« Précis d'épistémologie/Les fondements des mathématiques » : différence entre les versions
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L'indénombrabilité est une des raisons de l'incomplétude des fondements des mathématiques. Une théorie ne peut définir qu'un ensemble dénombrable d'ensembles, elle ne peut donc jamais définir tous les éléments d'un ensemble indénombrable, elle ne donne jamais les moyens de remplir complètement les ensembles indénombrables.
Deux ensembles ont le même cardinal lorsqu'il existe une bijection de l'un vers l'autre. Cela veut dire qu'on peut identifier tous les éléments de l'un
Un ensemble est infini dénombrable lorsqu'il a le même cardinal que l'ensemble des nombres naturels.
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