« Précis d'épistémologie/Les fondements des mathématiques » : différence entre les versions
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→Il n'y a pas de modèle ultime pour les théories des ensembles : compléments sur V |
→Comment les ensembles sont-ils bien définis ? : correction |
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Ligne 138 :
Hormis l'ensemble vide, tous les ensembles d'une théorie pure des ensembles sont définis à partir d'ensembles antérieurement définis. Les ensembles sont bien définis lorsqu'ils sont toujours définis en respectant les trois conditions suivantes :
* Pour un ensemble nouvellement défini, on doit pouvoir donner une liste bien ordonnée d'ensembles, finie ou infinie
* Les éléments d'un ensemble nouvellement défini doivent toujours être des ensembles antérieurement définis ou des parties d'ensembles antérieurement définis.
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