« Précis d'épistémologie/Principes logiques » : différence entre les versions
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→Les règles fondamentales de déduction : correction |
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Ligne 159 :
'''La règle de la preuve directe d'existence'''
''Si '''i'''
Dans la règle de la preuve directe d'existence, '''E(x)''' est l'énoncé obtenu en substituant '''x''' à certaines, pas forcément toutes les occurrences de '''i''' dans '''E(i)'''. On suppose que '''x''' n'est pas mentionné dans '''E(i)'''.
Ligne 166 :
'' Si '''Si E(x) alors C''' et '''Il existe un x tel que E(x)''' sont des conséquences logiques des prémisses P, alors C est une conséquence logique des mêmes prémisses, pourvu que '''x''' ne soit mentionné ni dans '''C''' ni dans les prémisses P.''
''Une remarque à propos de la logique des fonctions'' : les noms d'individus sont des constantes ou des variables et ils peuvent être construits avec des fonctions. ''x+y'' par exemple est un nom d'individu construit avec la fonction d'addition et les variables ''x'' et ''y''. Les fonctions d'une théorie peuvent toujours être représentées par des relations. Par exemple une fonction ''f'' à un argument peut être représentée par la relation ''f(x)=y''. De cette façon, on peut se passer des fonctions et raisonner seulement avec une logique des relations. Mais il est souvent plus commode de raisonner avec une théorie qui autorise les fonctions. Les règles précédentes sont formulées de telle façon qu'elles sont valables à la fois pour une logique pure des relations et pour une logique des fonctions. La seule différence est dans la formation des noms d'individus.
==Les raisonnements sans hypothèse et les lois logiques==
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