« Planétologie/Les chutes d'astéroïdes » : différence entre les versions

m
Si on suppose un météore approximativement sphérique de rayon R, alors le rapport surface/volume vaut <math>{S \over V} = {3 \over R}</math>. En injectant la formule dans l'équation précédente, on a :
 
: <math>\frac{P_{entrante}}{S} = \epsilon \cdot 4 \sigma (T_s - T_{air})^4 + \frac{H}{S} \cdot \rho \cdot \frac{dV}{dt} + \frac{3R \cdot \frac{\rho \cdot c}{R3} \cdot \frac{dT_i}{dt}</math>
 
La dérivée du volume vaut : <math>\frac{dV}{dt} = 4 \pi R^2</math>, ce qui est équivalent à la surface de la sphère. En injectant dans l'équation précédente, on trouve :
 
: <math>\frac{P_{entrante}}{S} = \epsilon \cdot 4 \sigma (T_s - T_{air})^4 + H \cdot \rho + \frac{3R \cdot \frac{\rho \cdot c}{R3} \cdot \frac{dT_i}{dt}</math>
 
On voit que l'énergie rayonnée dépend surtout de la température du météore, que l'énergie de vaporisation dépend surtout de sa densité et que l'énergie utilisée pour augmenter la température dépend à la dois de la densité et du rayon du météore.
41 129

modifications