« Précis d'épistémologie/Ordinateurs et consommation d'énergie » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
Ligne 25 :
Le déplacement des atomes ne requiert en principe aucun travail parce que le travail d'arrachage d'un atome peut être récupéré lors de la redéposition.
Pour convertir en travail l'activité du microscope à effet tunnel on met la surface du cristal en contact avec un récipient vide de volume <math>V</math> dont les autres parois ne peuvent pas accueillir les atomes. On divise ce récipient avec une paroi mobile en deux parties à gauche et à droite dont les volumes sont respectivement <math>V_G= \frac{N_A}{N_S}V</math> et <math>V_D= \frac{N_S-N_A}{N_S}</math>. On chauffe le cristal pour vaporiser les atomes dans le volume <math>V_G</math>. On laisse ensuite le gaz obtenu se détendre de façon isotherme dans la totalité du récipient, ce qui fournit un travail <math>W= N_A k_BT \ln \frac{N_S}{N_A}</math> où <math>k_B</math> est la constante de Boltzmann et <math>T</math> est la température. On refroidit ensuite le cristal pour laisser les atomes se redéposer à la surface du cristal. Si on procède de façon réversible, avec une succession de bains thermiques, la chaleur fournie lors du chauffage par chaque bain thermique utilisé est exactement égale à la chaleur qu'il récupère lors du refroidissement, parce que la chaleur spécifique à volume constant d'un gaz ne dépend pas de son volume. Le cristal et les bains thermiques qui ont servi à le réchauffer sont donc revenus à leur état initial.
Le bain thermique qui a servi à la détente isotherme a cédé une partie de sa chaleur qui a été convertie en travail. Il semble donc qu'on a réalisé un mouvement perpétuel de seconde espèce, puisque tout le reste du dispositif est revenu à son état initial.
Ligne 33 :
On a supposé qu'une paroi absorbante pouvait faire un vide parfait dans un volume arbitrairement grand. Une telle paroi ne peut pas exister sinon on pourrait faire un mouvement perpétuel de deuxième espèce : on place la paroi chargée d'atomes au contact d'un récipient vide, on la chauffe jusqu'à une température suffisamment chaude pour que tous les atomes soient vaporisés. On laisse alors le gaz se détendre de façon isotherme pour fournir du travail. On refroidit ensuite le gaz à une température suffisamment froide pour que tous les atomes se redéposent sur la paroi absorbante. Si on procède de façon réversible la chaleur fournie lors du chauffage par chaque bain thermique utilisé est exactement égale à la chaleur qu'il récupère lors du refroidissement. On pourrait donc revenir à l'état initial après avoir fourni du travail en n'extrayant la chaleur que d'un seul bain thermique.
Pour faire un calcul exact et compatible avec les lois de la thermodynamique il faut donc tenir compte de la densité d'équilibre d'un gaz au contact d'une paroi absorbante. Cette densité ne peut pas être nulle, mais elle peut être très petite, a priori aussi petite qu'on le veut si la paroi est suffisamment absorbante. Cela suffit pour justifier le calcul ci-dessus où cette densité est négligée.
== La machine de Szilard ==
| |||