« Cristallographie géométrique/Introduction » : différence entre les versions

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== L'état cristallin ==
 
=== Anisotropie ===
La matière est généralement divisée en trois états :
* dansles l'état gazeuxgaz, les atomes sont désordonnés et très faiblement liés entre eux : un gazqui ne possèdepossèdent pas de forme propre ni de volume propre et tend à occuper tout l'espace à sa disposition. Les interactions entre atomes s'effectuent sous forme de chocs. Les atomes d'un gaz sont toujours en mouvement et leur distance moyenne de déplacement (ou libre parcours moyen) dépend de la température ;
* les liquides sont est aussi désordonnés et ne possèdent pas de forme propre ;
* un liquide est aussi désordonné et ne possède pas de forme propre mais les interactions entre atomes sont plus grandes, car la distance interatomique moyenne est plus courte. Les atomes dans un liquide forment un ordre à courte distance. Un liquide est donc beaucoup moins compressible qu'un gaz et le libre parcours moyen des atomes est plus court ;
* un solide est constitué d'atomes fortement liés qui ne peuvent pas se déplacer librement : il possède une forme et un volume propre. Les atomes dans un solide vibrent autour d'une position moyenne bien définie, l'amplitude de cette vibration est une fonction de la température.
 
Cette classification est très simple, facile à comprendre, très pédagogique, mais elle est incomplète et imparfaite sur de nombreux points. Un de ces points est que l'état solide est définit par deux propriétés dites rhéologique : le fait qu'il ait une forme et un volume propre, qu'il ne prend pas la forme de son contenant, que son volume soit (presque) constant. Mais cette définition regroupe des matériaux qui n'ont rien à voir entre eux. Du bois n'a pas grand chose à voir avec du métal, ou avec du ciment. Les solides peuvent eux-même être classés en plusieurs catégories et ces classifications sont très nombreuses. On peut les classer suivant leurs propriétés mécaniques (fragilité, dureté, seuil de plasticité, résistance aux chocs, et bien d'autres), électrique (conduit-il le courant électrique et si oui, comment), magnétique (comment il réagit à un aimant), et bien d'autres. Ces classifications sont formellement l'objet de la science des matériaux ou de la physique du solide. Mais il faut savoir qu'on peut aussi classer les solides suivant la manière dont les atomes sont disposés dans le solide.
 
Car les atomes d'un solide ne sont pas disposés de la même manière que dans un liquide ou un gaz. Dans l'état gazeux, les atomes sont très faiblement liés entre eux et bougent librement dans le gaz. Les atomes d'un gaz sont toujours en mouvement et leur distance moyenne de déplacement (ou libre parcours moyen) dépend de la température. L'ensemble est donc complètement désordonné. Les interactions entre atomes s'effectuent sous forme de chocs. Dans un liquide, les interactions sont plus fortes, ce qui rapproche les atomes. La distance interatomique moyenne est plus courte et le libre parcours moyen des atomes est plus court. Un liquide est donc beaucoup moins compressible qu'un gaz. Les atomes dans un liquide forment un ordre à courte distance, mais l'ordre à longue distance n'existe pas vraiment. Dans un solide, les choses sont plus complexes et tous les solides ne sont pas égaux de ce point de vue.
 
Dans les grandes lignes, on peut opposer des solides désorganisés aux solides parfaitement organisés. Les solides désorganisés sont appelés les '''solides amorphes'''. Dans ces solides, les atomes sont disposés presque aléatoirement dans l'espace, le presque signifiant que les atomes sont proches les uns des autres. Un bon exemple de ce genre de solide est le verre, qui est un solide amorphe composé uniquement de silice (mélange d'oxygène et de silicium). Le fait que les atomes soient proches signifie qu'il y a un ordre à courte distance, mais un désordre sur des distances plus longues. L'ordre se résume aux liaisons chimiques d'un atome avec ses voisins, mais guère plus. A l'inverse, un '''cristal''' a une organisation très précise, que ce soit à courte ou longue distance. Les atomes y sont disposés suivant un plan très précis, basé sur un motif en trois dimensions qui est répété dans tout le cristal.
{{définition|définition=Un cristal est un solide dans lequel les atomes sont ordonnés de façon périodique dans les trois directions de l'espace.}}
 
