« Calcul différentiel et intégral pour débutants » : différence entre les versions

Son graphe est :

 

 

<math>H</math> admet deux limites en zéro, une à droite et l'autre à gauche. Quand <math>x</math> tend vers <math>0</math> par valeurs supérieures, <math>H(x)</math> tend vers <math>1</math>. Quand <math>x</math> tend vers <math>0</math> par valeurs inférieures, <math>H(x)</math> tend vers <math>0</math>. On écrit :

Soit <math>f</math> la fonction définie par <math>f(x)=x/x</math>. <math>f</math> est définie pour tout nombre réel <math>x</math> et est égal à <math>1</math>, sauf pour <math>x=0</math>, parce qu'on ne peut pas diviser par zéro. Mais <math>f</math> admet quand même une limite en zéro, égale à un. Si on la représente graphiquement, on obtient une fonction constante :

 

 

où il faut supprimer le point <math>(0,1)</math>, parce que <math>f(x)</math> n'est pas défini pour <math>x=0</math>.

: <math>f</math> est-elle dérivable en <math>0</math> ?

 

 

 

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=== Règles élémentaires pour le calcul des dérivées ===