« Planétologie/Les chutes d'astéroïdes » : différence entre les versions
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Ligne 76 :
====La dynamique de la chute d'un météore====
Résoudre l'équation précédente est assez compliqué sans hypothèses annexes, mais nous allons donner des résultats qualitatifs. Lors de la chute, la force de gravité reste approximativement constante alors que la force de trainée diminue progressivement avec le ralentissement du météore. Ce faisant, la force de trainée se rapproche de plus en plus de la force de gravité. Si la chute prend suffisamment de temps, les deux forces finiront par s'égaliser et s'annuler l'une l'autre.
On peut la calculer en partant du bilan des forces vu plus haut, écrit comme suit :
: <math>m \frac{d \vec{v}}{dt} = mg \cdot \sin \gamma - K \cdot {1 \over 2} p v^2 = 0</math>
On réarrange les termes, ce qui donne :
: <math>K \cdot {1 \over 2} p v^2 = mg \cdot \sin \gamma</math>
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