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[[Mathc initiation/Fichiers h : c36| Sommaire]]
 
 
{| class="wikitable"
|+ Calcul de int(f(z)) en fonction des bornes az et bz avec nz itérations . C'est la troizième partie du calcul.
|-
! Simple intégrale !! Double intégrale
|-
||
<syntaxhighlight lang="c">
/* ---------------------------------- */
double simpson(
double (*P_f)(double x),
 
double a,
double b,
int n
)
 
 
 
 
 
 
 
 
{
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
 
for(i = 0; i <= n; i++)
{
if(i ==0 || i== n){m = 1.;}
else if(fmod(i,2) == 0){m = 2.;}
else {m = 4.;}
 
M += m * (*P_f)(a+i*(b-a)/n);
 
 
 
 
 
 
 
 
 
}
 
return( ((b-a)*M) / (3*n) );
}
/* ---------------------------------- */
</syntaxhighlight>
||
<syntaxhighlight lang="c">
/* ---------------------------------- */
double sympson_dxdydz(
double (*P_f)(double x, double y, double z),
 
double az,
double bz,
int nz,
double (*Psy)(double x),
double (*Pty)(double x),
int ny,
double (*Pux)(double y, double z),
double (*Pvx)(double y, double z),
int nx
)
{
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
 
for(i = 0; i <= nz; i++)
{
if(i ==0 || i== nz){m = 1.;}
else if(fmod(i,2) == 0){m = 2.;}
else {m = 4.;}
 
M += m * inty_dxdydz((*P_f),
(az+i*(bz-az)/nz),
(*Psy),
(*Pty),
ny,
(*Pux),
(*Pvx),
nx);
}
 
return( ((bz -az)*M) / (3*nz) );
}
/* ---------------------------------- */
</syntaxhighlight>
|}
 
<br>
 
Comparons les trois fonctions de l'intégrale triple à la fonction de l'intégrale simple.
 
Dans les colonnes de gauche, il y a la fonction de référence pour calculer une intégrale simple par la méthode de Sympson. Dans les colonnes de droite il y a trois fonctions pour calculer l'intégrale triple. L'intégrale triple est calculé par la fonction sympson_dxdydz(); qui appelle la fonction inty_dxdydz();
 
inty_dxdydz(); Cette fonction applique la méthode de Sympson sur la variable y en appelant la fonction intx_dxdydz();
 
intx_dxdydz(); Cette fonction applique la méthode de Sympson sur la variable x
 
En comparant ces trois fonctions à la fonction de référence, on voit immédiatement l'analogie qu'il existe entre ces fonctions.
 
<br>
 
{| class="wikitable"
|+ Calcul de int(f(y)) en fonction des bornes ays(x) et byt(x) avec ny itérations . C'est la deuxième partie du calcul.
|-
! Simple intégrale !! Double intégrale
Ligne 13 ⟶ 125 :
double simpson(
double (*P_f)(double x),
 
double a,
double b,
int n
)
 
 
 
 
 
{
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
 
for(i = 0; i <= n; i++)
{
if(i ==0 || i== n){m = 1.;}
else if(fmod(i,2) == 0){m = 2.;}
else {m = 4.;}
 
M += m * (*P_f)(a+i*(b-a)/n);
 
 
 
 
 
 
}
 
return( ((b-a)*M) / (3*n) );
}
/* ---------------------------------- */
</syntaxhighlight>
||
<syntaxhighlight lang="c">
/* --------------------------------- */
double inty_dxdydz(
double (*P_f)(double x, double y, double z),
double z,
 
double (*Psy)(double x),
double (*Pty)(double x),
int ny,
double (*Pux)(double y, double z),
double (*Pvx)(double y, double z),
int nx
)
{
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
 
for(i = 0; i <= ny; i++)
{
if(i ==0 || i== ny){m = 1.;}
else if(fmod(i,2) == 0){m = 2.;}
else {m = 4.;}
 
M += m * intx_dxdydz((*P_f),
z,
(((*Psy)(z))+i*(((*Pty)(z))-((*Psy)(z)))/ny),
(*Pux),
(*Pvx),
nx);
}
 
return( ((((*Pty)(z)) -((*Psy)(z)))*M) / (3*ny) );
}
/* --------------------------------- */
</syntaxhighlight>
|}
 
<br>
 
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{| class="wikitable"
|+ Calcul de int(f(x)) en fonction des bornes u(y,z) et v(y,z) avec nx itérations. C'est la première partie du calcul.
|-
! Simple intégrale !! Double intégrale
|-
||
<syntaxhighlight lang="c">
/* ---------------------------------- */
double simpson(
double (*P_f)(double x),
double a,
double b,
int n
)
 
{
 
Ligne 30 ⟶ 232 :
 
M += m * (*P_f)(a+i*(b-a)/n);
 
}
 
Ligne 58 ⟶ 261 :
else {m = 4.;}
 
M += m * (*P_f)( ((*Pux)(y,z)) +
i*(((*Pvx)(y,z))-((*Pux)(y,z)))/nx, y, z);
}
 
Ligne 66 ⟶ 270 :
</syntaxhighlight>
|}
 
:
 
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