de cristaux de symétrie cubique">
Image:Boleite-md83a.jpg|La boléite présente en général des cristaux de forme cubique.
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