« Calcul différentiel et intégral pour débutants » : différence entre les versions
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Une fonction n'est pas toujours dérivable. Par exemple, soit <math>f</math> la fonction valeur absolue, <math>f(x)=|x|</math>, c'est à dire que <math>f(x)=x</math> si <math>x \ge 0</math>, et <math>f(x)=-x</math> si <math>x \le 0</math>. Son graphe a un point anguleux :
[[File:F(x)=Abs(x).svg|class=transparent|300px]]
<math>f</math> n'est pas dérivable en <math>0</math> parce que son graphe n'a pas une unique tangente au point <math>(0,0)</math>. Il en a deux, une à gauche et l'autre à droite. Dans ce cas on dit de <math>f</math> qu'elle n'est pas dérivable en <math>0</math>, mais qu'elle y est quand même dérivable à gauche, et dérivable à droite.
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