« Planétologie/Les chutes d'astéroïdes » : différence entre les versions

m
On peut la calculer en partant du bilan des forces vu plus haut, écrit comme suit :
 
: <math>m \frac{d \vec{v}}{dt} = mg \cdot \sin \gamma - K \cdot \rho_{air} \cdot \frac{v^2}{2 \cdot \beta}</math>
 
On suppose que la force totale s'annule, ce qui donne :
 
: <math>K \cdot \rho_{1air} \over 2} pcdot \frac{v^2}{2} = mg \cdot \sin \gamma</math>
 
On isole <math>v^2</math> en divisant par <math>K \cdot {1 \over 2} p</math> :
 
: <math>v^2 = mg \cdot \sin \gamma \cdot \frac{2}{K \cdot p\rho_{air}}</math>
 
On réorganise les termes :
 
: <math>v^2 = \frac{2mg}{p\rho_{air}} \cdot \frac{\sin \gamma}{K}</math>
 
On pose que <math>\gamma</math> et K sont des constantes de proportionnalités sans intérêt :
 
: <math>v^2 \propto \frac{2mg}{p\rho_{air}}</math>
 
On prend la racine carrée :
 
: <math>v_\text{terminale} \propto \sqrt{\frac{2mg}{p\rho_{air}}}</math>, avec m la masse du météore, g la constante de la pesanteur et p la densité de l'air.
 
L'équation précédente dit que la vitesse terminale ne dépend pas de la vitesse initiale, la vitesse cosmique du météore. Le météore ralentit jusqu'à atteindra la vitesse terminale. Cela prend un certain temps, durant lequel le météore parcourt une certaine distance. La distance que met le météore à atteindre sa vitesse terminale est appelée la '''distance de freinage'''. Elle varie grandement selon la taille et le poids du météore, sa masse ayant de loin une influence prédominante. Plus un météore est massif, plus sa distance de freinage est grande. Cela veut dire qu'un météore très massif atteint sa vitesse terminale à une altitude plus basse qu'un météore moins massif.
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