« Planétologie/Les chutes d'astéroïdes » : différence entre les versions

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====Le bilan des forces en présence====
 
L'entrée d'un météore dans l'atmosphère est, formellement, un cas particulier de mouvement d'un objet dans un fluide. Ici, le fluide est l’atmosphère, et l'objet le météore. La chute d'un météore est donc décrite par les équations de la mécanique des fluides, et plus précisément de la mécanique des fluides dans un champ gravitationnel. Sans rentrer dans les détails techniques, l'on peut dire qu'un objet en mouvement dans un fluide subit, en plus de la gravité, une force liée à la présence l'atmosphère. Mais cette force est souvent décomposée en deux forces distinctes : unela force de trainéeportance et unela force de portancetrainée. Voyons pourquoi.
 
[[File:Airfoil lift and drag.svg|vignette|Force de trainée et de portance, pour une aile d'avion. Les mêmes forces sont observées pour un météore en chute dans l'atmosphère.]]
 
Pour rappel, quand une force agit sur un objet, une partie de la force sert à changer la vitesse de l'objet, et l'autre le dévie de la trajectoire rectiligne. On peut décomposer la force totale comme la somme deux forces : une perpendiculaire au vecteur vitesse, qui modifie la trajectoire, et une parallèle qui modifie uniquement le vecteur vitesse. La force de portance est perpendiculaire à la direction du mouvement, ce qui implique qu'elle peut changer la trajectoire d'un objet, mais pas sa vitesse. À l'inverse, la force de trainée est parallèle à la direction et donc au vecteur vitesse. Toute la force sert à changer la vitesse. Mais il faut faire attention à un point : la force va dans la direction opposée au vecteur vitesse, ce qui fait que la force doit être comptée négativement.
 
La force de trainée est la conséquence de la friction atmosphérique, c'est à dire que le météore "frotte" contre l'atmosphère lors de sa chute. Cette friction tend à le ralentir, comme quand on fait glisser un objet sur une surface rugueuse. Concrètement, la friction atmosphérique agit comme une force qui s'oppose au mouvement du météore dans l’atmosphère. La force en question dépend de la forme du météore. Il est des météores qui sont plus aérodynamiques que d'autres.
 
La force de portance est la même force que celle qui permet aux avions de décoller. Elle est orientée à la perpendiculaire du mouvement du météore et à tendance à contrecarrer sa chute. Elle est nulle pour un météore en chute à la verticale, mais est non-nulle quand le météore entre dans l'atmosphère avec un angle par rapport à la verticale. L'expression mathématique de la force de portance est similaire à celle de la force de trainée, mais les coefficients de proportionnalité ne sont pas les mêmes. Et surtout, les deux forces sont perpendiculaires l'une de l'autre, ce qui fait que seule la résultante des deux forces est importante.
 
A ces deux forces, il faut évidemment ajouter la force de gravité, qui n'est autre que est le produit de la masse par l'accélération de la pesanteur. En faisant un bilan des forces en présence, on trouve l'équation suivante :
====Le calcul de la vitesse du météore====
 
Maintenant, regardons ce qu'il se passe pour la vitesse elle-même. On suppose que le météore rentre dans l'atmosphère avec un angle <math>\gamma</math>. Pour rappel, quand une force agit sur un objet, une partie de la force sert à changer la vitesse de l'objet, et l'autre le dévie de la trajectoire rectiligne. On peut décomposer la force totale comme la somme deux forces : une perpendiculaire au vecteur vitesse, qui modifie la trajectoire, et une parallèle qui modifie uniquement le vecteur vitesse. Vu que la force de portance est perpendiculaire à la direction du mouvement, elle ne travaille pas,De ce qui veut dire qu'elle peut changer la trajectoire d'un objetfait, mais pas sa vitesse. À l'inverse, la force de trainée est parallèle à la direction et donc au vecteur vitesse. Toute la force sert à changer la vitesse. Mais il faut faire attention à un point : la force va dans la direction opposée au vecteur vitesse, ce qui fait que la force doit être comptée négativement. Pourpour la gravité, il faut prendre la portion de la force qui est parallèle au vecteur vitesse. Vu que la force de gravité est orientée vers le bas, elle fait un angle <math>\gamma</math> avec le vecteur vitesse, ce qui fait que la portion parallèle de cette force est égale au produit <math>F \cdot \sin \gamma</math>. En conséquence, on peut d'or et déjà donner l'équation suivante :
 
: <math>\frac{dv}{dt} = g \cdot \sin \gamma - \frac{F_t}{m}</math>
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