Différences entre les versions de « Précis d'épistémologie/Principes logiques »

 
On montrera plus loin que trois (ou même deux) connecteurs logiques suffisent pour définir tous les autres. Six (ou même quatre) règles fondamentales de déduction suffisent donc pour produire toutes les relations de conséquence logique, avec la règle de répétition et la règle de transitivité. On peut choisir par exemple la négation, la conjonction et le quantificateur universel comme connecteurs logiques fondamentaux. Toutes les règles de déduction pour les autres connecteurs logiques peuvent alors être dérivées à partir des six règles de ces trois connecteurs.
 
UnLes noménoncés d'individuune théorie sont construits avec ses concepts fondamentaux (propriétés ou relations), les noms d'individus et les connecteurs logiques. Un nom d''i'''individu est une constante ou une variable et il peut être construit avec des fonctions. '''x+y''' par exemple est un nom d'individu construit avec la fonction d'addition et les variables '''x''' et '''y'''. Une constante est un nom d'individu qui lui appartient en propre. Une variable est un nom un peu paradoxal. Elle est un nom d'individu sans nommer aucun individu en particulier. Elle sert à nommer n'importe quel individu sans préciser lequel, dans un certain domaine.
 
'''La règle de particularisation'''
''Si '''i''' est un individu alors '''E(i)''' est une conséquence logique de '''pour tout x, E(x)'''.''
 
'''x''' peut être n'importe quelle variable d'individu. '''E(i)''' est l'énoncé obtenu à partir de '''E(x)''' en substituant '''i''' à toutes les occurrences de '''x''' dans '''E(x)'''.
 
Cette règle est la plus importante de toute la logique, parce que la puissance des raisonnements vient des lois avec lesquelles on raisonne. A chaque fois qu'on applique une loi à un individu, on apprend ce qu'elle nous enseigne et on révèle la puissance de raisonner qu'elle nous donne.
 
Un nom d'individu '''i''' est une constante ou une variable et il peut être construit avec des fonctions. '''x+y''' par exemple est un nom d'individu construit avec la fonction d'addition et les variables '''x''' et '''y'''. Une constante est un nom d'individu qui lui appartient en propre. Une variable est un nom un peu paradoxal. Elle est un nom d'individu sans nommer aucun individu en particulier. Elle sert à nommer n'importe quel individu sans préciser lequel, dans un certain domaine.
 
'''La règle de généralisation'''
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