Différences entre les versions de « Précis d'épistémologie/Principes logiques »

'''La règle d'élimination du quantificateur existentiel'''
 
'' Si '''Si E(x) alors C''' et '''Il existe un x tel que E(x)''' sont des conséquences logiques des prémisses P et si '''x''' est une variable qui n'est mentionnée ni dans '''C''' ni dans les prémisses P alors '''C''' est une conséquence logique des mêmes prémisses.''
 
''Une remarque à propos de la logique des fonctions'' : les fonctions d'une théorie peuvent toujours être représentées par des relations. Par exemple une fonction '''f''' à un argument peut être représentée par la relation '''R''' : '''Rxy si et seulement si f(x)=y'''. De cette façon, on peut se passer des fonctions et raisonner seulement avec une logique des relations. Mais il est souvent plus commode de raisonner avec une théorie qui autorise les fonctions. Les règles précédentes sont formulées de telle façon qu'elles sont valables à la fois pour une logique pure des relations et pour une logique des fonctions. La seule différence est dans la formation des noms d'individus. Si on n'a pas de fonctions, les noms d'individus sont des variables ou des constantes fondamentales. On peut même se passer des constantes fondamentales en les représentant par des propriétés : la constante '''c''' est représentée par la propriété '''P''' : '''Px si et seulement si x=c''' qui est vraie seulement de '''c'''. Si on procède de cette façon, les individus sont toujours nommés avec des variables.
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