Le motif et la manière dont celui-ci est répété dépend du cristal, ce qui fait que les cristaux sont très nombreux et assez différents les uns des autres. Un des buts de la cristallographie géométrique est de décrire comment sont disposés les atomes d'un cristal dans l'espace, quel est le motif de base du cristal, comment celui-ci se répète dans l'espace. Et cela a une grande importance, car elle détermine, au moins partiellement, les propriétés électriques, mécaniques ou magnétiques du cristal. La classification des solides et des cristaux est donc fondamentale pour la science des matériaux et la physique du solide.
Cette définition, à la base des notions présentées dans ce livre, oppose les cristaux à une autre classe de solides dits amorphes, qui possèdent un ordre atomique local à courte échelle mais pas d'ordre à grande échelle. Du fait de la périodicité des atomes dans les cristaux, il existe plusieurs directions différentes le long desquelles l'arrangement atomique est différent : les propriétés physiques des cristaux (morphologie, clivage, dureté, conductivités thermique et électrique, dilatation thermique, déformation élastique, etc.) dépendent de la direction dans laquelle elles sont mesurées. Pour cette raison, les cristaux sont anisotropes, alors que les matériaux amorphes présentent des propriétés isotropes. Une définition plus ancienne des cristaux les décrit d'ailleurs comme des corps homogènes et anisotropes.
 
=== Anisotropie ===
 
Cette définition, à la base des notions présentées dans ce livre, oppose les cristaux à une autre classe de solides dits amorphes, qui possèdent un ordre atomique local à courte échelle mais pas d'ordre à grande échelle. Du fait de la périodicité des atomes dans les cristaux, il existe plusieurs directions différentes le long desquelles l'arrangement atomique est différent : les propriétés physiques des cristaux (morphologie, clivage, dureté, conductivités thermique et électrique, dilatation thermique, déformation élastique, etc.) dépendent de la direction dans laquelle elles sont mesurées. Pour cette raison, les cristaux sont anisotropes, alors que les matériaux amorphes présentent des propriétés isotropes. Une définition plus ancienne des cristaux les décrit d'ailleurs comme des corps homogènes et anisotropes.
 
Les cristaux de symétrie cubique sont souvent considérés comme isotropes, mais cela n'est pas vrai pour toutes leurs propriétés physiques. Un cristal cubique présente, comme les cristaux de symétrie moindre, une certaine morphologie naturelle qui dépend de sa composition chimique et de l'arrangement des atomes : les faces d'un cristal ont une vitesse de croissance différente selon la direction (l'environnement chimique du cristal et les conditions de température et de pression lors de sa croissance jouent aussi un rôle). La vitesse de croissance d'une face est la vitesse à laquelle une nouvelle couche atomique est ajoutée en surface, c'est donc la vitesse de croissance du cristal perpendiculairement à la face et pas parallèlement. Les faces qui croissent le plus vite disparaissent généralement de la morphologie du cristal et se réduisent à des arêtes ou des sommets<ref>{{en}} M. Szurgot, « Velocities of Disappearance and Lifetime of Faces of Growing Crystals », dans ''Crystal Research and Technology'', vol. 26, n{{exp|o}} 5, 1991, p. 555-562, [http://dx.doi.org/10.1002/crat.2170260505 lien doi]</ref>{{,}}<ref>{{en}} Jolanta Prywer, « Three-dimensional model of faces disappearance in crystal habit », dans ''Journal of Crystal Growth'', vol. 155, n{{exp|o}} 3-4, 1995, p. 254-259, [http://dx.doi.org/10.1016/0022-0248(95)00169-7 lien doi]</ref>. Les faces d'un cristal correspondent à des plans d'atomes assez denses dans la structure, c'est-à-dire des plans dans lesquels se trouvent beaucoup de liaisons chimiques, ce qui assure la stabilité des faces. La croissance cristalline est ainsi anisotrope pour tous les cristaux.
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