« Planétologie/Les chutes d'astéroïdes » : différence entre les versions

m
On peut la calculer en partant du bilan des forces vu plus haut, écrit comme suit :
 
: <math>m \frac{dv}{dt} = mgg \cdot \sin \gamma - K \cdot frac{\rho_{air}}{\beta} \cdot \frac{v^2}{2}</math>
 
OnUne suppose quefois la forcevitesse terminale atteinte, totalel'accélération s'annule, ce qui donne :
 
: <math>Kg \cdot \sin \gamma - \frac{\rho_{air}}{\beta} \cdot \frac{v^2}{2} = mg \cdot \sin \gamma0</math>
 
Ce qui s'écrit aussi :
 
: <math>g \cdot \sin \gamma = \frac{\rho_{air}}{\beta} \cdot \frac{v^2}{2}</math>
 
On isole <math>v^2</math> :
 
: <math>v^2 = mgg \cdot \sin \gamma \cdot \frac{2}{K \cdot \beta}{\rho_{air}}</math>
 
On utilise la formule <math>\beta = \frac{m}{K}</math> et on réorganise les termes :
 
: <math>v^2 = \frac{2mg}{\rho_{air}} \cdot \frac{\sin \gamma}{K}</math>
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