« Mathématiques niveau seconde/Calculs » : différence entre les versions

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Partons d'un simple cube dont on souhaite mesurer la taille.
 
En mathématique, on peut définir un cube "idéal" ayant exactement 10 cm de cotécôté. Ce cube est un concept, c'est à dire qu'il n'a pas d'existence physique en tant que tel. Un cube défini comme ayant 10 cm de côté a bien 10 cm de côté, avec une précision infinie, puisque virtuelle.
 
En physique, c'est autre chose : le cube existe réellement, et il faut le mesurer. Dire que le cube fait 10 cm de cotécôté n'a (presque) pas de sens si on ne définit pas ''l'échelle de mesure'', de laquelle on déduit ''les chiffres significatifs''.
 
Imaginons que l'on mesure ce cube avec un microscope électronique (précis au minimum au µm (<math>10^{-6}</math> m)). Si l'on dit, après cette mesure, que le cube fait 10cm de côté, en réalité, on déclare implicitement : "Le cube que nous avons mesuré a une longueur de côté comprise entre 10cm - 0,000001m et 10cm + 0,000001m, c'est à dire entre 9.9999cm et 10.0001cm".