« La politique monétaire/Les taux de change » : différence entre les versions

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: <math>\frac{\Delta q}{q} = \frac{\Delta e}{e} + \pi_n - \pi_e</math>
 
On voit que dans le cas général, la dépréciation des taux de change réel est la somme de la dépréciation du taux de change nominal et du différentiel d'inflation entre les deux pays considérés. Par contre, il est intéressant de voir ce que cela donne quand le taux de change nominal est maintenu fixe. Fixer le taux de change nominal est possible si le gouvernement maintient son taux de change fixe par divers moyens légaux et macroéconomiques. Dans ce cas, l'équation précédente nous dit que la dépréciation du taux de change réel est égal au différentiel d'inflation entre les deux pays. Maintenir un taux de change réel fixe demande donc d'avoir la même inflation que l'autre pays considéré. Une conséquence de cela est que si deux pays s'accordent à maintenir leurs taux de change nominaux fixes, alors il faut de préférence que l'inflation soit identique dans les deux pays pour éviter une divergence exponentielle des taux de change réel. Mais ce cas est quelque peu problématique et assez difficile à mettre en place.
===Le cas avec un taux de change nominal constant===
 
Pour commencer, nous allons étudier le cas où le taux de change nominal est fixe, ce qui est possible dans certains pays où le gouvernement maintient son taux de change fixe par divers moyens légaux et macroéconomiques. Nous allons supposer que les prix étrangers restent constants, pour simplifier l'analyse. Dit autrement, <math>P_e</math> est une constante. Vu que l'économie est en régime de change fixe, le taux de change nominal ne peut pas varier. La seule chose qui peut varier dans cette équation est le niveau général des prix nationaux. Si on injecte ces hypothèses dans la formule précédente, on a :
 
: <math>\Delta q = \frac{e}{P_e} \cdot \Delta P_n</math>
 
En divisant par q, on a :
 
: <math>\frac{\Delta q}{q} = \left[ \frac{e}{P_e} \cdot \Delta P_n \right] \cdot \frac{1}{q}</math>
 
On injecte alors la formule <math>q = \frac{e}{P_e} \times P_n</math> dans le terme de droite, ce qui donne :
 
: <math>\frac{\Delta q}{q} = \left[ \frac{e}{P_e} \cdot \Delta P_n \right] \cdot \left[ \frac{P_e}{e} \frac{1}{P_n} \right]</math>
 
En simplifiant, on trouve :
 
: <math>\frac{\Delta q}{q} = \frac{\Delta P_n}{P_n}</math>
 
Le terme de droite n'est autre que l'inflation (des produits nationaux), ce qui donne :
 
: <math>\frac{\Delta q}{q} = \pi</math>
 
Cette équation n'a qu'une seule interprétation. En régime de change fixe, les variations des taux de change réels sont causés par l'inflation.
 
===Le cas avec un taux de change nominal variable (flottant)===
 
Le cas où le gouvernement laisse le taux de change varier n'est pas très différent du précédent. La seule différence est que le taux de change nominal peut lui aussi varier. On suppose, encore une fois, que le niveau des prix étrangers ne change pas, pour simplifier l'analyse. On a alors :
 
: <math>\Delta q = \frac{1}{P_e} \cdot \Delta (e \cdot P_n)</math>
 
En divisant par q, on a :
 
: <math>\frac{\Delta q}{q} = \left[ \frac{1}{P_e} \cdot \Delta (e \cdot P_n) \right] \cdot \frac{1}{q}</math>
 
On injecte alors la formule <math>q = e \times \frac{P_n}{P_e}</math> dans le terme de droite, ce qui donne :
 
: <math>\frac{\Delta q}{q} = \left[ \frac{1}{P_e} \cdot \Delta (e \cdot P_n) \right] \cdot \left[ \frac{P_e}{e \cdot P_n} \right]</math>
 
En simplifiant par <math>P_e</math>, on trouve :
 
: <math>\frac{\Delta q}{q} = \frac{\Delta (e \cdot P_n)}{e \cdot P_n}</math>
 
La dérivée/variation au numérateur peut se calculer en utilisant la formule : <math>\Delta(a \times b) = (\Delta a \times b) + (a \times \Delta b)</math> :
 
: <math>\frac{\Delta q}{q} = \frac{(\Delta e \cdot P_n) + e \cdot \Delta P_n)}{e \cdot P_n}</math>
 
On décompose l'addition :
 
: <math>\frac{\Delta q}{q} = \frac{\Delta e \cdot P_n}{e \cdot P_n} + \frac{e \cdot \Delta P_n}{e \cdot P_n}</math>
 
En simplifiant, on trouve :
 
: <math>\frac{\Delta q}{q} = \frac{\Delta e}{e} + \frac{\Delta P_n}{P_n}</math>
 
Le terme de droite n'est autre que l'inflation (des produits nationaux), ce qui donne :
 
: <math>\frac{\Delta q}{q} = \frac{\Delta e}{e} + \pi</math>
 
On voit que dans le cas général, la dépréciation des taux de change réel est la somme : de la dépréciation du taux de change nominal, et de l'inflation. Le résultat est assez contre-intuitif, surtout quand on compare avec les taux d'intérêts. Pour les taux d'intérêt, on corrige l’impact de l'inflation en la soustrayant des taux nominaux. Alors que pour les taux de change, c'est l'inverse : on doit l'ajouter pour obtenir les taux de change corrigés de l'inflation.
 
Reste alors à savoir comment l'inflation interagit avec les taux de change. L'équation précédente nous donne une égalité, mais elle ne dit pas dans quel sens les variables interagissent. Par exemple, on peut supposer que l'inflation influence le taux de change nominal et/ou réel. Mais on peut aussi supposer que les relations vont dans l'autre sens : ce sont les taux de change qui influencent l'inflation. Ou alors, les deux sont influencés par une variable indépendante, comme les taux d'intérêts. Dans les faits, les taux de change nominaux sont influencés par l'inflation. Sur le long-terme, ils covarient avec elle, ce qui signifie que toute variation de l'inflation entraîne une variation identique des taux de change nominaux. Le résultat est que leur différence ne varie pas : le taux de change réel reste le même. Ce comportement fait qu'en régime de change fixe, les taux de change réels ne varient pas : les taux de change n'ont pas d'effet à long-terme. À plus court-terme, les variations des taux de change nominaux ne sont cependant pas identiques à l'inflation. Le taux de change réel peut alors varier, dans une certaine mesure, et avoir un effet sur l'économie réelle.
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