« Précis d'épistémologie/Principes logiques » : différence entre les versions

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'''La règle de généralisation'''
 
''Si '''E(ix)''' est une conséquence logique des prémisses P et si '''ix''' est un individu qui n'est pas mentionné dans ces prémisses alors '''pour tout x, E(x)''' est une conséquence logique des mêmes prémisses.''
 
'''E(x)''' est l'énoncé obtenu à partir de '''E(i)''' en substituant '''x''' à toutes les occurrences de '''i''' dans '''E(i)'''. On suppose que '''x''' n'est pas mentionné dans '''E(i)'''.
 
Un exemple d'usage de cette règle est le ''Je'' philosophique, ou cartésien. On dit ''Je'' sans faire aucune hypothèse particulière sur l'individu ainsi nommé. Dès lors tout ce qu'on dit sur lui peut être appliqué à tous les individus. Si par exemple on a prouvé ''Je ne peux pas douter que je doute quand je doute'' sans faire d'hypothèse particulière sur soi-même, on peut déduire ''Personne ne peut douter qu'il doute quand il doute''.
'''La règle de la preuve directe d'existence'''
 
''Si '''i''' estnomme un individu, alors '''Il existe un x tel que E(x)''' est une conséquence logique de '''E(i)'''.''
 
Dans la règle de la preuve directe d'existence, '''E(x)''' est l'énoncé obtenu en substituant '''x''' à certaines, pas forcément toutes les occurrences de '''i''' dans '''E(i)'''. On suppose que '''x''' n'est pas mentionné dans '''E(i)'''.
'''La règle d'élimination du quantificateur existentiel'''
 
'' '''C''' est une conséquence logique des deux prémisses '''Si E(ix) alors C''' et '''Il existe un x tel que E(x)''', pourvu que l'individu '''ix''' ne soit pas mentionné dans '''C'''.''
 
Dans la règle d'élimination du quantificateur existentiel, '''E(x)''' est l'énoncé obtenu en substituant '''x''' à toutes les occurrences de '''i''' dans '''E(i)'''. On suppose que '''x''' n'est pas mentionné dans '''E(i)'''.
 
==Les raisonnements sans hypothèse et les lois logiques==
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