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[[Mathc initiation/Fichiers h : c32| Sommaire]]
{| class="wikitable"
|+ Calcul de int(f(x)) en fonction des bornes a et b avec n itérations . C'est la deuxième partie du calcul.
|-
! Simple intégrale !! Double intégrale
|-
||
<syntaxhighlight lang="c">
/* ---------------------------------- */
double simpson(
double (*P_f)(double x),
double a,
double b,
int n
)
{
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
for(i = 0; i <= n; i++)
{
if(i ==0 || i== n){m = 1.;}
else if(fmod(i,2) == 0){m = 2.;}
else {m = 4.;}
M += m * (*P_f)(a+i*(b-a)/n);
}
return( ((b-a)*M) / (3*n) );
}
/* ---------------------------------- */
</syntaxhighlight>
||
<syntaxhighlight lang="c">
/* ---------------------------------- */
double sympson_dxdydz(
double (*P_f)(double x, double y, double z),
double az,
double bz,
int nz,
double (*Psy)(double x),
double (*Pty)(double x),
int ny,
double (*Pux)(double y, double z),
double (*Pvx)(double y, double z),
int nx
)
{
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
for(i = 0; i <= nz; i++)
{
if(i ==0 || i== nz){m = 1.;}
else if(fmod(i,2) == 0){m = 2.;}
else {m = 4.;}
M += m * inty_dxdydz((*P_f),
(az+i*(bz-az)/nz),
(*Psy),
(*Pty),
ny,
(*Pux),
(*Pvx),
nx);
}
return( ((bz -az)*M) / (3*nz) );
}
/* ---------------------------------- */
</syntaxhighlight>
|}
Comparons les deux fonctions.
Dans les deux premières colonnes, il y a la fonction de référence pour calculer une intégrale simple par la méthode de Sympson. Dans les deuxièmes colonnes il y a deux fonctions pour calculer l'intégrale double. L'intégrale double est calculé par la fonction sympson_dydx(); qui appelle la fonction int_dy();
<br>
'''int_dy();''' Cette fonction applique la méthode de Sympson pour la variable y.
'''trapezoid_dydx();''' Cette fonction applique la méthode de Sympson pour la variable x.
<br>
En comparant ces deux fonctions à la fonction de référence, on voit immédiatement l'analogie qu'il existe entre ces fonctions.
<br>
{| class="wikitable"
|+ Calcul de int(f(y)) en fonction des bornes ay et by avec ny itérations
|-
! Simple intégrale !! Double intégrale
|-
||
<syntaxhighlight lang="c">
/* ---------------------------------- */
double simpson(
double (*P_f)(double x),
double a,
double b,
int n
)
{
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
for(i = 0; i <= n; i++)
{
if(i ==0 || i== n){m = 1.;}
else if(fmod(i,2) == 0){m = 2.;}
else {m = 4.;}
M += m * (*P_f)(a+i*(b-a)/n);
}
return( ((b-a)*M) / (3*n) );
}
/* ---------------------------------- */
</syntaxhighlight>
||
<syntaxhighlight lang="c">
/* ---------------------------------- */
double inty_dxdydz(
double (*P_f)(double x, double y, double z),
double z,
double (*Psy)(double x),
double (*Pty)(double x),
int ny,
double (*Pux)(double y, double z),
double (*Pvx)(double y, double z),
int nx
)
{
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
for(i = 0; i <= ny; i++)
{
if(i ==0 || i== ny){m = 1.;}
else if(fmod(i,2) == 0){m = 2.;}
else {m = 4.;}
M += m * intx_dxdydz((*P_f),
z,
(((*Psy)(z))+i*(((*Pty)(z))-((*Psy)(z)))/ny),
(*Pux),
(*Pvx),
nx);
}
return( ((((*Pty)(z)) -((*Psy)(z)))*M) / (3*ny) );
}
/* ---------------------------------- */
</syntaxhighlight>
|}
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