« Calcul différentiel et intégral pour débutants » : différence entre les versions

Si on se donne une ligne droite, un point O sur cette droite, que l'on choisit comme origine, un sens (de la gauche vers la droite, ou l'inverse) et une unité de longueur, chaque point de la droite est représenté par un unique nombre réel :

 

 

C'est pourquoi <math>\R</math> est parfois appelé la droite des nombres réels. On peut penser à chaque nombre réel comme à un point sur une droite.

Si on se donne un plan, un point O dans ce plan, que l'on choisit comme origine, deux lignes droites perpendiculaires qui se coupent en O, un sens sur chacune de ces droites et une unité de longueur, chaque point du plan est représenté par un unique couple de nombres réels :

 

 

Les deux droites orientées sont appelés des axes, et elles forment un repère cartésien du plan.

Si on se donne trois droites mutuellement perpendiculaires, on définit de même un repère cartésien de l'espace à trois dimensions :

 

 

On identifie parfois l'espace à l'ensemble <math>\R^3</math> des triplets de nombres réels, parce qu'on peut penser à chaque triplet <math>(x,y,z)</math> de nombres réels comme à un point de l'espace.