« Planétologie/Les chutes d'astéroïdes » : différence entre les versions

m
: <math>m \frac{d \vec{v}}{dt} = \vec{F_t} + m \vec{g}</math>, avec m la masse du météore, v sa vitesse, et g l'accélération de la pesanteur.
 
Ensuite, il nous faut une expression pour la force de trainée. L'approximation souvent utilisée en mécanique des fluide est par l'équation suivante, appelée équation de la force de trainée :
Ce qui s'écrit aussi comme suit :
 
: <math>F_t \propto {1 \over 2} p v^2</math>, avec <math>F_t</math> la force de trainée, <math>v</math> la vitesse de chute du météore et <math>p</math> la densité de l'air.
 
: La force de trainée s'applique sur la surface du météore et non en un point, ce qui fait que le coefficient de proportionnalité dépend de la surface du météore. Et pour être précis, la force de trainée s'applique sur une partie de la surface du météore, celle qui est exposé de face, celle qui est effectivement soufflée par la friction atmosphérique. Pour simplifier les calculs, les physiciens n'utilisent pas cette surface, qui dépend de toute façon de la forme du météore. A la place, ils utilisent la surface de la section du météore, à savoir la surface qu'on obtiendrait si on le coupait au milieu, à la perpendiculaire du sens du souffle atmosphérique. La force totale est proportionnelle à cette surface de section, notée S. Le coefficient de proportionnalité s'appelle le ''coefficient de trainée''. Il dépend de la forme du météore. Pour un météore sphérique, il est d'approximativement 0.47.
 
En combinant les deux équations précédentes, on trouve :
 
: <math>m \frac{d \vec{v}}{dt} = m \vec{g} + K_p \cdot {1 \over 2} p v^2</math>
41 129

modifications