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Le mouvement perpétuel de seconde espèce |
Le démon de Maxwell |
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Pour qu'un tel moteur puisse fonctionner il faudrait pouvoir séparer un corps dont la température est uniforme en deux parties, l'une plus chaude, l'autre plus froide. Mais c'est interdit par la seconde loi de la thermodynamique parce que cela réduirait l'entropie totale. L'impossibilité du mouvement perpétuel de seconde espèce résulte donc de la loi de non-décroissance de l'entropie totale, la seconde loi de la thermodynamique.
== Le démon de Maxwell ==
Un démon de Maxwell montre que l'information peut être transformée en travail :
Considérons un gaz dans un récipient. On place une cloison en son milieu. Elle est munie d'une petite porte commandée par un dispositif qui détecte la vitesse des molécules incidentes. Il ouvre la porte seulement si une molécule qui vient de la gauche va plus vite que la moyenne ou si une molécule qui vient de la droite va moins vite que la moyenne. De cette façon le compartiment de droite est réchauffé tandis que celui de gauche est refroidi (Maxwell 1871). On peut se servir de cette différence de température pour faire fonctionner un moteur thermique.
Le dispositif d'ouverture de porte est un démon de Maxwell. Il acquiert de l'information qui peut être ensuite transformée en travail. L'information est donc une sorte de carburant.
Maxwell a inventé son "démon" pour montrer que la loi de non-décroissance de l'entropie est seulement une vérité statistique qui pourrait être transgressée si on était capable de modifier les équilibres statistiques des constituants microscopiques. En son temps, l'existence des atomes et des molécules était encore très hypothétique. Envisager la possibilité de les manipuler était donc hors de question. Mais dès que les constituants microscopiques de la matière furent mieux connus, la possibilité d'un dispositif mécanique qui fonctionne comme un démon de Maxwell pouvait être prise au sérieux.
À ce jour nos capacités d'observation et de manipulation des constituants microscopiques ne permettent pas de réaliser le dispositif imaginé par Maxwell, mais la microscopie à effet tunnel permet d'observer et de manipuler les atomes. On peut alors imaginer un dispositif qui permet de récupérer du travail après avoir réduit l'entropie du système observé, donc une sorte de démon de Maxwell en principe réalisable :
Considérons un cristal qui peut accueillir des atomes en surface. On suppose qu'initialement <math>N_A</math> atomes sont répartis aléatoirement sur <math>N_S</math> sites et que la température est suffisamment faible pour qu'ils y restent. C'est donc un désordre figé. On commence par observer la configuration exacte des atomes de surface, ce qu'on peut faire avec un microscope à effet tunnel, puis on les déplace et on les rassemble avec le même microscope sur une fraction <math>\frac{N_A}{N_S}</math> de la surface. L'activité du microscope ressemble à un travail de compression isotherme sur un gaz, sauf que ce n'est pas un gaz mais un désordre figé en surface.
Le déplacement des atomes ne requiert en principe aucun travail parce que le travail d'arrachage d'un atome peut être récupéré lors de la redéposition.
Pour convertir en travail l'activité du microscope à effet tunnel on met la surface du cristal en contact avec un récipient vide de volume <math>V</math> dont les autres parois ne peuvent pas accueillir les atomes. On divise ce récipient avec une paroi mobile en deux parties à gauche et à droite dont les volumes sont respectivement <math>V_G= \frac{N_A}{N_S}V</math> et <math>V_D= \frac{N_S-N_A}{N_S}</math>. On chauffe le cristal pour vaporiser les atomes dans le volume <math>V_G</math>. On laisse ensuite le gaz obtenu se détendre de façon isotherme dans la totalité du récipient, ce qui fournit un travail <math>W= N_A k_BT \ln \frac{N_S}{N_A}</math>. On refroidit ensuite le cristal pour laisser les atomes se redéposer à la surface du cristal. Si on procède de façon réversible, avec une succession de bains thermiques, la chaleur fournie lors du chauffage par chaque bain thermique utilisé est exactement égale à la chaleur qu'il récupère lors du refroidissement, parce que la chaleur spécifique à volume constant d'un gaz ne dépend pas de son volume. Le cristal et les bains thermiques qui ont servi à la réchauffer sont donc revenus à leur état initial.
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