« Planétologie/Les chutes d'astéroïdes » : différence entre les versions

: <math>\frac{d \vec{v}}{dt} = \vec{g} + \frac{{1 \over 2} p v^2}{\beta}</math>

 

 

Maintenant, regardons ce qu'il se passe pour la vitesse elle-même. On suppose que le météore rentre dans l'atmosphère avec un angle <math>\gamma</math>. Pour rappel, quand une force agit sur un objet, une partie de la force sert à changer la vitesse de l'objet, et l'autre le dévie de la trajectoire rectiligne. On peut décomposer la force totale comme la somme deux forces : une perpendiculaire au vecteur vitesse, qui modifie la trajectoire, et une parallèle qui modifie uniquement le vecteur vitesse. Vu que la force de portance est perpendiculaire à la direction du mouvement, elle ne travaille pas, ce qui veut dire qu'elle peut changer la trajectoire d'un objet, mais pas sa vitesse. À l'inverse, la force de trainée est parallèle à la direction et donc au vecteur vitesse. Toute la force sert à changer la vitesse. Mais il faut faire attention à un point : la force va dans la direction opposée au vecteur vitesse, ce qui fait que la force doit être comptée négativement. Pour la gravité, il faut prendre la portion de la force qui est parallèle au vecteur vitesse. Vu que la force de gravité est orientée vers le bas, elle fait un angle <math>\gamma</math> avec le vecteur vitesse, ce qui fait que la portion parallèle de cette force est égale au produit <math>F \cdot \sin \gamma</math>. En conséquence, on peut d'or et déjà donner l'équation suivante :