« Approfondissements de lycée/Arithmétique modulaire » : différence entre les versions
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Ligne 229 :
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Quand nous voyons apparaître le nombre 0 dans la colonne ''plus petit'', nous savons alors que le nombre correspondant dans la colonne d'à
'''Exemple 2'''
Ligne 508 :
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Nous plaçons un 3 dans la deuxième ligne
Nous remplirons la table sans interruption :
Ligne 663 :
\end{matrix}
</math>
Par conséquent 269 est le plus petit ''x'' qui
==== Exercices ====
Ligne 703 :
\end{matrix}
</math>
l'équation précédente n'a pas de solution
Vous pouvez conclure rapidement que si deux systèmes modulo partagent un facteur commun alors il n'existe pas de solution. Mais ceci n'est pas vrai ! Considérons :
Ligne 734 :
noter que ce qu'il y a ci-dessus n'a de sens seulement si (a - b)/d est entier. Aussi si (a - b)/d est un entier, alors il existe une solution, comme k<sub>o</sub> et l<sub>o</sub> sont premiers entre eux !
En résumé : pour un
:x ≡ a (mod m)
:x ≡ b (mod n)
Ligne 774 :
== Reconnaissance ==
''Reconnaissance : Ce chapitre doit beaucoup de son inspiration à Terry Gagen, Professeur associé de Mathématiques à l'Université de Sydney, et à ses notes de lecture de "Number Theory and Algebra". Terry est un personnage très apprécié parmi ses étudiants et est renommé pour son style d'apprentissage
[[Catégorie:Approfondissements de lycée (livre)|Arithmétique modulaire]]
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